Apakov Yusupjon Pulatovichning

doktorlik dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

    I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Uchinchi tartibli karrali xarakteristikali tenglamalar nazariyasiga doir va uch o‘lchovli fazodagi ayrim masalalar», ixtisoslik shifri - 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).

Talabgorning ilmiy va ilmiy-pedagogik faoliyat olib borishga layoqati bo‘yicha test sinovidan o‘tgani haqida ma’lumot: fizika-matematika fanlari nomzodi.

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: 30.09.2014/B2014.3-4.FM87.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan muhandislik-pedagogika instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi 14.07.2016.FM.01.01 raqamli ilmiy kengash.

Ilmiy maslahatchi: Djuraev To‘xtamurot Djuraevich  , fizika-matematika fanlari doktori, akademik.

Rasmiy opponentlar:Djanaliev Muvasharxan Tanabaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; O‘rinov Axmadjon Qo‘shoqovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xasanov Aqnazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Yetakchi tashkilot: Amaliy matematika va avtomatlashtirish instituti, RFA Federal davlat byudjet ilmiy tashkiloti. 

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

    II. Tadqiqotning maqsadi.

Uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglamalar uchun analitik va fundamental echim qurish nazariyasini rivojlantirish, uch o‘lchovli fazoda parabolo-giperbolik va karrali xarakteristikali tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni bir qiymatli echimga egaligini aniqlashdan iborat.

    III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

analitik va fundamental echimlarni uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglamalar  uchun maxsus funksiyalar yordamida qurilgan;

ilk bor uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni Fur`e  usulida  echish algoritmi ishlab chiqilgan;

potensiallar nazariyasi uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglamalar uchun to‘liq asoslangan;

uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalar echishda Grin funksiyalari qurilgan; 

uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan buziluvchi tenglama uchun chegaraviy masalalarni echishga Fur`e algoritmi tatbiq qilingan;

uch o‘lchovli fazoda parabolo-giperbolik tenglamalar uchun  Trikomi va Gellerstedt masalalarining bir qiymatli echimga ega ekanligi ko‘rsatilgan;

uch o‘lchovli fazoda chegaraviy masalalarni echishda Fur`ening to‘g‘ri va teskari integral  almashtirishi mavjudligining zaruriy va etarli shartlari aniqlangan.

    IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglamaga qo‘yilgan chegaraviy masalaning oshkor holdagi echim qurish usulidan  «Elastiklik va plastiklikning fundamental muammolari» mavzusidagi 114030440003 raqamli  xorijiy grantda uchinchi tartibli tenglamaga qo‘yilgan yangi korrekt masalaning echishda qo‘llanilgan (Sibir` davlat aerokosmik universitetining 2016 yil 10 maydagi 38/1208-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi analitik echimini hosil qilish imkonini bergan;

Grin funksiyasini qurish yordamida qo‘yilgan masalaning qurilgan echimidan «Uchinchi tartibli tenglamalarga  vaqt bo‘yicha integralli shartlar bilan chegaraviy masalalar» mavzusidagi 1.3.1 raqamli Maqsadli federal dasturni amalga oshirishda, «Innovatsion Rossiya ilmiy va ilmiy-pedagogik kadrlar» (2009–2013)  xorijiy grantda uchinchi tartibli tenglamaga qo‘yilgan yangi chegaraviy masalaning echimini qurishda foydalanilgan (Shimoli-Sharqiy federal universitetining 2016 yil 5 maydagi 71-277-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi masalaning echimini integral tenglamaga keltirishga xizmat qilgan;

chegaraviy masalani echishda uchinchi tartibli karrali xarakteristikali vaqt bo‘yicha ikkinchi hosilaga ega bo‘lgan tenglama uchun taklif etilgan Fur`e usulining algoritmidan  «Aralash tipli nolokal  differensial tenglamalar va  ularni  dinamik  sistemalarda  qo‘llanilishi»   mavzusidagi (2013–2015) davlat raqami 01201361965 xorijiy grantda yangi chegaraviy masalalarni echishda foydalanilgan (RFA Amaliy matematika va avtomatlashtirish institutining 2016 yil 4 maydagi  01-12/84-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi qo‘yilgan masalaning oshkor holdagi echimini qurishga xizmat qilgan.