Солеева Нигина Ахмаджоновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Гаусс эгрилиги иккинчи тартибли нолга эга бўлган   фазодаги гиперсиртларнинг лагранж махсусликлари», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.3.PhD/FM401.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат Университети ва В.И. Романовский номидаги математика институтида бажарилган.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Икромов Исроил Акрамович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Нарманов Абдигаппар Якубович (Ўзбекистон миллий университети); физика-математика фанлари номзоди, доцент Жаббаров Гайратбай Фархадович (Тошкент давлат педагогика университети). 
Етакчи ташкилот: “МИФИ” миллий тадқиқот ядро университети Тошкент шаҳридаги филиали.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади мувофиқлашган координаталар системасини топиш алгоритмини қуриш, лагранж махсусликларини ва параметрлардан боғлиқ бўлган фаза функциясининг махсусликларини чизикли группаларга нисбатан классификациясини топишдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
мувофиқлашган координаталар системасини қуриш учун чекли алгоритм мавжуд бўлган функциялар синфи аниқланган, рационал сонлар майдонининг чекли кенгайтмаси устидаги формал даражали қаторлар учун мувофиқлашган координаталар системасининг мавжудлиги ҳақидаги теорема исботланган ва мувофиқлашган координаталар системасини қуриш алгоритми тузилган;
диффеоморфизмлар группасининнг қисм группаси учун мувофиқлашган координаталар системасининг мавжудлиги исботланган ва карралилиги иккидан ошмайдиган ноллари бўлган гаусс эгрилигига эга сирт билан аниқланган фаза функцияларининг махсусликлари чизикли группага нисбатан классификация килинган;
уриниш нуқталарининг тартиби билан фаза функциялари критик нуқталари карраликлари орасидаги муносабат топилган, Арнольднинг   типидаги махсусликлар учун Л.Эрдош-М.Салмхофер масаласининг ечими берилган ва Л.Эрдош ва М.Салмхофер теоремасининг янги исботи олинган;
фаза функциялари Арнольднинг   типидаги махсусликларга эга бўлган сиртларида мужассамлашган ўлчовларнинг аниқ баҳоси берилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:
дисперсион муносабат орқали аниқланган сатҳ сиртларнинг лагранж махсусликлари сиртлардаги ночизиқли интеграл тенгламаларнинг махсусликларига мос келиши FASA 2/2017, "Newton- Kantorovich Method For Solving A Class of Nonlinear Integral Equations" мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада ночизиқли интеграл тенгламалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналигини исботлашда қўлланилган (Nilai University Malaysia, 10.06.2019). Диссертацияда топилган ўлчовлар Фурье алмаштиришларининг аниқ камайиш тартиби ночизиқли интеграл тенгламалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналигини исботлаш жараёнида кулланилган;
силлиқ гиперсиртларда мужассамлашган ўлчовлар Фурье алмаштиришининг текис баҳолари  ОТ-Ф4-69 «Гармоник анализ, даражали геометрия ва уларнинг математик физика масалаларига татбиқлари» мавзусидаги фундаментал лойиҳада дискрет Клейн-Гордон тенгламаси учун Коши масаласи ечимининг вақтнинг катта қийматларидаги  характерини текширишда фойдаланилган (Самарканд давлат университети 2021 йил 10 апрельда 10-1030- сон маълумотномаси). Диссертацияда исботланган текис баҳолар ечимларнинг аниқ камайиш тартибини топиш имконини берган.