Расулов Мирожиддин Собиржоновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар. 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Параболик ва гиперболик тенгламалар учун номаълум чегарали масалалар», 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.4.PhD/FM152.
Диссертация бажарилган муассаса номи: ЎзР ФА Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Илмий раҳбар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Кадиркулов Бахтияр Жалилович, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади параболик тенгламалар ва реакция-диффузия типидаги тенгламалар системалари, шунингдек, биринчи тартибли гиперболик тенгламалар системалари учун номаълум чегарали масалалар назариясини қуриш ва ривожлантиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
квазичизиқли параболик тенгламалар системаси ва реакция-диффузия типидаги тенгламалар системаси учун номаълум чегарали масалалар ечимларининг Гёльдер фазоларидаги априор баҳоларини олиш усуллари ишлаб чиқилган;
квазичизиқли параболик тенгламалар системаси ва реакция-диффузия типидаги тенгламалар системаси учун номаълум чегарали масалалар ечимларининг Гёльдер фазоларида олинган априор баҳолари асосида ечимнинг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
квазичизиқли параболик тенгламалар учун бир ва икки номаълум чегарали масалалар ечимларига Шаудер типидаги априор баҳолар ўрнатиш усуллари қурилган, ечимнинг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган, вақтнинг чексиз ўсиши даврида ечимнинг асиптотик баҳоси ўрнатилган;
релаксацион хусусиятга эга муҳитлардаги табиий жараёнларнинг математик моделлари ҳисобланмиш биринчи тартибли гиперболик тенгламалар системаси учун номаълум чегарали Стефан типидаги масалалар ечилган, ечимлар учун априор баҳолар олинган ва уларнинг глобал мавжудлиги ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. 
Параболик ва гиперболик тенгламалар учун номаълум чегарали масалаларга оид олинган натижалар асосида:
параболик ва гиперболик тенгламалар учун номаълум чегарали масалаларга оид илмий натижалар “Фрактал ҳисоб ва унинг тадбиқи” лабораториясининг математик физиканинг ноклассик масалаларини ечиш ва уларга фрактал ҳисоб масалаларини тадбиқ этишда қўлланилган (Витус Беринг номидаги Камчатка давлат университетининг 2019 йил 11 ноябрдаги 728-22-сон маълумотномаси). Илмий натижалардан фойдаланиш қидирилаётган функцияларни баҳолаш ва дифференциаллашнинг каср кўрсаткичи оралиғини аниқлашга имкон берган;
параболик ва гиперболик тенгламалар системаси учун номаълум чегарали масалалар ечимлари учун Гёлдерь фазосида априор баҳолар олиш усуллари “Экстремал жараёнларнинг аралаш типдаги нолокал дифференциал тенгламалар кўринишидаги математик моделлари” номли тадқиқотлар доирасидаги аралаш параболо-гиперболик ва юкланган гиперболик типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни тадқиқ этишга тадбиқ этилган (РФА Кабардин-Балқар илмий марказининг Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2019 йил 6 декабрдаги 17600-456-3Н-сон маълумотномаси). Илмий натижалардан фойдаланиш номаълум функцияларни баҳолаш ва масала ечилувчанлигини кўрсатиш имконини берган.