Рахмонов Ўктам Содиқовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Иккинчи ва учинчи тип классик соҳалар билан боғланган матрицавий шарларда интеграл формулалар ва уларнинг тадбиқлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/FM212.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Тошкент давлат техника университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Илмий раҳбар: Худойберганов Гулмирза, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ғанихўжаев Расул Набиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Қурбонов Бухарбай Турғунбаевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади иккинчи ва учинчи тип матрицавий шарларда автоморфизмларни топиш, иккинчи ва учинчи тип шарларда топилган автоморфизм ёрдамида Бергман, Коши-Сеге ва Пуассон ядроларини ҳисоблаб, шу ядролар асосида интеграл формулалар топиш, учинчи тип матрицавий шарда Морера теоремасини исботлаш, учинчи тип матрицавий шарда голоморф давом эттириш масаласини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
иккинчи ва учинчи тип матрицавий шарларда голомоф автоморфизмлар топилган;
иккинчи ва учинчи тип матрицавий шарларда Бергман ва Коши-Сеге интеграл формулалари топилган;
учинчи тип матрицавий шарда Пуассон ядроси ҳисобланган ва шу ядро учун интеграл формула топилган;
учинчи тип матрицавий шарда чегаравий Морера теоремаси исботланган;
учинчи тип матрицавий шарда голоморф давом эттириш масаласи ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Иккинчи ва учинчи тип матрицавий шарларда автоморфизмларни топиш бўйича олинган натижалар асосида:
иккинчи ва учинчи тип матрицавий шарлар учун олинган интеграл формулалар 11-01-00852-а рақамли “Комплекс анализда кўп ўлчамли чегирмалар, уларнинг статистик физика ва айирмали ва дифференциал тенгламалар назариясида тадбиқлари” номли хорижий лойиҳада классик соҳалардаги голоморф функциялар учун олинган натижаларни кенгайтиришда қўлланилган (Сибир федераль университетининг 2020 йил 9 апрелдаги 6051-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши кўп комплекс ўзгарувчили функциялар назариясидаги Бергман, Коши-Сеге ва Пуассон интеграл формулаларини матрица аргументли функциялар учун аналогларини олиш имконини берган;
учинчи тип матрицавий шар учун олинган Карлеман формуласи ва чегаравий Морера теоремаси 18-51-41011 рақамли “Кўп ўлчамли комплекс анализ” номли хорижий лойиҳада чегарада берилган функциялар учун Пуассон интеграли хоссаларини ўрганишда фойдаланилган (Сибир федераль университетининг 2020 йил 9 апрелдаги 6051-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши учинчи тип матрицавий шарда голоморф давом эттириш масалаларига  тадбиқ этиш  имконини берган.