Rahmonov Askar Ahmadovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Yopishqoq–elastik g‘ovak muhitda integro–differensial tenglamalar sistemasi uchun teskari masalalar», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2020.2.PhD/FM221.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Buxoro davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.55.01.
Ilmiy maslahatchi: Durdiev Durdimurod Qalandarovich fizika-matematika fanlari doktori, professor
Rasmiy opponentlar: Zikirov Obidjon Solijonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Yaxshimuratov Alisher Bekchanovich, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi yopishqoq–elastik g‘ovak muhitda integro-differensial tenglamalar sistemasi uchun bir va ikki o‘lchamli teskari dinamik masalalarni echish usullarini qurish, shuningdek bu echimlarning mavjudlik va yagonalik teoremalarini isbotlash, hamda turg‘unlik baholarini olishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
vertikal yo‘nalishda bir jinsli bo‘lmagan yopishqoq–elastik g‘ovak izotrop muhit uchun qo‘yilgan teskari masalaning yagona echimi mavjudligi to‘g‘risidagi global va lokal teoremalar isbot qilingan hamda turg‘unlik baholari olingan;
yopishqoq–elastik tenglamalar sistemasi uchun Lame parametri aniqlangan, qo‘yilgan teskari masala echimining etarlicha kichik oraliqda mavjudligi va yagonaligi, shuningdek masalada berilganlarning echimga uzluksiz ravishda bog‘liqligi haqidagi teoremalar isbot qilingan;
fazoviy o‘zgaruvchi bo‘yicha analitik va vaqt bo‘yicha uzluksiz bo‘lgan integral hadni aniqlash bo‘yicha teskari masalaning lokal bir qiymatli echilishi haqidagi teorema isbot qilingan;
gorizontal yo‘nalishda kuchsiz bog‘lanishli, bir jinsli bo‘lmagan yopishqoq–elastik g‘ovak muhitda qo‘yilgan ikki o‘lchamli yadroni aniqlash masalasining yagona echimi mavjudligi haqida global teorema isbot qilingan va turg‘unlik baholari olingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Yopishqoq–elastik g‘ovak muhitda integro–differensial tenglamalar sistemasi uchun teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
yopishqoq–elastik g‘ovak muhitda integro–differensial tenglamalar sistemasi uchun teskari masalalardan OT-F4-69 raqamli loyihasida yopishqoq–elastik g‘ovak muhitlardagi integro–differensial tenglamalar sistemasi uchun qo‘yilgan teskari masalalarni tadqiq etishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta-maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 8 iyuldagi 89-03-2466-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi sfera ustidagi umumlashgan funksiyani aniqlash masalasining mavjudligi va yagonaligini isbotlash imkoniyatini bergan;
teskari masalalarni tadqiq etishning taklif etilgan usulidan AAAA-A19-119032590069-3 raqamli xorijiy grantda izotrop va anizotrop muhitlarda yopishqoq–elastiklik bir o‘lchamli teskari masalalarni tadqiq etishda foydalanilgan (Janubiy matematika institutining (Rossiya) 2020 yil 7 iyuldagi 27-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi yopishqoq-elastik g‘ovak muhit asosiy xarateristikalarini aniqlash, sonli algoritmini ishlab chiqish imkonini bergan.
