Raxmonov O‘ktam Sodiqovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Ikkinchi va uchinchi tip klassik sohalar bilan bog‘langan matrisaviy sharlarda integral formulalar va ularning tadbiqlari», 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM212.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Toshkent davlat texnika universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.03/30.12.2019.FM.01.01.
Ilmiy rahbar: Xudoyberganov Gulmirza, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: G‘anixo‘jaev Rasul Nabievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Qurbonov Buxarbay Turg‘unbaevich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi ikkinchi va uchinchi tip matrisaviy sharlarda avtomorfizmlarni topish, ikkinchi va uchinchi tip sharlarda topilgan avtomorfizm yordamida Bergman, Koshi-Sege va Puasson yadrolarini hisoblab, shu yadrolar asosida integral formulalar topish, uchinchi tip matrisaviy sharda Morera teoremasini isbotlash, uchinchi tip matrisaviy sharda golomorf davom ettirish masalasini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikkinchi va uchinchi tip matrisaviy sharlarda golomof avtomorfizmlar topilgan;
ikkinchi va uchinchi tip matrisaviy sharlarda Bergman va Koshi-Sege integral formulalari topilgan;
uchinchi tip matrisaviy sharda Puasson yadrosi hisoblangan va shu yadro uchun integral formula topilgan;
uchinchi tip matrisaviy sharda chegaraviy Morera teoremasi isbotlangan;
uchinchi tip matrisaviy sharda golomorf davom ettirish masalasi echilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ikkinchi va uchinchi tip matrisaviy sharlarda avtomorfizmlarni topish bo‘yicha olingan natijalar asosida:
ikkinchi va uchinchi tip matrisaviy sharlar uchun olingan integral formulalar 11-01-00852-a raqamli “Kompleks analizda ko‘p o‘lchamli chegirmalar, ularning statistik fizika va ayirmali va differensial tenglamalar nazariyasida tadbiqlari” nomli xorijiy loyihada klassik sohalardagi golomorf funksiyalar uchun olingan natijalarni kengaytirishda qo‘llanilgan (Sibir federal` universitetining 2020 yil 9 apreldagi 6051-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi ko‘p kompleks o‘zgaruvchili funksiyalar nazariyasidagi Bergman, Koshi-Sege va Puasson integral formulalarini matrisa argumentli funksiyalar uchun analoglarini olish imkonini bergan;
uchinchi tip matrisaviy shar uchun olingan Karleman formulasi va chegaraviy Morera teoremasi 18-51-41011 raqamli “Ko‘p o‘lchamli kompleks analiz” nomli xorijiy loyihada chegarada berilgan funksiyalar uchun Puasson integrali xossalarini o‘rganishda foydalanilgan (Sibir federal` universitetining 2020 yil 9 apreldagi 6051-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi uchinchi tip matrisaviy sharda golomorf davom ettirish masalalariga  tadbiq etish  imkonini bergan.