Каримов Жавлон Жўрабой ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Махсусликка эга бўлган айлана акслантиришлари ва термодинамик формализм», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/FM208.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Илмий раҳбар: Джалилов Ахтам Абдурахманович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ганиходжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Рахматуллаев Музаффар Мухаммаджанович, физика-математика фанлари доктори. 
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади инвариант ўлчовнинг сонли характеристикалари асимптотик ҳолатларини ва синиш нуқталарига эга бўлган бўлакли-силлиқ айлана гомеоморфизмлари учун тушиш вақтларини тадқиқ этишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
буриш бурчаги «олтин кесим»га тенг ва синиш нуқталарига эга айлана гомеоморфизмлари учун синиш нуқта орбитасига ва динамик бўлинишларига оид теоремалар исботланган;
буриш бурчаги «олтин кесим»га тенг ва синиш нуқталарига эга айлана гомеоморфизмлари учун синиш нуқтаси чексиз орбитаси ёрдамида термодинамик формализм қурилган;
бир томонлама кетма-кетликлар фазосида айлана гомеоморфизмлари томонидан ҳосил қилинган, Лебег ўлчовига нисбатан абсолют узлуксиз бўлган чапга суришга нисбатан инвариант ўлчов мавжудлиги ҳақидаги теорема исботланган;
битта синиш нуқтасига эга ва иррационал буриш сони узлуксиз касрга ёйилмаси  ,   кўринишда ва синиш нуқтасига эга бўлган айлана гомеоморфизмлари инвариант ўлчовининг сонли кўрсаткичлари учун лимит теорема исботланган;
синиш нуқтасига эга бўлган айлана гомеморфизмлари учун ичма-ич интервалларга, нормалланган биринчи тушиш вақтига мос тақсимот функциялари кетма-кетлиги учун лимит мавжудлиги ҳақидаги теорема исботланган; 
лимит тақсимот функцияси тўғри чизиқда узлуксиз ва   кесмада қатъий ўсувчилиги ҳамда лимит тақсимот функциясини   кесмада сингуляр бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. 
инвариант ўлчовнинг сонли характеристикалари асимптотик ҳолатларини ва синиш нуқталарига эга бўлган бўлакли-силлиқ айлана гомеоморфизмлари учун тушиш вақтлари бўйича олинган илмий натижалар асосида:
синиш нуқтасига эга бўлган силлиқ айлана акслантиришлари фазосида ренормгруппа операторининг фиксирланган нуқтаси мавжудлиги ва ягоналигига оид натижалар Утара Малайзия университетининг FRGS/1/2018/STG06/UUM/02/13 рақамли “Ночизиқли каср тартибли дифференциал тенгламаларни қўзғалмас нуқтанинг умумлашган усули ва гомотопик анализ усули билан ечиш” хорижий грантида каср тартибли Риман-Лиувилл дифференциал ва интеграл операторларидан фойдаланган ҳолда ночизиқли операторларнинг қўзғалмас нуқталарини ўрганишда қўлланилган (Утара Малайзия университетининг (Малайзия) 2020 йил 21 октябрдаги UUM/CAS(SQS)/L-2-сон маълумотномаси). Ушбу натижалар каср тартибли дифференциал тенгламалар ечимлари мавжудлигини исботлаш имконини берган;
бир нуқтада синишга эга бўлган айлана акслантиришлари учун инвариант ўлчовнинг сингулярлик кўрсаткичлари хоссаларидан MRU-OT-9/2017 рақамли “Кўп ўзгарувчили комплекс анализ” мавзусидаги лойиҳада сингулярлик кўрсаткичлари ҳақидаги лимит теоремани исботлашда фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 23 октябрдаги 89-03-4187-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши Лебег ўлчови ва инвариант ўлчов бўйича юқори ва қуйи сингулярлик кўрсаткичларининг ўзаро боғлиқлиги ҳақидаги теоремани исботлаш имконини берган.