Абдуллаев Жонибек Шокировичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Классик соҳаларда интеграл формулалар ва уларнинг татбиқлари”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №В2019.4.PhD/FМ426
Илмий раҳбар: Худайберганов Гулмирза, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Расмий оппонентлар: Имомкулов Севдиер Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Отемуратов Байрамбай Пердебоевич, физика-математика фанлари доктори (DSc).
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: классик соҳаларнинг Бергман ядролари учун баҳолашлар олиш, классик соҳалар декарт кўпайтмасида голоморф функциялар учун Бергман-Бремерман интеграл формуласини қуриш, классик соҳа билан боғланган биринчи тип матрицавий шарнинг остовида ёки остовининг қисмида берилган функцияни матрицавий шарга голоморф давом эттириш масалаларини ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
 τ^+ (n-1) псевдаконусда Бергман ва Коши-Сеге интеграл формулалари қурилган;
C^n [m×m] фазодаги матрицавий шарда Бохнер-Хуа Ло-кен типидаги интеграл учун “сакраш ҳақидаги” теорема исботланган; 
матрицавий шарнинг остовида берилган функцияларни голоморф давом эттириш ҳақидаги теорема исботланган;
матрицавий шар остовининг қисмида берилган функцияларни голоморф давом эттириш ҳақидаги мезонлари топилган;
R_I (m,k), R_II (m), R_III (m) ва R_IV (n) классик соҳаларининг Бергман ядролари мос равишда C^mk, C^(m(m+1)/2), C^(m(m-1)/2) ва C^n фазолардаги шарларнинг Бергман ядролари билан баҳоланган;
R_I (m,k) ва R_II (m) классик соҳалар декарт кўпайтмаси учун Бергман ядроси топилган ва унга мос голоморф функциялар учун Бергман-Бремерман интеграл формуласи қурилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
C^n [m×m] фазодаги матрицавий шарда Бохнер-Хуа Ло-кен типидаги интеграл учун “сакраш ҳақидаги” Сохоцкий формуласининг кўп ўлчовли матрицавий аналогидан ОТ-Ф-4-(37-29) рақамли “А(z)-аналитик функцияларнинг функционал хоссалари ва уларнинг татбиқлари. Матрицавий соҳаларда комплекс анализнинг айрим масалалари” (2017-2020 йиллар) номли лойиҳада матрица аргументли голоморф функцияларини давом эттириш масаласини ечишда қўлланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 11 августдаги маълумотномаси). Натижада матрицавий шар остовида ва остовининг бир қисмида берилган функцияни шар ичига голоморф давом қилдириш имконини берган;
 τ^+ (n-1) псевдаконус ва R_IV (n) Ли шари орасидаги биголоморф акслантиришдан фойдаланиб, τ^+ (n-1) псевдаконус ва R_IV (n) Ли шарларидаги Бергман ва Коши-Сеге ядроларининг боғлиқлигидан ОТ-Ф-4-(37-29) рақамли “А(z)-аналитик функцияларнинг функционал хоссалари ва уларнинг татбиқлари. Матрицавий соҳаларда комплекс анализнинг айрим масалалари” (2017-2020 йиллар) номли лойиҳада чегараланмаган соҳаларда голоморф ядроли интеграл формулулар қуришда қўлланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университетининг 2021 йил 11 августдаги маълумотномаси). Натижада, топилган ядролар τ^+ (n-1) псевдаконус голоморф функцияларнинг интеграл ифодаларини ҳосил қилиш ҳамда τ^+ (n-1) псевдаконусдаги функцияларни голоморф давом қилдириш имконини берган;
Э.Картан классик соҳаларининг Бергман ядроларининг хоссаларидан 18-51-410002 рақамли “Икки фазали муҳит диссипатив яқинлашишнинг математик моделини, бир-бирини кесувчи эффект билан математик моделлаштириш” фундаментал лойиҳасида голоморф ядроли интеграл формулаларни қуриш масаласини ечишда фойдаланилган (Россия Фанлар академиясининг Сибир бўлими Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институтининг 2021 йил 2 июлдаги №15301/12-010-сонли маълумотномаси). Натижада, бир жинсли чегараланган симметрик бўлган классик соҳаларининг декарт кўпайтмаси учун Бергман ядроси кўринишини олиш имконини берган ва бу соҳалардаги голоморф функция учун интеграл тасвирини исботлаш исботлаш имконини берган.