Алауадинов Амир Кадирбергеновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Ўлчовли операторлар алгебралари ва унинг қисм алгебралари 2-локал дифференциаллашлари», 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2020.2.PhD/FM146.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Математика институти, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Илмий раҳбар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Рахимов Абдуғофур Абдумажидович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Эшматов Фарход Хасанович, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD);.
Етакчи ташкилот: Андижон давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: ҳар хил операторлар алгебраларида 2-локал дифференциаллашларни ўрганиш ва уларнинг дифференциаллашлар билан боғлиқликларини тадқиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
коммутатив регуляр алгебраларида дифференциаллаш бўлмаган 2-локал дифференциаллашнинг мавжуд бўлиши шартлари топилган;
аренс алгебраларида ҳар бир 2-локал дифференциаллаш дифференциаллаш бўлиши исботланган;
матрицалар алгебраларида ҳар бир 2-локал дифференциаллаш дифференциаллаш бўлиши исботланган;
локал ўлчовли операторлар алгебраларида ҳар бир 2-локал дифференциаллаш дифференциаллаш бўлиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ҳар хил операторлар алгебраларида 2-локал дифференциаллашларни ўрганиш ва уларнинг дифференциаллашлар билан боғлиқликларини тадқиқ қилишда олинган илмий натижалар асосида:
ўлчовли операторлар алгебралари, матрицалар алгебралари ва коммутатив регуляр алгебралари 2-локал дифференциаллашлари таснифи FLl70100052 рақамли «Нокоммутатив анализнинг янги методлари» хорижий лойиҳасида ўлчовли функциялар алгебраларнинг трансляционал-инвариант дифференциаллашлари алгебрасини тавсифлаш учун фойдаланилган (Янги Жанубий Уэлс университетининг (Австралия) 2020 йил 20 январдаги маълумотномаси). Илмий натижалар ўлчовли функциялар алгебралари трансляцион-инвариант дифференциаллашларини тавсифлаш учун қўлланилган;
ўлчовли операторлар алгебралари, матрицалар алгебралари ва коммутатив регуляр алгебралари 2-локал дифференциаллашлари таснифи FRGS/1/2016/STG06/UPM/03/2 рақамли «Aлгебраларнинг айрим синфларининг умумлаштирилган дифференциаллашлари ва уларнинг қўлланилиши» хорижий лойиҳасида чекли ўлчовли ноассоциатив алгебраларнинг айрим синфлари дифференциаллашлари алгебрасини тавсифлаш учун фойдаланилган (МАРА Технологияси университетининг (Малайзия) 2020 йил 10 июндаги маълумотномаси). Илмий натижалар чекли ўлчовли ноассоциатив алгебраларнинг аниқ синфларининг дифференциаллашлари алгебрасини тавсифлаш учун қўлланилган;
ўлчовли операторлар алгебралари ва коммутатив регуляр алгебралари 2-локал дифференциаллашлари таснифи PGC2018- 093332-B-I00 рақамли «Функционал анализ нуқтаи назардан «ҳимоячилар» ҳақидаги масала» хорижий лойиҳасида -алгебралари ва фон Нейман алгебралари локал учлик, 2-локал учлик ва кучсиз 2-локал дифференциаллашларини тадқиқ қилиш учун фойдаланилган (Гранада университетининг (Испания) 2010 йил 1 июндаги маълумотномаси). Илмий натижалар қўлланиши -алгебралари ва фон Нейман алгебралари локал учлик, 2-локал учлик ва кучсиз 2-локал дифференциаллашларини алгебрасини тавсифлаш имконини берган;
ўлчовли операторлар алгебралари, матрицалар алгебралари ва коммутатив регуляр алгебралари 2-локал дифференциаллашлари таснифи «Ноассоциатив алгебралар ва супералгебралар» хорижий лойиҳасида ноассоциатив алгебраларда, хусусан, Малцев алгебраларида, локал ва 2-локал дифференциаллашларини тадқиқ қилиш учун фойдаланилган (Федерал университетининг (Бразилия) 2010 йил 5 июндаги маълумотномаси). Илмий натижалар ноассоциатив алгебраларида хусусан, Малцев алгебраларида локал ва 2-локал дифференциаллашлари алгебрасини тавсифлаш учун қўлланилган.
