Болтаев Азиз Қўзиевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон 

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Дифференциалланувчи функциялар синфида оптимал панжарали квадратур ва интерполяцион формулалар», 01.01.03 – Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.2.PhD/FM342.
Илмий раҳбар: Шадиметов Холматвай Махкамбаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса (муассасалар) номи, ИК рақами: Ўзбекистон миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.02.
Расмий оппонентлар: Алоев Рахматилло Джураевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Баротов Адизжон Садиевич, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: дифференциалланувчи функциялар синфида экспоненциал-тригонометрик функцияларга аниқ бўлган оптимал панжарали квадратур ва интерполяцион формулаларни қуриш, уларнинг хатолик функционали нормасини ҳисоблашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
фазосида экспоненциал-тригонометрик функцияларга аниқ бўлган квадратур формулаларнинг экстремал функцияси топилган;
экспоненциал-тригонометрик функцияларга аниқ бўлган оптимал квадратур формуланинг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
m тоқ бўлганда   ва   дифференциал операторларнинг дискрет аналоглари қурилган; 
фазосида   бўлганда экспоненциал-тригонометрик функцияларга аниқ бўлган оптимал квадратур ва интерполяцион формулалар коэффициентларининг аналитик кўринишлари олинган;
фазосида   бўлганда экспоненциал-тригонометрик функцияларга аниқ бўлган оптимал квадратур формулалар хатолик функционалининг нормаси ҳисобланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: 
Экспоненциал-тригонометрик функцияларга аниқ бўлган оптимал панжарали квадратур ва интерполяцион формулалар қуриш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
дифференциал операторнинг   дискрет аналоги асосида қурилган оптимал квадратур формула ОТ-Ф4-02 рақамли “Математик физиканинг ҳолатлар тўплами чексиз бўлган моделлари термодинамикаси” амалий лойиҳасида интегро-дифференциал тўлқин тарқалиш тенгламасида интеграл ҳади ядроси бирор фазовий ўзгарувчиси бўйича чекли Фурье қатори кўринишига эга бўлганда ушбу қаторнинг ўзгарувчан коэффициентларини топиш масалаларини сонли ҳисоблашда қўлланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 28 сентябрдаги 89-03-3570-сонли маълумотномаси). Натижада, Фурье қаторининг ўзгарувчан коэффициентларини сонли ҳисоблашга имкон берган;
фазосида функцияларни яқинлаштириш учун қурилган оптимал интерполяцион формула, №А-13-38 “Икки фазали муҳит ночизиқли тўлқин динамикаси учун тўғри ва тескари масалаларнинг назарий ва сонли тадқиқ қилиш” амалий лойиҳасида кўндаланг тўлқинлар тарқалиши тенгламалари учун тўғри ва тескари масалаларни сонли ҳисоблаш схемаларини ишлаб чиқишда қўлланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 20 октябрдаги 89-03-4075-сон маълумотномаси). Натижада, бир ўлчовли тескари динамик (шу жумладан, чизиқли бўлмаган) масалаларнинг шартли барқарорлигини баҳолаш имконини берган.