Худайберганов Яшин Камиловичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон 

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Иккита бузилиш чизиғига эга бўлган дифференциал тенгламалар учун нокоррект масалалар», 01.01.02 –Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2020.3.PhD/FM195.
Илмий раҳбар: Фаязов Кудратилло Садридинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса (муассасалар) номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01.
Расмий оппонентлар: Хасанов Ақназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: иккита бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун шартли корректликни аниқлаш ҳамда корректлик тўпламида тақрибий ечимларни топиш ва уларни компьютерда сонли ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
йўналишини вақт бўйича ўзгартируви параболик типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нокоррект чегаравий масалаларни ечишнинг априор баҳолари олинган;
иккита бузилиш чизиғига эга бўлган параболик типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нокоррект чегаравий масалаларнинг корректлик тўпламлари аниқланган, шунингдек ягоналик ва шартли турғунлик теоремалари исботланган;
иккита бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун нокоррект чегаравий масалаларга нисбатан корректлик тўпламлари аниқланди, шунингдек ягоналик ва шартли турғунлик теоремалари исботланган;
тақрибий ечимлар қурилиб, мос фазоларда аниқ ва тақрибий ечимлар орасидаги фарқ нормалари баҳоланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: 
Иккита бузилиш чизиғига эга бўлган параболик ва аралаш турдаги нокоррект чегаравий масалаларнинг ечимлари учун шарли турғунлик баҳосини аниқлаш ва мос корректлик тўпламида тақрибий ечимларининг қурилиши бўйича олинган илмий натижалар асосида:
иккита бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш турдаги иккинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар системаси учун чегаравий масалага мос спектрал масаланинг хос қийматлари ва хос функциялари ҳамда иккита бузилиш чизиғига эга бўлган аралаш типдаги бир жинсли бўлмаган иккинчи тартибли дифференциал тенглама учун бошланғич-чегаравий масаланинг корректлик тўпламидаги тақрибий ечимидан №MRU-OT-1/2017 “Ноклассик дифференциал ва оператор-дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий ва тескари масалалар” мавзусидаги фундаментал лойиҳада тескари масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 23 октябрдаги 89-03-4173-сон маълумотномаси). Натижада, ноклассик дифференциал ва оператор-дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий ва тескари масалаларнинг ечими мавжудлигини исботлаш имконини берган;
иккита бузилиш чизиғига эга бўлган параболик турдаги йўналишини вақт бўйича ўзгартирувчи бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг корректлик тўпламидаги ечим кўриниши, иккита бузилиш чизиғига эга бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган аралаш турдаги тенглама учун нокоррект чегаравий масалаларнинг шартли турғунлигидан №ОТ-Ф4-(36+32) “Математик физика ва оптимал бошкарув масалаларини ечишнинг янги усулларини ишлаб чиқиш. Тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ва уларнинг тадбиқлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ечимлари учун турғунлик баҳоларини олишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 23 октябрдаги 89-03-4173-сон маълумотномаси). Натижада, тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ечимлари учун турғунлик баҳоларини олиш имконини берган.