Safarov Abdivoxid Shukurovichning 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Sonlarni arifmetik progressiyadan olingan tub sonlar yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash», 01.01.06 – Algebra (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.3.PhD/FM402
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Termiz davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Allakov Ismail, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Raxmonov Zarullo Xusenovich, fizika-matematika fanlari doktori, akademik (Tojikiston); Xudoyberdiev Abror Xakimovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi sonlarni arifmetik progressiyadan olingan tub sonlar yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash va sonlarni bir vaqtda tub sonlar yig‘indisi ko‘rinishida ifodalashlar maxsus to‘plami uchun yangi baho olishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
berilgan sonning arifmetik progressiyadan olingan ikkita tub sonlarning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalashlar soni uchun quyidan baho olingan va bunday ko‘rinishda  ifodalab bo‘lmaydigan sonlar to‘plami uchun yangi baho isbotlangan;
berilgan sonning arifmetik progressiyadan olingan tub va tub sonning fiksirlangan darajasining yig‘indisi ko‘rinishida ifodalashlar soni uchun quyidan baho olingan va bunday ko‘rinishda  ifodalab bo‘lmaydigan sonlar to‘plami uchun yangi baho isbotlangan;
chiziqli tenglamalar sistemasining tub sonlarda echimga ega bo‘lish shartlarini qanoatlantiruvchi natural sonlar to‘plamining baholari takomillashtirilgan;
berilgan natural sonlarni bir vaqtda tub sonlarning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkinligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Sonlarni arifmetik progressiyadan olingan tub sonlar yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash bo‘yicha olingan natijalar asosida:
berilgan sonning arifmetik progressiyadan olingan tub va tub sonning fiksirlangan darajasining yig‘indisi ko‘rinishida ifodalashlar soni uchun quyidan olingan bahodan №GR0116TJ00532 raqamli «Trigonometrik yig‘indilar va ularning sonlar nazariyasining additiv masalalariga tadbiqi hamda funksiyalar yaqinlashish nazariyasining tanlangan masalalari» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida trigonometrik yig‘indilarning holatlarini aniqlashda foydalanilgan (A.Jo‘raev nomidagi Matematika institutining 2021 yil 9 apreldagi 31004/23-46-sonli ma’lumotnomasi, Tojikiston). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi sonlar nazariyasining additiv masalalari uchun yangi baholar isbotlash imkonini bergan;   
berilgan sonning arifmetik progressiyadan olingan ikkita tub sonlarning yig‘indisi ko‘rinishda  ifodalab bo‘lmaydigan sonlar to‘plami uchun olingan bahodan «Sodda trigonometrik yig‘indilar va ularning tadbiqlari» nomli maxsus kurs o‘qitilishida foydalanilgan (Tojikiston Milliy universitetining 2021 yil 28 apreldagi 03/1134-03-sonli ma’lumotnomasi, Tojikiston). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Gol`dbaxning binar va ternar masalalarining maxsus to‘plamlari uchun quyidan baho olish imkonini bergan.