Оқбоев Акмалжон Бахромжонович
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Бузиладиган гиперболик ва аралаш типдаги иккинчи тур тенгламалар учун масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.1.PhD/FM304.
Илмий раҳбар: Уринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Фарғона давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Хасанов Анваржон, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Апаков Юсупжон Пулатович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади бузиладиган гиперболик ва параболо-гиперболик типдаги иккинчи тур тенгламалар учун коррект қўйилган бошланғич ва чегаравий масалларни аниқлаш ва уларни бир қийматли ечилишини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бузиладиган гиперболик типдаги иккинчи тур тенгламанинг умумий ечимини топиш усули ишлаб чиқилган;
характеристик учбурчакда бузиладиган гиперболик типдаги иккинчи тур тенглама учун бошланғич шартлари ўзгартирилган Коши масаласи ечимининг формуласи топилган ва масала ечимининг ягоналиги исботланган;
гиперболик типдаги бузиладиган иккинчи тур тенглама учун ҳарактеристик учбурчакда Коши-Гурса масаласи ва нолокал силжишли масалаларнинг бир қийматли ечилиши асосланган;
тўғри тўртбурчак ва характеристик учбурчакдан ташкил топган аралаш соҳада параболо-гиперболик типдаги иккинчи тур тенглама учун Трикоми масаласи ва нолокал масалалар ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Бузиладиган гиперболик ва аралаш типдаги иккинчи тур тенгламалар учун масалаларни тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
гиперболик типдаги бузиладиган иккинчи тур тенглама учун ҳарактеристик учбурчакда Коши-Гурса масаласи ва нолокал силжишли масалаларнинг бир қийматли ечилиши НИОКТР АААА-А19-119013190078-8 рақамли “Асосий ва аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий масалалар, уларнинг бошқарув ва динамик системаларни моделлаштириш масалаларига татбиқи” мавзусидаги хорижий лойиҳада коррект масалалар баён қилиш ва текширишда фойдаланилган (Россия Фанлар академияси Кабардин-Балқар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2020 йил 7 декабрдаги 01-16/49-1-рақамли маълумотномаси). Натижада аралаш типдаги иккинчи тур тенгламалар учун баъзи силжишли масалалар ечимларини қуриш ва бошқарув масалаларига татбиқ қилиш имкони яратилган;
бузиладиган гиперболик типдаги иккинчи тур тенгламанинг умумий ечимини топиш усули “Ёниш ва портлаш масалалари учун турли хил моделларни умумлаштириш ва тавсиялар” (2017 й.) ва “Фазавий ўтиш ва критик жараёнлар масалалари. Улар тенгламаларининг математик аспектлари, тезкор ўтишлар ва асимптотикалар” (2019 й.) номли хорижий лойиҳаларда дифференциал тенгламалар учун келиб чиққан масалаларни текширишда фойдаланилган (Ўш давлат университети қошидаги Фундаментал ва амалий тадқиқотлар институтининг 2020 йил 16 ноябрдаги 526-рақамли маълумотномаси). Натижада ёниш, портлаш, фазавий ўтиш ва критик жараёнларга мос тенгламалар ечимларини қуриш ҳамда уларни амалий масалаларга қўллашга эришилган.