Xalxo‘jaev Axmad Miyassarovichning

doktorlik dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Panjaradagi ikki va uchta bir xil zarrachali sistemalarga mos Shredinger operatorlarining muhim va diskret spektrlari haqida», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Talabgorning ilmiy va ilmiy-pedagogik faoliyat olib borishga layoqati bo‘yicha test sinovidan o‘tgani haqida ma’lumot: /fizika-matematika fanlari nomzodi/.

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: 30.09.2014/B2014.3-4.FM86.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, 14.07.2016. FM.01.01.

Ilmiy maslahatchi: Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Rasmiy opponentlar:Malishev Vadim Aleksandrovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Raximov Abdug‘ofir Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori.

Yetakchi tashkilot: Missuri universiteti (AQSh). 

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: panjaradagi juft-jufti bilan qisqa masofada o‘zaro ta’sirlashuvchi ikki va uchta bir xil zarrachali (fermionlar yoki bozonlar) sistemalarga mos ikki va uch zarrachali Shredinger operatorlarining muhim va diskret spektrlarini tadqiq qilishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

ixtiyoriy o‘lchamli panjarada qisqa masofada ta’sirlashuvchi ikkita bir xil zarrachali (fermionli) sistemaga mos Shredinger operatori muhim spektridan tashqaridagi xos qiymatlarining mavjud bo‘lishlik shartlari topilgan;

ixtiyoriy o‘lchamli panjarada qisqa masofada ta’sirlashuvchi ikkita bir xil zarrachali (fermionli) sistemaga mos Shredinger operatori muhim spektridan tashqaridagi xos qiymatlari sonining chekliligi isbotlangan;

panjaraning qo‘shni tugunlarida ta’sirlashuvchi ikkita bir xil zarrachali (fermionli) sistemaga mos Shredinger operatori parametrlarining barcha qiymatlarida xos qiymatlar soni va joylashuv o‘rni aniq topilgan;

uch o‘lchamli panjarada juft-jufti bilan qisqa masofalarda o‘zaro ta’sirlashuvchi uch zarrachali (zarrachalar bozon bo‘lgan hol) sistemaga mos Shredinger operatorining muhim spektridan chapdagi xos qiymatlari soni uchun asimptotik formulalar olingan;

uch o‘lchamli panjarada juft-jufti bilan qisqa masofalarda o‘zaro ta’sirlashuvchi uch zarrachali (zarrachalar bozon bo‘lgan hol) sistemaga mos Shredinger operatori uchun sistema kvaziimpul`sining nol` nuqta atrofidagi noldan farqli qiymatlarida muhim spektridan chapdagi xos qiymatlari sonining chekliligi ko‘rsatilgan;

ilk bor bir va ikki o‘lchamli panjarada juft-jufti bilan bir nuqtada (kontakt) ta’sirlashuvchi uch zarrachali sistemaga mos Shredinger operatori muhim spektridan tashqarida xos qiymatlarining mavjudligi isbotlangan;

bir va ikki o‘lchamli panjarada juft-jufti bilan bir nuqtada (kontakt) ta’sirlashuvchi uch zarrachali sistemaga mos Shredinger operatori muhim spektridan chapda xos qiymatlari sonining chekliligi ko‘rsatilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:

panjaradagi ikki zarrachali sistemaga mos Shredinger operatorlari xos qiymatini aniqlash usullari QJ130000.2426.01G11  «Eigenvalue problem for the two particle Schrodinger operator on lattice» grant loyihasida ikki va uch zarrachali diskret Shredinger operatorlari uchun qo‘llanilgan (Malayziya texnologiya universitetining 1 noyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaralayotgan ikki zarrachali operatorlarining asosiy xossalarini tadqiq etish va maxsus ekzotik potensialli uch zarrachali sistema gamil`tonianlarining muhim spektrini tavsiflash imkonini bergan;

ikki zarrachali diskret Shredinger operatorlari uchun olingan natijalardan  LRGS/TD/2011/UKM/ICT/03/02 «Investigations of the Roles of the Third Variables in Analysing Statistical relationship functions» grant loyihasida rangi birga teng umumlashgan Fridrixs modellari uchun qo‘llanilgan (Malayziya Kebangsaan universitetining 26 oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi operator xos qiymatlari uchun Pyuizo qatorlarini  olish imkonini bergan.