Дилмуродов Элёр Бахтиёровичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон 

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Иккинчи тартибли операторли матрицаларнинг спектрал хоссалари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2019.2.PhD/FМ327.
Илмий раҳбар: Расулов Тўлқин Ҳусенович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Бухоро давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса (муассасалар) номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Расмий оппонентлар: Хамраев Ахрор Юсупович, физика-математика фанлари номзоди; Рахматуллаев Музаффар Мухаммаджанович, физика-математика фанлари доктори (DSc).
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: бутун сонли панжарадаги сони учтадан ошмайдиган заррачалар системасига мос гамильтонианлар билан боғлиқ иккинчи тартибли операторли матрица муҳим спектрининг тузилишини аниқлаш ва муҳим спектрдан ташқарида жойлашган хос қийматлари сонининг чекли ёки чексиз бўлиш шартларини топишдан иборат. 
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
иккинчи тартибли операторли матрица кўринишидаги умумлашган Фридрихс модели сонли тасвирининг тузилиши ёрдамида унинг спектри ва сонли тасвири устма-уст тушиш шартлари топилган;
умумлашган Фридрихс моделининг квадратик сонли тасвири компоненталарининг чегаралари учун баҳолашлар олинган;
умумлашган Фридрихс моделлари оиласининг спектри ёрдамида сони сақланмайдиган ва учтадан ошмайдиган заррачалар системаси билан боғлиқ иккинчи тартибли операторли матрицанинг муҳим спектри аниқланган;
спектрал параметрнинг иккинчи тартибли операторли матрица муҳим спектридан ташқарида чекли ёки чексиз сондаги хос қийматларга эга бўладиган сиртлари ажратилган бўлиб, унинг қиймати 6 га тенг бўлганда бир вақтнинг ўзида муҳим спектрдан чапда ва ўнгда хос қийматлар сони чексиз бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: 
Иккинчи тартибли операторли матрицалар бўйича олинган илмий натижалар асосида:
умумлашган Фридрихс моделининг квадратик сонли тасвири чегаралари учун олинган баҳолашлар ҳамда сонли тасвири учун олинган натижаларидан  №АР05131268 «Эллиптик тенгламалар ва уларнинг каср тартибли аналоги учун классик ва классик бўлмаган чегаравий масалаларни ечиш усулларини ишлаб чиқиш» мавзусидаги лойиҳада фойдаланилган (Хўжа Аҳмад Яссавий номли Халқаро қозоқ-турк университетининг 2021 йил 1 февралдаги 04/148-сон маълумотномаси). Натижада, умумлашган Фридрихс моделининг сонли тасвири ва квадратик сонли тасвирининг хоссалари эллиптик операторлар спектрининг чегараларини аниқлаш имконини берган;
иккинчи тартибли операторли матрица муҳим спектри учун олинган натижалар ва унинг муҳим спектридан ташқарида чексиз сондаги хос қийматларга эга бўлиш шартларидан №ОТ-Ф4-69 «Гармоник анализ, даражали геометрия ва унинг математик физика масалаларига татбиқлари» мавзусидаги фундаментал лойиҳада фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 13 октябрдаги 89-03-3898-сон маълумотномаси). Натижада, иккинчи тартибли операторли матрица муҳим спектрининг чап ва ўнг томонида жойлашган чексиз сондаги хос қийматлари мавжудлигини исботлаш имконини берган.