Otaev Shonazar Qodirovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Sobolev-Liuvill fazolarida garmonik bo‘lmagan sistemalarning to‘laligi haqida», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2019.2.PhD/FM336.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Ilmiy rahbar: Qosimov Shokirboy, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Kalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; O‘razboev G‘ayrat Urazalievich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi banax fazolarida ayrim garmonik bulmagan sistemalarning bazisligini isbotlash va karrali garmonik bulmagan Fur`e katorlarining tekis yakinlashishini aniklash, xamda Sobolev sinflarida nolokal chegaraviy shartlar katnashgan differensial operatorlari bilan boglik kasr tartibli xususiy xrsilali differensial tenglama uchun aralash masalalarning bir kiymatli echilishi shartlarini urganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Sobolev – Liuvill va Besov sinflarida  ayrim garmonik bo‘lmagan sistemalarning bazisligi, hamda karrali garmonik bo‘lmagan Fur`e qatorlarining tekis yaqinlashishi haqidagi teoremalar isbotlangan;
Sobolev sinflarida chegaraviy shartda spektral parametr qatnashgan masala xos funksiyalari sistemasining Riss bazisligi hamda umumlashgan spektral masalaning ortonormal xos funksiyalari sistemasining to‘laligi haqidagi teoremalar isbotlangan;
Sobolev sinflarida nolokal chegaraviy shartlarga ega bo‘lgan Shturm–Liuvill  operatorining xos funksiyalari sistemasining to‘laligi haqidagi teorema isbotlangan va nolokal chegaraviy shartlar qatnashgan Shturm–Liuvill va Laplas operatori bilan bog‘liq kasr tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun aralash masalalarning bir qiymatli echilishi ko‘rsatilgan;
Sobolev sinflarida nolokal chegaraviy shartlarga ega bo‘lgan ikki o‘lchovli Dirak operatorining ortonormal xos vektorlari sistemasining ikki karrali to‘laligi haqidagi teoremasi isbotlangan va vaqtga chiziqli bog‘liq chegaraviy shartlarga ega bo‘lgan bir o‘lchovli Dirak tenglamasi uchun xos funksiyalar va xos qiymatlar aniqlangan;
chekli elektr dipol potensiali uchun Kleyn–Gordon tenglamasi asimtotik echimlarning moslashuvchanlik usuli bilan taqribiy echim topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
Banax fazolarida ayrim garmonik bo‘lmagan sistemalarning to‘laligi va bazisligi masalalarini tadqiq etishda hamda nolokal chegaraviy shartlar qatnashgan Laplas operatori bilan bog‘liq kasr tar¬tibli xususiy hosilali tenglama uchun aralash masalaning echilishi usullari asosida:
garmonik bo‘lmagan sistemalarning to‘laligi va bazisligi masalalarini tadqiq etish MRU-OT-1/2017 raqamli “Noklassik differensial va operator-differensial tenglamalar uchun nolokal chegaraviy shartlar va teskari masalalar” mavzusidagi fundamental loyihasida aralash turdagi uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalar uchun ichki chegaraviy masalalarning taqribiy echimlarini qurishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 8 yanvardagi 89-03-92-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi uchinchi tartibli giperbolik tipdagi tenglama uchun integral shart qatnashgan aralash masalaning echilish imkonini bergan;
nolokal chegaraviy shartlar qatnashgan Laplas operatori bilan bog‘liq kasr tartibli xususiy hosilali tenglama uchun aralash masalaning echilishi OT–F4–33 raqamli “Differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi ta’qib holatlarini boshqarishning yangi usullarini ishlab chiqish va ularning sonli talqini” mavzusidagi fundamental loyihada differensial ta’qib o‘yinlari nazariyasi va issiqlik o‘tkazuvchanlik masalasini echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 8 yanvardagi 89-03-92-son ma’lumotnomasi). Differensial ta’qib o‘yinlari nazariyasi va issiqlik o‘tkazuvchanlik masalasida doimiy ko‘p qiymatli akslantirishning invariantligida  pozisiaviy strategiyalarni qurish imkonini bergan.