Solijanova Gulxayo Oybek qizining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Berilgan pro-nil`potent algebralarning echiluvchanga yaqin Leybnis kengaytmalari», 01.01.06 – Algebra  (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2021.2.PhD/FM350
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Omirov Baxrom Abdazovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Eshmatov Farxod Xasanovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Rixsiboev Ikrom Mirzarustamovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Andijon davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi kompleks maydonda aniqlangan pro-nil`potent idealga ega bo‘lgan chekli va cheksiz o‘lchamli echiluvchanga yaqin Leybnis algebralari tasnifini olishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
nilradikali maksimal uzunlikdagi filiform va kvazi-filiform bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralari tasniflangan;
nilradikali maksimal uzunlikdagi kvazi-filiform bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebrasining qattiqligi isbotlangan;
bir o‘lchamli ideal bo‘yicha faktor algebrasi model nil`potent radikalga ega Li algebrasi bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralari tasniflangan hamda birinchi va ikkinchi tartibli kogomologik gruppalarining trivialligi isbotlangan;
model filiform Leybnis algebrasining cheksiz o‘lchamli analogining echiluvchanga yaqin barcha kengaytmalari tasniflangan va ularning quyi tartibli kogomologik gruppalarining trivialligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Berilgan pro-nil`potent algebralarning echiluvchanga yaqin Leybnis kengaytmalari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
bir o‘lchamli ideal bo‘yicha faktor algebrasi model nil`potent radikalga ega Li algebrasi bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarining birinchi va ikkinchi tartibli kogomologik gruppalarining trivialligidan OT–F4–31 raqamli «Nokommutativ modullar, Leybnis algebralari va simpleksda polinomial kaskadlar» mavzusidagi fundamental loyihada echiluvchan Leybnis algebralarining kichik tartibli kogomologik gruppalarini tasniflashda foydalanilgan (Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy Universitetining 2021 yil 24-iyundagi 04/11-2377-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nilradikalni hosil qiluvchi elementlar soni nilradikalning ko-o‘lchamiga teng bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarini qattiqligini isbotlash imkonini bergan;
nilradikali maksimal uzunlikdagi kvazi-filiform bo‘lgan  echiluvchan Leybnis algebrasining to‘liqligi va qattiqligidan YoFA-Ftex-2018-79 raqamli «Leybnis algebralarining tasviri» mavzusidagi fundamental loyihada echiluvchan Leybnis algebralarini kogomologik gruppalarini tavsiflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasining 2021 yil 23 iyundagi 2/1255-1831-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nilradikali maksimal uzunlikdagi kvazi-filiform Li algebrasi bo‘lgan echiluvchan Leybnis algebralarining birinchi va ikkinchi tartibli kogomologik gruppalarini trivialligini isbotlash imkonini bergan.