Усмонов Жавохир Баходир ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Дискрет вақтли бўлакли силлиқ динамик системалар», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.4.PhD/FM430
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Розиков Уткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эшмаматова Дилфуза Бахрамовна, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бир параметрли бутун қисм функциялар оиласи ҳамда бир ва икки ўлчовли симплексларда аниқланган узилишга эга квадратик стохастик операторларнинг дискрет вақтли динамик системаларида ихтиёрий бошланғич нуқта учун траекториянинг лимит нуқталари тўплами тўла тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
параметр қийматига боғлиқ ҳолда бутун қисм функцияда ихтиёрий бошланғич нуқта учун траектория қўзғалмас нуқтага ёки икки даврий траекторияга ёки чексизликка интилиши исботланган;
бутун қисм функциялардан ҳосил бўлган икки ўлчовли оператор дискрет вақтли динамикаси учун иҳтиёрий бошланғич нуқта траекториясининг характери тавсифланган;
бир ўлчовли симплексда аниқланган узилишга эга квадратик стохастик операторнинг дискрет вақтли динамикаси параметрларнинг нолдан фарқли қийматларида хаотиклиги исботланган;
икки ўлчовли симплексда аниқланган узилишга эга квадратик стохастик оператор динамикаси учун параметрнинг берилган қийматларида лимит нуқталар тўплами битта нуқта ёки чексиз тўплам бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Дискрет вақтли бўлакли силлиқ динамик системалар бўйича олинган натижалар асосида:
бир ўлчовли сиплексда аниқланган узилишга эга квадратик стохастик операторнинг дискрет вақтли динамикаси параметрларнинг нолдан фарқли қийматларида хаотиклигидан ОТ-Ф-4-03 рақамли «Узлуксиз ҳамда дискрет вақтли аниқ динамик системалар, қисмий интеграл операторлар спектрлари» мавзусидаги фундаментал илмий лойиҳада стохастик операторлар траекторияларининг лимит нуқталари тўпламини тавсифлашда фойдаланилган (Қарши давлат университетининг 2021 йил 12 июндаги № 04/1900-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Вольтерра ҳамда новольтерра типидаги квадратик ва кубик стохастик операторларнинг лимит нуқталарини тавсифлаш имконини берган;
икки ўлчовли симплексда аниқланган узилишга эга квадратик стохастик оператор динамикаси учун параметрнинг берилган қийматларида лимит нуқталар тўплами битта нуқта ёки чексиз тўплам бўлишлигидан ЁФА-Атех-2018-182 рақамли «Брюсселятор турли циклик кимёвий реакцияларни математик моделини динамик системалар назарияси методлари билан тадқиқ этиш» мавзусидаги амалий лойиҳада кимёвий реакция моделларининг динамикасини тавсифлашда фойдаланилган  (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг 2021 йил 23 июндаги № 2/1255-1835-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши кимёвий реакциялар моделларига мос динамик системаларнинг қўзғалмас нуқталари ва даврини аниқлаш ҳамда траекторияларни сифатий таҳлил қилиш имконини берган.