Садуллаева Шахло Азимбаевнанинг

докторлик диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Икки карра ночизиқли реакция-диффузия системалари жараёнларини математик моделлаштириш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).

Талабгорнинг илмий ва илмий-педагогик фаолият олиб боришга лаёқати бўйича тест синовидан ўтгани ҳақида маълумот: /физика-математика фанлари номзоди/.

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: 14.07.2016/B2016.3.FM279.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент ахборот технологиялари университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Тошкент ахборот технологиялари университети ва Ўзбекистон Миллий университети, 14.07.2016.Т.29.01рақамли бир марталик илмий кенгаш.

Илмий маслаҳатчи: Арипов Мерсаид, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Расмий оппонентлар:Абдурахимов Бахтиёр Файзиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Нормуратов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Имомназаров Холмат Худойназарович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

 Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети. 

Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: автомодель усуллари ёрдамида ютилиш ёки манбага эга бўлган муҳитда икки кара ночизиқли ўзгарувчан зичликка эга бузилувчан параболик тенгламалар системаси билан аниқланган реакция-диффузия, иссиқлик, суюқлик ва газларнинг тарқалиши, фильтрация жараёнларни математик моделлаштиришдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

икки карра  ночизиқли ўзгарувчан зичлик муҳитдаги реакция-диффузия системаси ва тенгламалари учун иссиқлик тарқалиш тезлигининг чеклилиги (ИТТЧ) ва  фазовий  локаллашиш  ҳодисалари,  blow-up хоссаларга эга ечим асимптотикаси топилган;

манба ва ютилишга эга бўлган икки карра ночизиқли  реакция-диффузия модели учун Коши масаласининг глобал ечими қурилган;

икки карра ночизиқли тенгламалар  ва системалар синфи учун уларнинг ечимлари ва фронтларини баҳолаш усуллари, автомодель тенгламалар ва системаларнинг компакт юритувчилик умумлашган ечимларининг асимптотик ифодалари ишлаб чиқилган;

икки карра ночизиқли манба ёки ютишга ва конвектив кўчиш хусусиятига эга бўлган реакция-диффузия тенглама ва системалар учун Зельдович-Баренблатт типидаги ечимлар топилган ва улар ёрдамида фазовий локализация ва ИТТЧ  хоссалари ўрганилган ва критик экспонентани топиш алгоритми ишлаб чиқилган;

ўрганилган ночизиқли математик моделлар хоссалари ёрдамида яқинлашувчи итерацион жараёнлар қурилган;

ташқи омиллар ва қаралаётган муҳит хоссаларини (ўзгарувчан зичлик, муҳитни ўтказувчанлиги, конвектив кўчиш ва бошқ.) ҳисобга оладиган бир ёки бир қанча ночизиқли тенгламалар системалари сонли моделлаштирилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Диссертация татқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:

икки карра ночизиқли реакция-диффузия тенгламаси учун Коши масаласининг глобал ечими учун олинган натижалар DMS-1401316 гранти лойиҳасида ночизиқли масалаларнинг глобал ечимини қуришда фойдаланилган («California State University»нинг 2016 йил 29 октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши ночизиқли жараёнларни визуаллаштиришга хизмат қилган;

икки карра ночизиқли реакция-диффузия системалари ечимлари мосланган манбали Кортевег-де Фриз тенгламаси ОТ-Ф1-002 «Штурм-Лиувилл операторларининг квадратик дастаси учун тўғри ва тескари спектрал масалалар» грант лойиҳасида ночизиқли тенгламалар  ва системалар синфи учун уларнинг ечимларини қуриб олиш ва хоссаларини аниқлашда қўлланилган (Фан ва технологияларни ривожлантиришни мувофиқлаштириш қўмитасининг 2016 йил 3 ноябрдаги ФТК-03-13/744-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши Коши масаласи глобал ечимининг мавжудлигини исботлаш имконини берган;

ночизиқли парчалаш ва фильтрация масаласи учун ҳайдаш усули, ечиш алгоритми ва модели ФА-Ф4-Ф042 «Ғовак муҳитда бир жинсли бўлмаган суюқлик фильтрацияси гидродинамик моделини ишлаб чиқиш ва тадқиқ қилиш» гранти лойиҳасида ночизиқли жараёнларни математик моделлаштириш, уларнинг ечимларини қуриб олиш ва ечим хоссаларини ўрганишда қўлланилган (Ўзбекистон Республикаси ахборот технологиялари ва коммуникацияларини ривожлантириш вазирлигининг 2016 йил 10 ноябрдаги 33-8/6160-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши тўлқин тарқалиш тезлиги чеклилик эффекти, фазовий локализация, ғовак муҳитда бир жинсли бўлмаган суюқлик фильтрацияси масалаларини ечишда, жумладан кольмация ва суффозия билан ҳисобланган суспензияларни топиш имконини берган.