Мўминов Захриддин Эшқобиловичнинг
фан доктори (DSc) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Панжарадаги кўп заррачали Шрёдингер операторларининг спектри ҳақида», 01.01.02 – «Дифференциал тенгламалар ва математик физика» (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2020.4.DSc/FM168.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Лакаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор, академик Алимов Шавкат Арифджанович (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университети); физика-математика фанлари доктори, профессор Ғанихўжаев Расул Набиевич (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети); физика-математика фанлари доктори, доцент Халхўжаев Ахмад Мияссарович (В.И.Романовский номидаги Математика институти Самарқанд бўлими). 
Етакчи ташкилот: Хўжа Ахмат Яссавий номидаги халқаро қозоқ-турк университети
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади кубик панжарадаги бир, икки, уч ва  N заррачали Шрёдингер операторларининг хос қийматлари мавжудлигининг етарли шартини ва муҳим спектрининг ўрнини аниқлашдан иборат.   
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бир заррачали Шрёдингер оператори учун қуйи бўсаға хос қиймати, қуйи бўсаға резонанси ва супер бўсаға резонансининг пайдо бўлиши кўрсатилган;
квазиимпульснинг нолмас қийматлари учун икки заррачали Шрёдингер операторининг муҳим спектри тубидан пастда дискрет спектр мавжудлигининг етарли шартлари топилган;
уч заррачали дискрет Шрёдингер операторининг муҳим спектри чекли сондаги кесмалардан иборат эканлиги исботланган;
панжарадаги N заррачали дискрет Шрёдингер оператори учун ХВЖ теоремасининг аналоги исботланган;
панжарадаги  N заррачали Шрёдингер операторининг муҳим спектридан пастда хос қиймати мавжудлигининг етарли шартлари топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Панжарадаги бир ва кўп заррачали дискрет Шредингер операторининг муҳим ва дискрет спектрлари бўйича олинган натижалар асосида:
бир заррачали ва икки заррачали  дискрет Шрёдингер операторларининг спектрал хоссалари бўйича олинган натижадан етакчи хорижий журналларда (Rend. Mat. Appl. 39 (7), 161 – 180 (2018); Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46 (20), 205304 (2013); Technology audit and production reserves, 4 (54), 46-49 (2020); Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40, 10109 (2007); Journal of Physics A: Mathematical and General, 39 (26), 8377 (2006); Phys. Rev. Lett. 107, 030504 (2011), Complex Analysis and Operator Theory, 2, 637–668 (2008); Complex Analysis and Operator Theory, 4, 1–38 (2010)) баъзи икки ва уч заррачали гамильтониани, потенциал оператори дельта функциядан иборат кўп заррачали Шрёдингер операторларининг ҳамда параметерга боғлиқ Фридрихс модел операторларининг спектрал хоссаларини устида  изланишда фойдаланилган;
панжарадаги уч заррачали дискрет Шрёдингер операторларининг муҳим спектри ва хос қийматлари сони учун олинган натижалардан етакчи хорижий журналларда (Reviews in Mathematical Physics, 32 (06), 2050015 (2020); Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40 (49), 14819 (2007); Europhysics Letters Association EPL (Europhysics Letters), 86 (6), 6006 (2009); Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 54 (2), 16–27 (2010); Journal of Mathematical Physics 49, 093502 (2008)) ва хорижий китобларда (Applications in Rigorous Quantum Field Theory, 2 tom, De Gruyter 2020) ва хорижий PhD диссертация (Thesis/Dissertation, Humboldt-Universitaet, Berlin (Germany). Report Number INIS-DE-1118, Jun 18, 2010; Thesis/Dissertation, Universite Pierre et Marie Curie – Paris 6 (France). Report Number FRNC–TH–10838) фойдаланилиб, улар уч заррачали дискрет ва узлуксиз Шрёдингер операторларининг муҳим спектрининг ўрни, хос қийматлари сонининг чеклилиги ёки чексизлигини; спин-бозон гамильтонианлаиринг муҳим спектрини ташкил этган кесмалар сонини аниқлаш имконини берган;
кўп заррачали дискрет Шрёдингер операторлари учун боғланган  ҳолатларнинг мавжудлиги билан боғлиқ спектрал хоссалари бўйича олинган натижадан FRGS19–039–0647 рақамли хорижий грант лойиҳасида нейтронларга бой деформацияланган лантаноид ядроларининг қўзғалган ҳолатлари динамикасини симуляция қилишда ядро ҳаракати ва электрон ҳолатлар ўртасида кучли таъсирлашувини таҳлил қилишда фойдаланилган (2021 йил 5-март, Малайзия ҳалқаро ислом университетининг 001-KOE-21 рақамли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши таъсирлашув энергия сатҳларини, қийматларини ва потенциал энергия сатҳини ҳисоблашда экспериментал кузатиш имконини берган;
бир заррачали дискрет Шрёдингер оператори учун хос қийматларини ўзгаришишни таҳлил қилиш натижасида олинган натижалар Малайзия муҳитига мос келадиган бир нечта молиявий муаммоларни башорат қилишда математик воситаларни таҳлил этишга мўлжалланган LRGS/TD/2011/UKM/ICT/03/02 рақамли хорижий грант лойиҳасида (2021 йил 5-март, Малайзия Миллий университетининг маълумотномаси) қаралган математик модель-дискрет каср Лапласианнинг хос қийматлари сони учун баҳо олиш имконини берган;
диссертациядаги бир заррачали Шрёдингер операторларга доир хос қийматларнинг ўзгаришига доир  натижалар FRGS/1/2018/STG06/USIM/02/1 рақамли хорижий грант лойиҳасида фойдаланилган (2021 йил 10-феврал, Малайзия Ислом табиий фанлари университетининг маълумотномаси) қўлланилиши параметерга боғлиқ чизиқли ўз-ўзига қўшма дифференциал операторнинг энг кичик хос қиймати мавжудлиги ва унга мос хос функциянинг бир карралилигини исботлашга имкон берган.