Sadullaeva Shaxlo Azimbaevnaning
doktorlik dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Ikki karra nochiziqli reaksiya-diffuziya sistemalari jarayonlarini matematik modellashtirish», 05.01.07–Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Talabgorning ilmiy va ilmiy-pedagogik faoliyat olib borishga layoqati bo‘yicha test sinovidan o‘tgani haqida ma’lumot: /fizika-matematika fanlari nomzodi/.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: 14.07.2016/B2016.3.FM279.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent axborot texnologiyalari universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Toshkent axborot texnologiyalari universiteti va O‘zbekiston Milliy universiteti, 14.07.2016.T.29.01raqamli bir martalik ilmiy kengash.
Ilmiy maslahatchi: Aripov Mersaid, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar:Abduraximov Baxtiyor Fayzievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Normuratov Chori Begalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Imomnazarov Xolmat Xudoynazarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: avtomodel` usullari yordamida yutilish yoki manbaga ega bo‘lgan muhitda ikki kara nochiziqli o‘zgaruvchan zichlikka ega buziluvchan parabolik tenglamalar sistemasi bilan aniqlangan reaksiya-diffuziya, issiqlik, suyuqlik va gazlarning tarqalishi, fil`tratsiya jarayonlarni matematik modellashtirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ikki karra nochiziqli o‘zgaruvchan zichlik muhitdagi reaksiya-diffuziya sistemasi va tenglamalari uchun issiqlik tarqalish tezligining chekliligi (ITTCh) va fazoviy lokallashish hodisalari, blow-up xossalarga ega echim asimptotikasi topilgan;
manba va yutilishga ega bo‘lgan ikki karra nochiziqli reaksiya-diffuziya modeli uchun Koshi masalasining global echimi qurilgan;
ikki karra nochiziqli tenglamalar va sistemalar sinfi uchun ularning echimlari va frontlarini baholash usullari, avtomodel` tenglamalar va sistemalarning kompakt yurituvchilik umumlashgan echimlarining asimptotik ifodalari ishlab chiqilgan;
ikki karra nochiziqli manba yoki yutishga va konvektiv ko‘chish xususiyatiga ega bo‘lgan reaksiya-diffuziya tenglama va sistemalar uchun Zel`dovich-Barenblatt tipidagi echimlar topilgan va ular yordamida fazoviy lokalizatsiya va ITTCh xossalari o‘rganilgan va kritik eksponentani topish algoritmi ishlab chiqilgan;
o‘rganilgan nochiziqli matematik modellar xossalari yordamida yaqinlashuvchi iteratsion jarayonlar qurilgan;
tashqi omillar va qaralayotgan muhit xossalarini (o‘zgaruvchan zichlik, muhitni o‘tkazuvchanligi, konvektiv ko‘chish va boshq.) hisobga oladigan bir yoki bir qancha nochiziqli tenglamalar sistemalari sonli modellashtirilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:
Dissertatsiya tatqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:
ikki karra nochiziqli reaksiya-diffuziya tenglamasi uchun Koshi masalasining global echimi uchun olingan natijalar DMS-1401316 granti loyihasida nochiziqli masalalarning global echimini qurishda foydalanilgan («California State University»ning 2016 yil 29 oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi nochiziqli jarayonlarni vizuallashtirishga xizmat qilgan;
ikki karra nochiziqli reaksiya-diffuziya sistemalari echimlari moslangan manbali Korteveg-de Friz tenglamasi OT-F1-002 «Shturm-Liuvill operatorlarining kvadratik dastasi uchun to‘g‘ri va teskari spektral masalalar» grant loyihasida nochiziqli tenglamalar va sistemalar sinfi uchun ularning echimlarini qurib olish va xossalarini aniqlashda qo‘llanilgan (Fan va texnologiyalarni rivojlantirishni muvofiqlashtirish qo‘mitasining 2016 yil 3 noyabrdagi FTK-03-13/744-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi Koshi masalasi global echimining mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
nochiziqli parchalash va fil`tratsiya masalasi uchun haydash usuli, echish algoritmi va modeli FA-F4-F042 «G‘ovak muhitda bir jinsli bo‘lmagan suyuqlik fil`tratsiyasi gidrodinamik modelini ishlab chiqish va tadqiq qilish» granti loyihasida nochiziqli jarayonlarni matematik modellashtirish, ularning echimlarini qurib olish va echim xossalarini o‘rganishda qo‘llanilgan (O‘zbekiston Respublikasi axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligining 2016 yil 10 noyabrdagi 33-8/6160-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi to‘lqin tarqalish tezligi cheklilik effekti, fazoviy lokalizatsiya, g‘ovak muhitda bir jinsli bo‘lmagan suyuqlik fil`tratsiyasi masalalarini echishda, jumladan kol`matsiya va suffoziya bilan hisoblangan suspenziyalarni topish imkonini bergan.
