Рузиев Менглибай Холтожибаевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Чегараланмаган соҳаларда сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.3.DSc/FM80.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Илмий маслаҳатчи: Салоҳиддинов Махмуд, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: Псху Арсен Владимирович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Зикиров Обиджан Салижанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади сингуляр коэффициентли аралаш эллиптик гиперболик типдаги тенгламалар учун коррект қўйилган локал ва нолокал чегаравий масалаларни топиш ва уларнинг бир қийматли ечилишини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги: 
чегараланмаган соҳада сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенглама учун бузилиш чизиғида ва чегаравий характеристиканинг бўлагида берилган шартлар билан қўйилган чегаравий масаланинг бир қийматли ечимга эга эканлиги исботланган;
сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламаси учун чегараланмаган соҳада чегаравий характеристиканинг бўлагида силжишли чегаравий шарт берилган масаланинг ягона ечими мавжудлиги исботланган;
эллиптик-гиперболик типдаги тенглама учун ички характеристикаларда силжишли шарт берилган масаланинг бир қийматли ечимга эга эканлиги исботланган;
аралаш типдаги тенгламаларнинг бир синфи учун параллел характеристикаларда ва бузилиш чизиғида Бицадзе-Самарский ва Франкл шартлари  берилган чегаравий масала ечимининг мавжудлик ва ягоналик теоремалари исботланган;
эллиптик қисми текисликнинг биринчи чорагидан иборат чегараланмаган соҳада сингуляр коэффициентли аралаш эллиптик-гиперболик типдаги тенглама учун чегаравий масаланинг бир қийматли ечилиши исботланган;
аралаш типдаги тенгламаларнинг бир синфи учун ўнг ярим текисликда Франкл масаласининг бир қийматли ечимга эга эканлиги исботланган;
сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенглама учун эллиптик қисми ярим полосадан иборат чегараланмаган соҳада локал ва нолокал чегаравий масалалар ечимлари мавжуд ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Чегараланмаган соҳаларда сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
чегараланмаган соҳаларда сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечишга қўлланилган усул ва мунособатлар “Экстремал жараёнларнинг математик моделларининг аралаш типдаги нолокал дифференциал тенгламалари” мавзуси бўйича халқаро грант доирасида илмий тадқиқот ишларини бажаришда бузиладиган аралаш типдаги тенгламалар синфи учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни тадқиқ қилишда қўлланилган (РФА Кабардин-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 0213-2014-0002-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши аралаш типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни самарали тадқиқ қилиш имконини берган;
сингуляр коэффициентли эллиптик-гиперболик типдаги тенгламалар учун коррект қўйилган локал ва нолокал чегаравий масалаларни ечиш усуллари асосида олинган натижалар АААА-Б19-219021990010 - 4 рақамли “Тебранишлар системаси назариясида каср ҳисобнинг тадбиқи” хорижий лойиҳада фойдаланилган (Витус Беринг номли Камчатка давлат университетининг 2020 йил 13 декабрдаги 01-04\253-сон маълумотномаси). Илмий натижалардан фойдаланиш эллиптик-гиперболик тенгламалар учун янги чегаравий масалаларни ечишга хизмат қилган;
эллиптик соҳада Дирихле масаласи ечимидан фойдаланиб, аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий масалаларни ечиш усуллари ва мунособатлари каср даражали эллиптик оператордан иборат биринчи тартибли эволюция тенгламаси учун тўғри масалалар Халқаро қозоқ-турк университетидабажарилганАР05133873 рақамли “Гравиметрияда тадбиқ қилинадиган каср тартибли эллиптик операторларнинг математик модели учун чизиқли бўлмаган тескари масалаларни ечишнинг сонли усуллари ва параллел алгоритмлари” лойиҳаси бўйича илмий тадқиқот ишларида фойдаланилган (Халқаро қозоқ-турк университетининг 2020 йил 12 мартдаги 04/821-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши эллиптик типдаги тенгламалар учун янги коррект чегаравий масалаларни ечиш имконини берган.