Ruziev Menglibay Xoltojibaevichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Chegaralanmagan sohalarda singulyar koeffisientli aralash tipdagi tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalar», 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.DSc/FM80.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Ilmiy maslahatchi: Salohiddinov Maxmud, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Rasmiy opponentlar: Psxu Arsen Vladimirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Zikirov Obidjan Salijanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Farg‘ona davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi singulyar koeffisientli aralash elliptik giperbolik tipdagi tenglamalar uchun korrekt qo‘yilgan lokal va nolokal chegaraviy masalalarni topish va ularning bir qiymatli echilishini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi: 
chegaralanmagan sohada singulyar koeffisientli aralash tipdagi tenglama uchun buzilish chizig‘ida va chegaraviy xarakteristikaning bo‘lagida berilgan shartlar bilan qo‘yilgan chegaraviy masalaning bir qiymatli echimga ega ekanligi isbotlangan;
singulyar koeffisientli Gellerstedt tenglamasi uchun chegaralanmagan sohada chegaraviy xarakteristikaning bo‘lagida siljishli chegaraviy shart berilgan masalaning yagona echimi mavjudligi isbotlangan;
elliptik-giperbolik tipdagi tenglama uchun ichki xarakteristikalarda siljishli shart berilgan masalaning bir qiymatli echimga ega ekanligi isbotlangan;
aralash tipdagi tenglamalarning bir sinfi uchun parallel xarakteristikalarda va buzilish chizig‘ida Bisadze-Samarskiy va Frankl shartlari  berilgan chegaraviy masala echimining mavjudlik va yagonalik teoremalari isbotlangan;
elliptik qismi tekislikning birinchi choragidan iborat chegaralanmagan sohada singulyar koeffisientli aralash elliptik-giperbolik tipdagi tenglama uchun chegaraviy masalaning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
aralash tipdagi tenglamalarning bir sinfi uchun o‘ng yarim tekislikda Frankl masalasining bir qiymatli echimga ega ekanligi isbotlangan;
singulyar koeffisientli aralash tipdagi tenglama uchun elliptik qismi yarim polosadan iborat chegaralanmagan sohada lokal va nolokal chegaraviy masalalar echimlari mavjud va yagonaligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Chegaralanmagan sohalarda singulyar koeffisientli aralash tipdagi tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
chegaralanmagan sohalarda singulyar koeffisientli aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni echishga qo‘llanilgan usul va munosobatlar “Ekstremal jarayonlarning matematik modellarining aralash tipdagi nolokal differensial tenglamalari” mavzusi bo‘yicha xalqaro grant doirasida ilmiy tadqiqot ishlarini bajarishda buziladigan aralash tipdagi tenglamalar sinfi uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarni tadqiq qilishda qo‘llanilgan (RFA Kabardin-Balkar ilmiy markazi Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 0213-2014-0002-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi aralash tipdagi tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarni samarali tadqiq qilish imkonini bergan;
singulyar koeffisientli elliptik-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun korrekt qo‘yilgan lokal va nolokal chegaraviy masalalarni echish usullari asosida olingan natijalar AAAA-B19-219021990010 - 4 raqamli “Tebranishlar sistemasi nazariyasida kasr hisobning tadbiqi” xorijiy loyihada foydalanilgan (Vitus Bering nomli Kamchatka davlat universitetining 2020 yil 13 dekabrdagi 01-04\253-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalardan foydalanish elliptik-giperbolik tenglamalar uchun yangi chegaraviy masalalarni echishga xizmat qilgan;
elliptik sohada Dirixle masalasi echimidan foydalanib, aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni echish usullari va munosobatlari kasr darajali elliptik operatordan iborat birinchi tartibli evolyusiya tenglamasi uchun to‘g‘ri masalalar Xalqaro qozoq-turk universitetidabajarilganAR05133873 raqamli “Gravimetriyada tadbiq qilinadigan kasr tartibli elliptik operatorlarning matematik modeli uchun chiziqli bo‘lmagan teskari masalalarni echishning sonli usullari va parallel algoritmlari” loyihasi bo‘yicha ilmiy tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Xalqaro qozoq-turk universitetining 2020 yil 12 martdagi 04/821-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi elliptik tipdagi tenglamalar uchun yangi korrekt chegaraviy masalalarni echish imkonini bergan.