Karimov Javlon Jo‘raboy o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Maxsuslikka ega bo‘lgan aylana akslantirishlari va termodinamik formalizm», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM208.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Ilmiy rahbar: Djalilov Axtam Abduraxmanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Ganixodjaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori. 
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi invariant o‘lchovning sonli xarakteristikalari asimptotik holatlarini va sinish nuqtalariga ega bo‘lgan bo‘lakli-silliq aylana gomeomorfizmlari uchun tushish vaqtlarini tadqiq etishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
burish burchagi «oltin kesim»ga teng va sinish nuqtalariga ega aylana gomeomorfizmlari uchun sinish nuqta orbitasiga va dinamik bo‘linishlariga oid teoremalar isbotlangan;
burish burchagi «oltin kesim»ga teng va sinish nuqtalariga ega aylana gomeomorfizmlari uchun sinish nuqtasi cheksiz orbitasi yordamida termodinamik formalizm qurilgan;
bir tomonlama ketma-ketliklar fazosida aylana gomeomorfizmlari tomonidan hosil qilingan, Lebeg o‘lchoviga nisbatan absolyut uzluksiz bo‘lgan chapga surishga nisbatan invariant o‘lchov mavjudligi haqidagi teorema isbotlangan;
bitta sinish nuqtasiga ega va irratsional burish soni uzluksiz kasrga yoyilmasi  ,   ko‘rinishda va sinish nuqtasiga ega bo‘lgan aylana gomeomorfizmlari invariant o‘lchovining sonli ko‘rsatkichlari uchun limit teorema isbotlangan;
sinish nuqtasiga ega bo‘lgan aylana gomemorfizmlari uchun ichma-ich intervallarga, normallangan birinchi tushish vaqtiga mos taqsimot funksiyalari ketma-ketligi uchun limit mavjudligi haqidagi teorema isbotlangan; 
limit taqsimot funksiyasi to‘g‘ri chiziqda uzluksiz va   kesmada qat’iy o‘suvchiligi hamda limit taqsimot funksiyasini   kesmada singulyar bo‘lishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
invariant o‘lchovning sonli xarakteristikalari asimptotik holatlarini va sinish nuqtalariga ega bo‘lgan bo‘lakli-silliq aylana gomeomorfizmlari uchun tushish vaqtlari bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
sinish nuqtasiga ega bo‘lgan silliq aylana akslantirishlari fazosida renormgruppa operatorining fiksirlangan nuqtasi mavjudligi va yagonaligiga oid natijalar Utara Malayziya universitetining FRGS/1/2018/STG06/UUM/02/13 raqamli “Nochiziqli kasr tartibli differensial tenglamalarni qo‘zg‘almas nuqtaning umumlashgan usuli va gomotopik analiz usuli bilan echish” xorijiy grantida kasr tartibli Riman-Liuvill differensial va integral operatorlaridan foydalangan holda nochiziqli operatorlarning qo‘zg‘almas nuqtalarini o‘rganishda qo‘llanilgan (Utara Malayziya universitetining (Malayziya) 2020 yil 21 oktyabrdagi UUM/CAS(SQS)/L-2-son ma’lumotnomasi). Ushbu natijalar kasr tartibli differensial tenglamalar echimlari mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
bir nuqtada sinishga ega bo‘lgan aylana akslantirishlari uchun invariant o‘lchovning singulyarlik ko‘rsatkichlari xossalaridan MRU-OT-9/2017 raqamli “Ko‘p o‘zgaruvchili kompleks analiz” mavzusidagi loyihada singulyarlik ko‘rsatkichlari haqidagi limit teoremani isbotlashda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 23 oktyabrdagi 89-03-4187-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi Lebeg o‘lchovi va invariant o‘lchov bo‘yicha yuqori va quyi singulyarlik ko‘rsatkichlarining o‘zaro bog‘liqligi haqidagi teoremani isbotlash imkonini bergan.