Халхўжаев Ахмад Мияссаровичнинг

докторлик диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Панжарадаги икки ва учта бир хил заррачали системаларга мос Шредингер операторларининг муҳим ва дискрет спектрлари ҳақида», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).

Талабгорнинг илмий ва илмий-педагогик фаолият олиб боришга лаёқати бўйича тест синовидан ўтгани ҳақида маълумот: /физика-математика фанлари номзоди/.

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: 30.09.2014/B2014.3-4.FM86.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, 14.07.2016. FM.01.01.

Илмий маслаҳатчи: Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Расмий оппонентлар:Малышев Вадим Александрович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Рахимов Абдуғофир Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори.

Етакчи ташкилот: Миссури университети (АҚШ). 

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: панжарадаги жуфт-жуфти билан қисқа масофада ўзаро таъсирлашувчи икки ва учта бир хил заррачали (фермионлар ёки бозонлар) системаларга мос икки ва уч заррачали Шредингер операторларининг муҳим ва дискрет спектрларини тадқиқ қилишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

ихтиёрий ўлчамли панжарада қисқа масофада таъсирлашувчи иккита бир хил заррачали (фермионли) системага мос Шредингер оператори муҳим спектридан ташқаридаги хос қийматларининг мавжуд бўлишлик шартлари топилган;

ихтиёрий ўлчамли панжарада қисқа масофада таъсирлашувчи иккита бир хил заррачали (фермионли) системага мос Шредингер оператори муҳим спектридан ташқаридаги хос қийматлари сонининг чеклилиги исботланган;

панжаранинг қўшни тугунларида таъсирлашувчи иккита бир хил заррачали (фермионли) системага мос Шредингер оператори параметрларининг барча қийматларида хос қийматлар сони ва жойлашув ўрни аниқ топилган;

уч ўлчамли панжарада жуфт-жуфти билан қисқа масофаларда ўзаро таъсирлашувчи уч заррачали (заррачалар бозон бўлган ҳол) системага мос Шредингер операторининг муҳим спектридан чапдаги хос қийматлари сони учун асимптотик формулалар олинган;

уч ўлчамли панжарада жуфт-жуфти билан қисқа масофаларда ўзаро таъсирлашувчи уч заррачали (заррачалар бозон бўлган ҳол) системага мос Шредингер оператори учун система квазиимпульсининг ноль нуқта атрофидаги нолдан фарқли қийматларида муҳим спектридан чапдаги хос қийматлари сонининг чеклилиги кўрсатилган;

илк бор бир ва икки ўлчамли панжарада жуфт-жуфти билан бир нуқтада (контакт) таъсирлашувчи уч заррачали системага мос Шредингер оператори муҳим спектридан ташқарида хос қийматларининг мавжудлиги исботланган;

бир ва икки ўлчамли панжарада жуфт-жуфти билан бир нуқтада (контакт) таъсирлашувчи уч заррачали системага мос Шредингер оператори муҳим спектридан чапда хос қийматлари сонининг чеклилиги кўрсатилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:

панжарадаги икки заррачали системага мос Шредингер операторлари хос қийматини аниқлаш усуллари QJ130000.2426.01G11  «Eigenvalue problem for the two particle Schrodinger operator on lattice» грант лойиҳасида икки ва уч заррачали дискрет Шредингер операторлари учун қўлланилган (Малайзия технология университетининг 1 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши қаралаётган икки заррачали операторларининг асосий хоссаларини тадқиқ этиш ва махсус экзотик потенциалли уч заррачали система гамильтонианларининг муҳим спектрини тавсифлаш имконини берган;

икки заррачали дискрет Шредингер операторлари учун олинган натижалардан  LRGS/TD/2011/UKM/ICT/03/02 «Investigations of the Roles of the Third Variables in Analysing Statistical relationship functions» грант лойиҳасида ранги бирга тенг умумлашган Фридрихс моделлари учун қўлланилган (Малайзия Кебангсаан университетининг 26 октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши оператор хос қийматлари учун Пюизо қаторларини  олиш имконини берган.