Dilmurodov Elyor Baxtiyorovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon 

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Ikkinchi tartibli operatorli matrisalarning spektral xossalari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.2.PhD/FM327.
Ilmiy rahbar: Rasulov To‘lqin Husenovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Xamraev Axror Yusupovich, fizika-matematika fanlari nomzodi; Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc).
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: butun sonli panjaradagi soni uchtadan oshmaydigan zarrachalar sistemasiga mos gamil`tonianlar bilan bog‘liq ikkinchi tartibli operatorli matrisa muhim spektrining tuzilishini aniqlash va muhim spektrdan tashqarida joylashgan xos qiymatlari sonining chekli yoki cheksiz bo‘lish shartlarini topishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikkinchi tartibli operatorli matrisa ko‘rinishidagi umumlashgan Fridrixs modeli sonli tasvirining tuzilishi yordamida uning spektri va sonli tasviri ustma-ust tushish shartlari topilgan;
umumlashgan Fridrixs modelining kvadratik sonli tasviri komponentalarining chegaralari uchun baholashlar olingan;
umumlashgan Fridrixs modellari oilasining spektri yordamida soni saqlanmaydigan va uchtadan oshmaydigan zarrachalar sistemasi bilan bog‘liq ikkinchi tartibli operatorli matrisaning muhim spektri aniqlangan;
spektral parametrning ikkinchi tartibli operatorli matrisa muhim spektridan tashqarida chekli yoki cheksiz sondagi xos qiymatlarga ega bo‘ladigan sirtlari ajratilgan bo‘lib, uning qiymati 6 ga teng bo‘lganda bir vaqtning o‘zida muhim spektrdan chapda va o‘ngda xos qiymatlar soni cheksiz bo‘lishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: 
Ikkinchi tartibli operatorli matrisalar bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
umumlashgan Fridrixs modelining kvadratik sonli tasviri chegaralari uchun olingan baholashlar hamda sonli tasviri uchun olingan natijalaridan  №AR05131268 «Elliptik tenglamalar va ularning kasr tartibli analogi uchun klassik va klassik bo‘lmagan chegaraviy masalalarni echish usullarini ishlab chiqish» mavzusidagi loyihada foydalanilgan (Xo‘ja Ahmad Yassaviy nomli Xalqaro qozoq-turk universitetining 2021 yil 1 fevraldagi 04/148-son ma’lumotnomasi). Natijada, umumlashgan Fridrixs modelining sonli tasviri va kvadratik sonli tasvirining xossalari elliptik operatorlar spektrining chegaralarini aniqlash imkonini bergan;
ikkinchi tartibli operatorli matrisa muhim spektri uchun olingan natijalar va uning muhim spektridan tashqarida cheksiz sondagi xos qiymatlarga ega bo‘lish shartlaridan №OT-F4-69 «Garmonik analiz, darajali geometriya va uning matematik fizika masalalariga tatbiqlari» mavzusidagi fundamental loyihada foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 13 oktyabrdagi 89-03-3898-son ma’lumotnomasi). Natijada, ikkinchi tartibli operatorli matrisa muhim spektrining chap va o‘ng tomonida joylashgan cheksiz sondagi xos qiymatlari mavjudligini isbotlash imkonini bergan.