Mo‘minov Zaxriddin Eshqobilovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Panjaradagi ko‘p zarrachali Shryodinger operatorlarining spektri haqida», 01.01.02 – «Differensial tenglamalar va matematik fizika» (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.4.DSc/FM168.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Lakaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik Alimov Shavkat Arifdjanovich (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universiteti); fizika-matematika fanlari doktori, professor G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti); fizika-matematika fanlari doktori, dotsent Xalxo‘jaev Axmad Miyassarovich (V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti Samarqand bo‘limi). 
Yetakchi tashkilot: Xo‘ja Axmat Yassaviy nomidagi xalqaro qozoq-turk universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kubik panjaradagi bir, ikki, uch va  N zarrachali Shryodinger operatorlarining xos qiymatlari mavjudligining etarli shartini va muhim spektrining o‘rnini aniqlashdan iborat.   
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bir zarrachali Shryodinger operatori uchun quyi bo‘sag‘a xos qiymati, quyi bo‘sag‘a rezonansi va super bo‘sag‘a rezonansining paydo bo‘lishi ko‘rsatilgan;
kvaziimpul`sning nolmas qiymatlari uchun ikki zarrachali Shryodinger operatorining muhim spektri tubidan pastda diskret spektr mavjudligining etarli shartlari topilgan;
uch zarrachali diskret Shryodinger operatorining muhim spektri chekli sondagi kesmalardan iborat ekanligi isbotlangan;
panjaradagi N zarrachali diskret Shryodinger operatori uchun XVJ teoremasining analogi isbotlangan;
panjaradagi  N zarrachali Shryodinger operatorining muhim spektridan pastda xos qiymati mavjudligining etarli shartlari topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Panjaradagi bir va ko‘p zarrachali diskret Shredinger operatorining muhim va diskret spektrlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
bir zarrachali va ikki zarrachali  diskret Shryodinger operatorlarining spektral xossalari bo‘yicha olingan natijadan yetakchi xorijiy jurnallarda (Rend. Mat. Appl. 39 (7), 161 – 180 (2018); Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46 (20), 205304 (2013); Technology audit and production reserves, 4 (54), 46-49 (2020); Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40, 10109 (2007); Journal of Physics A: Mathematical and General, 39 (26), 8377 (2006); Phys. Rev. Lett. 107, 030504 (2011), Complex Analysis and Operator Theory, 2, 637–668 (2008); Complex Analysis and Operator Theory, 4, 1–38 (2010)) ba’zi ikki va uch zarrachali gamil`toniani, potensial operatori del`ta funksiyadan iborat ko‘p zarrachali Shryodinger operatorlarining hamda parameterga bog‘liq Fridrixs model operatorlarining spektral xossalarini ustida  izlanishda foydalanilgan;
panjaradagi uch zarrachali diskret Shryodinger operatorlarining muhim spektri va xos qiymatlari soni uchun olingan natijalardan yetakchi xorijiy jurnallarda (Reviews in Mathematical Physics, 32 (06), 2050015 (2020); Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40 (49), 14819 (2007); Europhysics Letters Association EPL (Europhysics Letters), 86 (6), 6006 (2009); Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 54 (2), 16–27 (2010); Journal of Mathematical Physics 49, 093502 (2008)) va xorijiy kitoblarda (Applications in Rigorous Quantum Field Theory, 2 tom, De Gruyter 2020) va xorijiy PhD dissertatsiya (Thesis/Dissertation, Humboldt-Universitaet, Berlin (Germany). Report Number INIS-DE-1118, Jun 18, 2010; Thesis/Dissertation, Universite Pierre et Marie Curie – Paris 6 (France). Report Number FRNC–TH–10838) foydalanilib, ular uch zarrachali diskret va uzluksiz Shryodinger operatorlarining muhim spektrining o‘rni, xos qiymatlari sonining chekliligi yoki cheksizligini; spin-bozon gamil`tonianlairing muhim spektrini tashkil etgan kesmalar sonini aniqlash imkonini bergan;
ko‘p zarrachali diskret Shryodinger operatorlari uchun bog‘langan  holatlarning mavjudligi bilan bog‘liq spektral xossalari bo‘yicha olingan natijadan FRGS19–039–0647 raqamli xorijiy grant loyihasida neytronlarga boy deformatsiyalangan lantanoid yadrolarining qo‘zg‘algan holatlari dinamikasini simulyasiya qilishda yadro harakati va elektron holatlar o‘rtasida kuchli ta’sirlashuvini tahlil qilishda foydalanilgan (2021 yil 5-mart, Malayziya halqaro islom universitetining 001-KOE-21 raqamli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi ta’sirlashuv energiya sathlarini, qiymatlarini va potensial energiya sathini hisoblashda eksperimental kuzatish imkonini bergan;
bir zarrachali diskret Shryodinger operatori uchun xos qiymatlarini o‘zgarishishni tahlil qilish natijasida olingan natijalar Malayziya muhitiga mos keladigan bir nechta moliyaviy muammolarni bashorat qilishda matematik vositalarni tahlil etishga mo‘ljallangan LRGS/TD/2011/UKM/ICT/03/02 raqamli xorijiy grant loyihasida (2021 yil 5-mart, Malayziya Milliy universitetining ma’lumotnomasi) qaralgan matematik model`-diskret kasr Laplasianning xos qiymatlari soni uchun baho olish imkonini bergan;
dissertatsiyadagi bir zarrachali Shryodinger operatorlarga doir xos qiymatlarning o‘zgarishiga doir  natijalar FRGS/1/2018/STG06/USIM/02/1 raqamli xorijiy grant loyihasida foydalanilgan (2021 yil 10-fevral, Malayziya Islom tabiiy fanlari universitetining ma’lumotnomasi) qo‘llanilishi parameterga bog‘liq chiziqli o‘z-o‘ziga qo‘shma differensial operatorning eng kichik xos qiymati mavjudligi va unga mos xos funksiyaning bir karraliligini isbotlashga imkon bergan.