Отаев Шоназар Қодировичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Соболев-Лиувилл фазоларида гармоник бўлмаган системаларнинг тўлалиги ҳақида», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2019.2.PhD/FM336.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Илмий раҳбар: Қосимов Шокирбой, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Каландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ўразбоев Ғайрат Уразалиевич, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади банах фазоларида айрим гармоник булмаган системаларнинг базислигини исботлаш ва каррали гармоник булмаган Фурье каторларининг текис якинлашишини аниклаш, хамда Соболев синфларида нолокал чегаравий шартлар катнашган дифференциал операторлари билан боглик каср тартибли хусусий хрсилали дифференциал тенглама учун аралаш масалаларнинг бир кийматли ечилиши шартларини урганишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Соболев – Лиувилл ва Бесов синфларида  айрим гармоник бўлмаган системаларнинг базислиги, ҳамда каррали гармоник бўлмаган Фурье қаторларининг текис яқинлашиши ҳақидаги теоремалар исботланган;
Соболев синфларида чегаравий шартда спектрал параметр қатнашган масала хос функциялари системасининг Рисс базислиги ҳамда умумлашган спектрал масаланинг ортонормал хос функциялари системасининг тўлалиги ҳақидаги теоремалар исботланган;
Соболев синфларида нолокал чегаравий шартларга эга бўлган Штурм–Лиувилл  операторининг хос функциялари системасининг тўлалиги ҳақидаги теорема исботланган ва нолокал чегаравий шартлар қатнашган Штурм–Лиувилл ва Лаплас оператори билан боғлиқ каср тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун аралаш масалаларнинг бир қийматли ечилиши кўрсатилган;
Соболев синфларида нолокал чегаравий шартларга эга бўлган икки ўлчовли Дирак операторининг ортонормал хос векторлари системасининг икки каррали тўлалиги ҳақидаги теоремаси исботланган ва вақтга чизиқли боғлиқ чегаравий шартларга эга бўлган бир ўлчовли Дирак тенгламаси учун хос функциялар ва хос қийматлар аниқланган;
чекли электр дипол потенциали учун Клейн–Гордон тенгламаси асимтотик ечимларнинг мослашувчанлик усули билан тақрибий ечим топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. 
Банах фазоларида айрим гармоник бўлмаган системаларнинг тўлалиги ва базислиги масалаларини тадқиқ этишда ҳамда нолокал чегаравий шартлар қатнашган Лаплас оператори билан боғлиқ каср тар¬тибли хусусий ҳосилали тенглама учун аралаш масаланинг ечилиши усуллари асосида:
гармоник бўлмаган системаларнинг тўлалиги ва базислиги масалаларини тадқиқ этиш MRU-OT-1/2017 рақамли “Ноклассик дифференциал ва оператор-дифференциал тенгламалар учун нолокал чегаравий шартлар ва тескари масалалар” мавзусидаги фундаментал лойиҳасида аралаш турдаги учинчи ва тўртинчи тартибли тенгламалар учун ички чегаравий масалаларнинг тақрибий ечимларини қуришда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 8 январдаги 89-03-92-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши учинчи тартибли гиперболик типдаги тенглама учун интеграл шарт қатнашган аралаш масаланинг ечилиш имконини берган;
нолокал чегаравий шартлар қатнашган Лаплас оператори билан боғлиқ каср тартибли хусусий ҳосилали тенглама учун аралаш масаланинг ечилиши ОТ–Ф4–33 рақамли “Дифференциал тенгламалар билан тавсифланувчи таъқиб ҳолатларини бошқаришнинг янги усулларини ишлаб чиқиш ва уларнинг сонли талқини” мавзусидаги фундаментал лойиҳада дифференциал таъқиб ўйинлари назарияси ва иссиқлик ўтказувчанлик масаласини ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2020 йил 8 январдаги 89-03-92-сон маълумотномаси). Дифференциал таъқиб ўйинлари назарияси ва иссиқлик ўтказувчанлик масаласида доимий кўп қийматли акслантиришнинг инвариантлигида  позициавий стратегияларни қуриш имконини берган.