Abdullaev Jonibek Shokirovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Klassik sohalarda integral formulalar va ularning tatbiqlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2019.4.PhD/FM426
Ilmiy rahbar: Xudayberganov Gulmirza, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Imomkulov Sevdier Akramovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Otemuratov Bayrambay Perdeboevich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc).
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: klassik sohalarning Bergman yadrolari uchun baholashlar olish, klassik sohalar dekart ko‘paytmasida golomorf funksiyalar uchun Bergman-Bremerman integral formulasini qurish, klassik soha bilan bog‘langan birinchi tip matrisaviy sharning ostovida yoki ostovining qismida berilgan funksiyani matrisaviy sharga golomorf davom ettirish masalalarini echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
 τ^+ (n-1) psevdakonusda Bergman va Koshi-Sege integral formulalari qurilgan;
C^n [m×m] fazodagi matrisaviy sharda Boxner-Xua Lo-ken tipidagi integral uchun “sakrash haqidagi” teorema isbotlangan; 
matrisaviy sharning ostovida berilgan funksiyalarni golomorf davom ettirish haqidagi teorema isbotlangan;
matrisaviy shar ostovining qismida berilgan funksiyalarni golomorf davom ettirish haqidagi mezonlari topilgan;
R_I (m,k), R_II (m), R_III (m) va R_IV (n) klassik sohalarining Bergman yadrolari mos ravishda C^mk, C^(m(m+1)/2), C^(m(m-1)/2) va C^n fazolardagi sharlarning Bergman yadrolari bilan baholangan;
R_I (m,k) va R_II (m) klassik sohalar dekart ko‘paytmasi uchun Bergman yadrosi topilgan va unga mos golomorf funksiyalar uchun Bergman-Bremerman integral formulasi qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
C^n [m×m] fazodagi matrisaviy sharda Boxner-Xua Lo-ken tipidagi integral uchun “sakrash haqidagi” Soxotskiy formulasining ko‘p o‘lchovli matrisaviy analogidan OT-F-4-(37-29) raqamli “A(z)-analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning tatbiqlari. Matrisaviy sohalarda kompleks analizning ayrim masalalari” (2017-2020 yillar) nomli loyihada matrisa argumentli golomorf funksiyalarini davom ettirish masalasini echishda qo‘llanilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2021 yil 11 avgustdagi ma’lumotnomasi). Natijada matrisaviy shar ostovida va ostovining bir qismida berilgan funksiyani shar ichiga golomorf davom qildirish imkonini bergan;
 τ^+ (n-1) psevdakonus va R_IV (n) Li shari orasidagi bigolomorf akslantirishdan foydalanib, τ^+ (n-1) psevdakonus va R_IV (n) Li sharlaridagi Bergman va Koshi-Sege yadrolarining bog‘liqligidan OT-F-4-(37-29) raqamli “A(z)-analitik funksiyalarning funksional xossalari va ularning tatbiqlari. Matrisaviy sohalarda kompleks analizning ayrim masalalari” (2017-2020 yillar) nomli loyihada chegaralanmagan sohalarda golomorf yadroli integral formulular qurishda qo‘llanilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universitetining 2021 yil 11 avgustdagi ma’lumotnomasi). Natijada, topilgan yadrolar τ^+ (n-1) psevdakonus golomorf funksiyalarning integral ifodalarini hosil qilish hamda τ^+ (n-1) psevdakonusdagi funksiyalarni golomorf davom qildirish imkonini bergan;
E.Kartan klassik sohalarining Bergman yadrolarining xossalaridan 18-51-410002 raqamli “Ikki fazali muhit dissipativ yaqinlashishning matematik modelini, bir-birini kesuvchi effekt bilan matematik modellashtirish” fundamental loyihasida golomorf yadroli integral formulalarni qurish masalasini echishda foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasining Sibir bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2021 yil 2 iyuldagi №15301/12-010-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, bir jinsli chegaralangan simmetrik bo‘lgan klassik sohalarining dekart ko‘paytmasi uchun Bergman yadrosi ko‘rinishini olish imkonini bergan va bu sohalardagi golomorf funksiya uchun integral tasvirini isbotlash isbotlash imkonini bergan.