Сафаров Абдивохид Шукуровичнинг 
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Сонларни арифметик прогрессиядан олинган туб сонлар йиғиндиси кўринишида ифодалаш», 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.3.PhD/FM402
Диссертация бажарилган муассаса номи: Термиз давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Аллаков Исмаил, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Рахмонов Зарулло Хусенович, физика-математика фанлари доктори, академик (Тожикистон); Худойбердиев Аброр Хакимович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади сонларни арифметик прогрессиядан олинган туб сонлар йиғиндиси кўринишида ифодалаш ва сонларни бир вақтда туб сонлар йиғиндиси кўринишида ифодалашлар махсус тўплами учун янги баҳо олишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
берилган соннинг арифметик прогрессиядан олинган иккита туб сонларнинг йиғиндиси кўринишида ифодалашлар сони учун қуйидан баҳо олинган ва бундай кўринишда  ифодалаб бўлмайдиган сонлар тўплами учун янги баҳо исботланган;
берилган соннинг арифметик прогрессиядан олинган туб ва туб соннинг фиксирланган даражасининг йиғиндиси кўринишида ифодалашлар сони учун қуйидан баҳо олинган ва бундай кўринишда  ифодалаб бўлмайдиган сонлар тўплами учун янги баҳо исботланган;
чизиқли тенгламалар системасининг туб сонларда ечимга эга бўлиш шартларини қаноатлантирувчи натурал сонлар тўпламининг баҳолари такомиллаштирилган;
берилган натурал сонларни бир вақтда туб сонларнинг йиғиндиси кўринишида ифодалаш мумкинлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Сонларни арифметик прогрессиядан олинган туб сонлар йиғиндиси кўринишида ифодалаш бўйича олинган натижалар асосида:
берилган соннинг арифметик прогрессиядан олинган туб ва туб соннинг фиксирланган даражасининг йиғиндиси кўринишида ифодалашлар сони учун қуйидан олинган баҳодан №ГР0116ТJ00532 рақамли «Тригонометрик йиғиндилар ва уларнинг сонлар назариясининг аддитив масалаларига тадбиқи ҳамда функциялар яқинлашиш назариясининг танланган масалалари» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида тригонометрик йиғиндиларнинг ҳолатларини аниқлашда фойдаланилган (А.Жўраев номидаги Математика институтининг 2021 йил 9 апрелдаги 31004/23-46-сонли маълумотномаси, Тожикистон). Илмий натижанинг қўлланилиши сонлар назариясининг аддитив масалалари учун янги баҳолар исботлаш имконини берган;   
берилган соннинг арифметик прогрессиядан олинган иккита туб сонларнинг йиғиндиси кўринишда  ифодалаб бўлмайдиган сонлар тўплами учун олинган баҳодан «Содда тригонометрик йиғиндилар ва уларнинг тадбиқлари» номли махсус курс ўқитилишида фойдаланилган (Тожикистон Миллий университетининг 2021 йил 28 апрелдаги 03/1134-03-сонли маълумотномаси, Тожикистон). Илмий натижанинг қўлланилиши Гольдбахнинг бинар ва тернар масалаларининг махсус тўпламлари учун қуйидан баҳо олиш имконини берган.