Ботиров Ғолибжон Исроиловичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Спин қийматлари тўплами чексиз бўлган панжарали системалар учун Гиббс ўлчовлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.3.DSc/FM84.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Илмий маслаҳатчи: Аюпов Шавкат Абдуллаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: Вольфганг Кениг (Wolfgang Koenig), математика фанлари доктори, профессор (Германия); Лақаев Саидахмат Норжигитович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик; Рахимов Абдугафур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Тошкент шаҳридаги Турин политехника университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади спин қийматлари тўплами чексиз (саноқли ёки саноқсиз) бўлган моделлар учун Гиббс ўлчовларини топиш ва спин қийматлари саноқсиз бўлган моделлар учун Гиббс ўлчовларининг ягона эмаслиги (фаза алмашиш)ни таъминловчи ҳароратнинг критик қийматларини аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ихтиёрий тартибли Кэли дарахтида XY модел учун ҳароратнинг фаза алмашишини таъминловчи критик қиймат аниқланган; 
камида иккита даврий Гиббс ўлчовларига эга бўлган континуум спин қийматли, қўшни таъсирли моделлар қурилган; 
маълум Гиббс ўлчовлари ёрдамида янги Гиббс ўлчовларининг континуум тўпламлари қурилган;
спин қийматлари саноқли бўлган Поттс модели учун кучсиз даврий асосий ҳолатлар топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Спин қийматлари тўплами чексиз (саноқли ёки саноқсиз) бўлган моделлар учун Гиббс ўлчовларини топиш ва спин қийматлари саноқсиз бўлган моделлар учун Гиббс ўлчовларининг ягона эмаслиги (фаза алмашиш)ни таъминловчи ҳароратнинг критик қийматларини аниқлаш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
спин қийматлари тўплами саноқсиз бўлган моделлар учун Гиббс ўчловларидан ЁОТ-ФТЕХ-2018-154 рақамли грант лойиҳасида статистик механиканинг айрим классик моделларининг умумлашмаси бўлган моделлар учун трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўпламини таснифлашда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2019 йил 2 ноябрдаги 89-03-4233-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ночизиқли интеграл операторлар назариясида учрайдиган айрим ночизиқли интеграл операторлар спектрларини таҳлил қилиш имконини берган;
спин қийматлар тўплами саноқли бўлган моделларнинг асосий ҳолатлари ва Гиббс ўлчовларидан FRGS-14-116-0357 рақамли хорижий грант лойиҳасида панжарали системаларда спин қийматлари чексиз бўлган моделларнинг фаза алмашишларини топишда фойдаланилган (Малайзия Халқаро Исломуниверситетининг 2019 йил 16 августдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши физика ва биологияда панжарали системаларнинг термодинамик хоссаларини ўрганиш имконини берган; 
панжарали системаларда спин қийматлари саноқли ва саноқсиз бўлган моделлар учун топилган Гиббс ўлчовлари тўпламидан хорижий илмий журналлардаги мақолаларда (Positivity, 2016; Stochastic Processes and their Applications, 2017; Theoretical and Mathematical Physics, 2017; Украинский математический журнал, 2020) континуум спин қийматли моделларнинг Гиббс ўлчовларини тавсифлашда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши қаралаётган физик системаларнинг термодинамикасини таҳлил қилиш имконини берган.