Usmonov Javoxir Baxodir o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Diskret vaqtli bo‘lakli silliq dinamik sistemalar», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.4.PhD/FM430
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Rozikov Utkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Raximov Abdug‘ofur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Eshmamatova Dilfuza Baxramovna, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi bir parametrli butun qism funksiyalar oilasi hamda bir va ikki o‘lchovli simplekslarda aniqlangan uzilishga ega kvadratik stoxastik operatorlarning diskret vaqtli dinamik sistemalarida ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta uchun traektoriyaning limit nuqtalari to‘plami to‘la tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
parametr qiymatiga bog‘liq holda butun qism funksiyada ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta uchun traektoriya qo‘zg‘almas nuqtaga yoki ikki davriy traektoriyaga yoki cheksizlikka intilishi isbotlangan;
butun qism funksiyalardan hosil bo‘lgan ikki o‘lchovli operator diskret vaqtli dinamikasi uchun ihtiyoriy boshlang‘ich nuqta traektoriyasining xarakteri tavsiflangan;
bir o‘lchovli simpleksda aniqlangan uzilishga ega kvadratik stoxastik operatorning diskret vaqtli dinamikasi parametrlarning noldan farqli qiymatlarida xaotikligi isbotlangan;
ikki o‘lchovli simpleksda aniqlangan uzilishga ega kvadratik stoxastik operator dinamikasi uchun parametrning berilgan qiymatlarida limit nuqtalar to‘plami bitta nuqta yoki cheksiz to‘plam bo‘lishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Diskret vaqtli bo‘lakli silliq dinamik sistemalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
bir o‘lchovli sipleksda aniqlangan uzilishga ega kvadratik stoxastik operatorning diskret vaqtli dinamikasi parametrlarning noldan farqli qiymatlarida xaotikligidan OT-F-4-03 raqamli «Uzluksiz hamda diskret vaqtli aniq dinamik sistemalar, qismiy integral operatorlar spektrlari» mavzusidagi fundamental ilmiy loyihada stoxastik operatorlar traektoriyalarining limit nuqtalari to‘plamini tavsiflashda foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2021 yil 12 iyundagi № 04/1900-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Vol`terra hamda novol`terra tipidagi kvadratik va kubik stoxastik operatorlarning limit nuqtalarini tavsiflash imkonini bergan;
ikki o‘lchovli simpleksda aniqlangan uzilishga ega kvadratik stoxastik operator dinamikasi uchun parametrning berilgan qiymatlarida limit nuqtalar to‘plami bitta nuqta yoki cheksiz to‘plam bo‘lishligidan YoFA-Atex-2018-182 raqamli «Bryusselyator turli siklik kimyoviy reaksiyalarni matematik modelini dinamik sistemalar nazariyasi metodlari bilan tadqiq etish» mavzusidagi amaliy loyihada kimyoviy reaksiya modellarining dinamikasini tavsiflashda foydalanilgan  (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasining 2021 yil 23 iyundagi № 2/1255-1835-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kimyoviy reaksiyalar modellariga mos dinamik sistemalarning qo‘zg‘almas nuqtalari va davrini aniqlash hamda traektoriyalarni sifatiy tahlil qilish imkonini bergan.