Сейпуллаев Жумабек Хамидуллаевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ҳақиқий қирралари симметрик фазоларнинг таснифи ва уларнинг JBW-алгебраларнинг геометрик тавсифига татбиқлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2020.4.DSc/FM85.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Илмий маслаҳатчи: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Закиров Ботир Сабитович, физика-математика фанлари доктори; Арзикулов Фарходжон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади JBW-алгебраларнинг олд қўшма фазоларини геометрик тавсифлаш ва қирралари симметрик бўлган ҳақиқий фазоларни тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
рефлексив комплекс қирралари кучли симметрик фазонинг қўшма фазоси элементи геометрик трипотент бўлиши учун бу элементнинг ортогонал тўлдирувчиси M-ортогонал тўлдирувчиси билан устма-уст тушиши зарур ва етарли эканлиги исботланган;
биргаликдаги Пирс ёйилмасига эга  чекли ўлчамли нейтрал қирралари симметрик ҳақиқий фазоларининг чекли ўлчамли Гильберт фазоларининг l1-йиғиндисига изометрик изоморф эканлиги исботланган;
тўла геометрик трипотентга ва нуқталарнинг бўрттирилганлиги хоссасига эга атомик нейтрал қирралари кучли симметрик фазоларнинг атомик абел фон Нейман алгебраларининг олд қўшма фазоларига изометрик изоморф бўлиши исботланган;
JBW-алгебранинг олд қўшма фазоси қирралари кучли симметрик фазо бўлиши учун бу алгебра абел алгебраси ва типи I2 бўлган алгебранинг тўғри йиғиндисидан иборат бўлиши зарур ва етарли эканлиги исботланган.
VI. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. 
Ҳақиқий қирралари симметрик фазоларнинг таснифи ва уларнинг JBW-алгебраларнинг геометрик тавсифига татбиқлари бўйича олинган натижалар асосида: 
атомик қирралари симметрик фазоларнинг таснифидан ОТ-Ф4-31 рақамли грант лойиҳасида атомик симметрик фазо изометрияларини таснифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 3 декабрдаги 89-03-5051-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши нокоммутатив L1-фазолардаги эргодик оқимларнинг деярли текис яқинлашувчи эканлигини исботлаш имконини берган;
JBW-алгебраларнинг геометрик тавсифидан ОТ-Ф4-82+ОТ-Ф4-87  рақамли грант лойиҳасида *-алгебранинг барча ўз-ўзига қўшма элементларининг Йордан алгебраси Рикарт-Йордан алгебраси бўлганида бирлик элементга эга бўлишини кўрсатишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Фанлар академиясининг 2021 йил 4 январдаги 2-1255-10-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши йиғиндиси бирга тенг бўлган икки боғламли минимал идемпотентларни ўз ичига олган чекли ўлчовли формал ҳақиқий унитар Йордан алгебраси тўрт ўлчамли бўлганда у спин-факторга изометрик изоморф бўлишини исботлаш имконини берган;
SFS-фазонинг қўшма фазосидаги ортогоналлик ва М-ортогоналлик орасидаги боғлиқлигидан PGC2018-093332-B-I00 рақамли хорижий грант лойиҳасида чекли трипотентларнинг геометрик хоссаларига оид муҳим масалаларни ечишда фойдаланилган (Гранада университетининг 2020 йил 7 декабрдаги маълумотномаси, Испания). Илмий натижанинг қўлланилиши JBW*-учликдаги унитар ва тўла трипотентларни таҳлил қилиш имконини берган.