Юлдашев Турсун Камалдиновичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар», 01.01.02 –Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам:B2020.3.DSc/FM161.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи:йўқ.
Расмий оппонентлар:Асанова Анар Турмағанбетқизи (Қозоғистон), физика-математика фанлари доктори, профессор;Ашуров Равшан Раджапович, физика-математика фанлари доктори, профессор;Ўринов Ахмаджон Қўшақович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади дифференциал тенгламалар ва айниган ядроли Фредгольм интегро-дифференциал тенгламалари учун қўйилган нолокал тўғри ва тескари масалаларнинг бир қийматли ечиш ва ечимларни конструктив қуришдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
параметрнинг регуляр қийматларида тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали бир жинсли дифференциал тенгламалар учун қўйилган нолокал чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
параметрнинг регуляр қийматларида учинчи ва тўртинчи тартибли аралаш турдаги ҳамда айниган ядроли хусусий ҳосилали интегро-дифференциал тенгламалар учун нолокал тўғри ва тескари масалалар  ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган ҳамда ечимнинг қайта аниқлаш функцияси ва чегаравий шартлар бўйича турғунлиги исботланган;
ихтиёрий даражали параболик операторни ўз ичига олган ночизиқли интегро-дифференциал тенгламалар учун аралаш масалалар умумлашган ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
иккинчи тартибли оддий Фредгольм интегро-дифференциал тенгламалари учун параметрларнинг регуляр қийматларида нолокал тўғри ва тескари масалалар ечимларининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган, ечимнинг қайта аниқлаш функцияси ва чегаравий шартларга нисбатан турғунлиги исботланган ҳамда спектрал параметрларнинг норегуляр қийматларида эса чегаравий масалалар ечимларининг бир қийматли эмаслиги ёки ечим мавжуд бўлмаслиги исботланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
айниган ядроли хусусий ҳосилали Бенни-Люк туридаги интегро-дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечиш усулидан хорижнинг етакчи илмий журналларида (Lobachevskii J. of Math.: 2020, Vol. 41, P. 1031-1042; 2021, Vol. 42, P. 526-535, P. 587-597,  632-640, 479-489; Russian Math.: 2020, Vol. 64, P. 1-11; International J. of Math. and Phys., 2020, Vol. 11, № 1, P. 28-35) хусусий ҳосилали чизиқли, юкланган ва ночизиқли тенгламалар учун Геллерстедт масаласи, икки ва кўп нуқтали чегаравий масалаларнинг ечимини топишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланиши хусусий ҳосилали чизиқли ва юкланган тенгламалар учун Геллерстедт масаласи, икки ва кўп нуқтали чегаравий масалаларнинг ечими мавжудлигини исботлаш имконини берган;
псевдопараболик-псевдогиперболик турдаги интегро-дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларда ечимни қуриш усулидан етакчи илмий журналларида (Lobachevskii J. of Math.: 2021, Vol. 41, P. 560-571, P. 572-578, P. 632-640; Axioms 2020, Vol. 9, № 4(135); Chaos, Solitons & Fractals, 2021, Vol. 146,  ID 110835) аралаш турдаги дифференциал тенгламалар ва айниган дифференциал тенгламалар учун турли хил чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимларини қуришда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланиши аралаш турдаги дифференциал тенгламалар, учта сингуляр коэффициентли эллиптик тенгламалар, айниган дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимларининг мавжудлигини исботлаш имконини берган;
хусусий ҳосилали айниган ядроли интегро-дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларнинг ечиш усулидан №АР05131220 рақамли «Юқори тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалаларни ечиш усуллари ва уларнинг тадбиқлари» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида чизиқли дифференциал тенгламалар, айниган ночизиқли дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимларини қуришда фойдаланилган(Қозоғистон Республикаси таълим ва фан вазирлиги қарашли математика ва математик моделлаштириш институтининг 25 май 2021 йилги№ 01-06/082 рақамли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижанинг қўлланиши тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали чизиқли ва ночизиқли дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ва нолокал чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремани исботлаш имконини берган;
таркибида параметри бўлган хусусий ҳосилали чизиқли ва ночизиқли дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимини қуриш усулидан №АР05131268 рақамли «Хусусий ҳосилали нолокал дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва бошланғич-чегаравий масалаларни ечиш» мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида чизиқли ва ночизиқли параболик ва гиперболик дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечимини қуришда фойдаланилган (Хўжа Ахмад Яссавий номидаги Қозоқ-Турк халқаро университетининг 25 май 2021 йили берилган № 05/1159 сонли маълумотномаси, Қозоғистон).Илмий натижанинг қўлланиши параболик ва гиперболик турлардаги дифференциал тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремани исботлаш имконини берган.