Солижанова Гулхаё Ойбек қизининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Берилган про-нильпотент алгебраларнинг ечилувчанга яқин Лейбниц кенгайтмалари», 01.01.06 – Алгебра  (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2021.2.PhD/FM350
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Омиров Бахром Абдазович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Рихсибоев Икром Мирзарустамович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Андижон давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади комплекс майдонда аниқланган про-нильпотент идеалга эга бўлган чекли ва чексиз ўлчамли ечилувчанга яқин Лейбниц алгебралари таснифини олишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
нилрадикали максимал узунликдаги филиформ ва квази-филиформ бўлган ечилувчан Лейбниц алгебралари таснифланган;
нилрадикали максимал узунликдаги квази-филиформ бўлган ечилувчан Лейбниц алгебрасининг қаттиқлиги исботланган;
бир ўлчамли идеал бўйича фактор алгебраси модел нильпотент радикалга эга Ли алгебраси бўлган ечилувчан Лейбниц алгебралари таснифланган ҳамда биринчи ва иккинчи тартибли когомологик группаларининг тривиаллиги исботланган;
модел филиформ Лейбниц алгебрасининг чексиз ўлчамли аналогининг ечилувчанга яқин барча кенгайтмалари таснифланган ва уларнинг қуйи тартибли когомологик группаларининг тривиаллиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Берилган про-нильпотент алгебраларнинг ечилувчанга яқин Лейбниц кенгайтмалари бўйича олинган натижалар асосида:
бир ўлчамли идеал бўйича фактор алгебраси модел нильпотент радикалга эга Ли алгебраси бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларининг биринчи ва иккинчи тартибли когомологик группаларининг тривиаллигидан ОТ–Ф4–31 рақамли «Нокоммутатив модуллар, Лейбниц алгебралари ва симплексда полиномиал каскадлар» мавзусидаги фундаментал лойиҳада ечилувчан Лейбниц алгебраларининг кичик тартибли когомологик группаларини таснифлашда фойдаланилган (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий Университетининг 2021 йил 24-июндаги 04/11-2377-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши нилрадикални ҳосил қилувчи элементлар сони нилрадикалнинг ко-ўлчамига тенг бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларини қаттиқлигини исботлаш имконини берган;
нилрадикали максимал узунликдаги квази-филиформ бўлган  ечилувчан Лейбниц алгебрасининг тўлиқлиги ва қаттиқлигидан ЁФА-Фтех-2018-79 рақамли «Лейбниц алгебраларининг тасвири» мавзусидаги фундаментал лойиҳада ечилувчан Лейбниц алгебраларини когомологик группаларини тавсифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар Академиясининг 2021 йил 23 июндаги 2/1255-1831-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши нилрадикали максимал узунликдаги квази-филиформ Ли алгебраси бўлган ечилувчан Лейбниц алгебраларининг биринчи ва иккинчи тартибли когомологик группаларини тривиаллигини исботлаш имконини берган.