Botirov G‘olibjon Isroilovichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Spin qiymatlari to‘plami cheksiz bo‘lgan panjarali sistemalar uchun Gibbs o‘lchovlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.DSc/FM84.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Ilmiy maslahatchi: Ayupov Shavkat Abdullaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Rasmiy opponentlar: Vol`fgang Kenig (Wolfgang Koenig), matematika fanlari doktori, professor (Germaniya); Laqaev Saidaxmat Norjigitovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik; Raximov Abdugafur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Toshkent shahridagi Turin politexnika universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi spin qiymatlari to‘plami cheksiz (sanoqli yoki sanoqsiz) bo‘lgan modellar uchun Gibbs o‘lchovlarini topish va spin qiymatlari sanoqsiz bo‘lgan modellar uchun Gibbs o‘lchovlarining yagona emasligi (faza almashish)ni ta’minlovchi haroratning kritik qiymatlarini aniqlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida XY model uchun haroratning faza almashishini ta’minlovchi kritik qiymat aniqlangan; 
kamida ikkita davriy Gibbs o‘lchovlariga ega bo‘lgan kontinuum spin qiymatli, qo‘shni ta’sirli modellar qurilgan; 
ma’lum Gibbs o‘lchovlari yordamida yangi Gibbs o‘lchovlarining kontinuum to‘plamlari qurilgan;
spin qiymatlari sanoqli bo‘lgan Potts modeli uchun kuchsiz davriy asosiy holatlar topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Spin qiymatlari to‘plami cheksiz (sanoqli yoki sanoqsiz) bo‘lgan modellar uchun Gibbs o‘lchovlarini topish va spin qiymatlari sanoqsiz bo‘lgan modellar uchun Gibbs o‘lchovlarining yagona emasligi (faza almashish)ni ta’minlovchi haroratning kritik qiymatlarini aniqlash bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
spin qiymatlari to‘plami sanoqsiz bo‘lgan modellar uchun Gibbs o‘chlovlaridan YoOT-FTEX-2018-154 raqamli grant loyihasida statistik mexanikaning ayrim klassik modellarining umumlashmasi bo‘lgan modellar uchun translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tasniflashda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 2 noyabrdagi 89-03-4233-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nochiziqli integral operatorlar nazariyasida uchraydigan ayrim nochiziqli integral operatorlar spektrlarini tahlil qilish imkonini bergan;
spin qiymatlar to‘plami sanoqli bo‘lgan modellarning asosiy holatlari va Gibbs o‘lchovlaridan FRGS-14-116-0357 raqamli xorijiy grant loyihasida panjarali sistemalarda spin qiymatlari cheksiz bo‘lgan modellarning faza almashishlarini topishda foydalanilgan (Malayziya Xalqaro Islomuniversitetining 2019 yil 16 avgustdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi fizika va biologiyada panjarali sistemalarning termodinamik xossalarini o‘rganish imkonini bergan; 
panjarali sistemalarda spin qiymatlari sanoqli va sanoqsiz bo‘lgan modellar uchun topilgan Gibbs o‘lchovlari to‘plamidan xorijiy ilmiy jurnallardagi maqolalarda (Positivity, 2016; Stochastic Processes and their Applications, 2017; Theoretical and Mathematical Physics, 2017; Ukrainskiy matematicheskiy jurnal, 2020) kontinuum spin qiymatli modellarning Gibbs o‘lchovlarini tavsiflashda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi qaralayotgan fizik sistemalarning termodinamikasini tahlil qilish imkonini bergan.