Рахмонов Зафар Равшановичнинг

докторлик диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Икки карра ночизиқли муҳитда иссиқлик тарқалиш жараёнини математик моделлаштириш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).

Талабгорнинг илмий ва илмий-педагогик фаолият олиб боришга лаёқати бўйича тест синовидан ўтгани ҳақида маълумот: /катта илмий ходим-изланувчи/ (Ўзбекистон Миллий университетининг 2013 йил 22 январдаги 1106-5-сон буйруқдан кўчирмаси).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: 30.06.2015/B2015.2.FM226.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Тошкент ахборот технологиялари университети ва Ўзбекистон Миллий университети, 14.07.2016.Т.29.01 рақамли бир марталик илмий кенгаш.

Илмий маслаҳатчи: Арипов Мерсаид, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Расмий оппонентлар:Музафаров Хафиз Азизович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хужаёров Бахтиёр Хужаёрович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Керимбеков Акылбек Керимбекович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Етакчи ташкилот: Иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институти. 

Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: квазичизиқли параболик типдаги тенгламалар ва уларнинг системалари билан ифодаланувчи нолокал чегаравий шартга эга бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитларда иссиқлик тарқалиши жараёнларини чизиқсиз математик моделларининг сифат хоссаларини сонли ва аналитик тадқиқ этиш, ночизиқли чегаравий масалаларни сонли ечиш учун дастурий воситалар мажмуини яратишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

ночизиқли чегаравий шарт билан берилган манбага эга бўлмаган бир жинсли муҳитда иссиқлик тарқалиши модели учун вақт бўйича глобал ва глобал бўлмаган ечимларга эга бўлиш шартлари аниқланган;

ўзгарувчан зичликнинг чизиқсиз масалаларнинг вақтга кўра глобал ечимга эга бўлишлик ва эга бўлмаслик шартларига таъсири аниқланган;

Нейман масаласи шаклида ифодаланувчи математик моделларнинг секин ва тез кечувчи диффузия ҳоллари учун Фуджита типидаги критик экспонента қиймати топилган;

иккинчи тур чегаравий масала билан тасвирланувчи математик моделлар учун тез ва секин диффузия ҳолларида ечимнинг глобал мавжудлик критик экспонентаси топилган.

бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитда секин кечувчи иссиқлик ўтказувчанлик масаласининг умумлашган ечимлари учун қуйи ва юқори баҳолар қурилган;

эталон тенгламалар усули ёрдамида икки ва уч карра ночизиқли иссиқлик ўтказувчанлик масалаларининг турли автомодель ечимлар асимптотикаларининг бош ҳадлари олинган.

ўзгарувчан зичликли иссиқлик ўтказувчанлик моделларининг сифат хоссаларини ўрганиш учун ҳисоблаш схемалари, алгоритмлар, дастурий воситалар комплекси ишлаб чиқилган ҳамда ночизиқли масалаларнинг ечимлари Visual Studio (C#) муҳитида визуаллаштирилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:

бир жинсли ва бир жинсли бўлмаган муҳитда секин кечувчи иссиқлик ўтказувчанлик масаласининг умумлашган ечимлари учун олинган қуйи ва юқори баҳолар Ф-4-30 «Оператор тип коэффициентли дифференциал-оператор тенгламалар учун ички ва чегаравий масалалар» грант лойиҳасида математик физиканинг ноклассик тенгламалари учун ички чегаравий масалаларнинг корректлигини исботлашда қўлланилган (Фан ва технологияларни ривожлантиришни мувофиқлаштириш қўмитасининг 2016 йил 3 ноябрдаги ФТК-03-13/743-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Колмогоров-Фишер типидаги биологик популяция тенгламалари ва системаларини сонли ечиш имконини берган;

бир жинсли бўлмаган муҳитда иссиқлик тарқалиш жараёни математик моделини ифодаловчи параболик типдаги икки карра чизиқсиз тенгламалар учун қўйилган нолокал чегаравий масалаларнинг автомодель ечимлари асимптотикалари Ф-4-30 «Оператор тип коэффициентли дифференциал-оператор тенгламалар учун ички ва чегаравий масалалар» грант лойиҳасида ички чегаравий масалаларнинг ечимлари хоссаларини аниқлашда қўлланилган (Фан ва технологияларни ривожлантиришни мувофиқлаштириш қўмитасининг 2016 йил 3 ноябрдаги ФТК-03-13/743-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ички чегарвий масалаларни корректлигини асослашга имкон берган;

ўзгарувчан зичликли муҳитда иссиқлик тарқалишини тасвирловчи математик моделларнинг сифат хоссаларини сонли ўрганиш учун таклиф этилган ҳисоблаш схемалари, ишлаб чиқилган алгоритмлар ва дастурий воситалар комплекси Ф-4-30 «Оператор тип коэффициентли дифференциал-оператор тенгламалар учун ички ва чегаравий масалалар» грант лойиҳасида математик физиканинг ноклассик тенгламалари учун ички чегаравий масалаларни сонли моделлаштиришда қўлланилган (Фан ва технологияларни ривожлантиришни мувофиқлаштириш қўмитасининг 2016 йил 3 ноябрдаги ФТК-03-13/743-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши чизиқсиз чегаравий масалаларнинг сонли ечимларини визуаллаштиришга хизмат қилган.