Yuldashev Tursun Kamaldinovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Differensial va integro-differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar», 01.01.02 –Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam:B2020.3.DSc/FM161.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi:yo‘q.
Rasmiy opponentlar:Asanova Anar Turmag‘anbetqizi (Qozog‘iston), fizika-matematika fanlari doktori, professor;Ashurov Ravshan Radjapovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor;O‘rinov Axmadjon Qo‘shaqovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi differensial tenglamalar va aynigan yadroli Fredgol`m integro-differensial tenglamalari uchun qo‘yilgan nolokal to‘g‘ri va teskari masalalarning bir qiymatli echish va echimlarni konstruktiv qurishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
parametrning regulyar qiymatlarida to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali bir jinsli differensial tenglamalar uchun qo‘yilgan nolokal chegaraviy masalalar echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
parametrning regulyar qiymatlarida uchinchi va to‘rtinchi tartibli aralash turdagi hamda aynigan yadroli xususiy hosilali integro-differensial tenglamalar uchun nolokal to‘g‘ri va teskari masalalar  echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan hamda echimning qayta aniqlash funksiyasi va chegaraviy shartlar bo‘yicha turg‘unligi isbotlangan;
ixtiyoriy darajali parabolik operatorni o‘z ichiga olgan nochiziqli integro-differensial tenglamalar uchun aralash masalalar umumlashgan echimining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
ikkinchi tartibli oddiy Fredgol`m integro-differensial tenglamalari uchun parametrlarning regulyar qiymatlarida nolokal to‘g‘ri va teskari masalalar echimlarining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan, echimning qayta aniqlash funksiyasi va chegaraviy shartlarga nisbatan turg‘unligi isbotlangan hamda spektral parametrlarning noregulyar qiymatlarida esa chegaraviy masalalar echimlarining bir qiymatli emasligi yoki echim mavjud bo‘lmasligi isbotlangan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Differensial va integro-differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
aynigan yadroli xususiy hosilali Benni-Lyuk turidagi integro-differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni echish usulidan xorijning yetakchi ilmiy jurnallarida (Lobachevskii J. of Math.: 2020, Vol. 41, P. 1031-1042; 2021, Vol. 42, P. 526-535, P. 587-597,  632-640, 479-489; Russian Math.: 2020, Vol. 64, P. 1-11; International J. of Math. and Phys., 2020, Vol. 11, № 1, P. 28-35) xususiy hosilali chiziqli, yuklangan va nochiziqli tenglamalar uchun Gellerstedt masalasi, ikki va ko‘p nuqtali chegaraviy masalalarning echimini topishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanishi xususiy hosilali chiziqli va yuklangan tenglamalar uchun Gellerstedt masalasi, ikki va ko‘p nuqtali chegaraviy masalalarning echimi mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
psevdoparabolik-psevdogiperbolik turdagi integro-differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy masalalarda echimni qurish usulidan yetakchi ilmiy jurnallarida (Lobachevskii J. of Math.: 2021, Vol. 41, P. 560-571, P. 572-578, P. 632-640; Axioms 2020, Vol. 9, № 4(135); Chaos, Solitons & Fractals, 2021, Vol. 146,  ID 110835) aralash turdagi differensial tenglamalar va aynigan differensial tenglamalar uchun turli xil chegaraviy masalalarning bir qiymatli echimlarini qurishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanishi aralash turdagi differensial tenglamalar, uchta singulyar koeffisientli elliptik tenglamalar, aynigan differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning bir qiymatli echimlarining mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
xususiy hosilali aynigan yadroli integro-differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy masalalarning echish usulidan №AR05131220 raqamli «Yuqori tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni echish usullari va ularning tadbiqlari» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida chiziqli differensial tenglamalar, aynigan nochiziqli differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy masalalarning bir qiymatli echimlarini qurishda foydalanilgan(Qozog‘iston Respublikasi ta’lim va fan vazirligi qarashli matematika va matematik modellashtirish institutining 25 may 2021 yilgi№ 01-06/082 raqamli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijaning qo‘llanishi to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali chiziqli va nochiziqli differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy va nolokal chegaraviy masalalar echimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremani isbotlash imkonini bergan;
tarkibida parametri bo‘lgan xususiy hosilali chiziqli va nochiziqli differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy masalalarning bir qiymatli echimini qurish usulidan №AR05131268 raqamli «Xususiy hosilali nolokal differensial tenglamalar uchun chegaraviy va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni echish» mavzusidagi xorijiy grant loyihasida chiziqli va nochiziqli parabolik va giperbolik differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echimini qurishda foydalanilgan (Xo‘ja Axmad Yassaviy nomidagi Qozoq-Turk xalqaro universitetining 25 may 2021 yili berilgan № 05/1159 sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston).Ilmiy natijaning qo‘llanishi parabolik va giperbolik turlardagi differensial tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalar echimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremani isbotlash imkonini bergan.