Апаков Юсупжон Пулатовичнинг
докторлик диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Учинчи тартибли каррали характеристикали тенгламалар назариясига доир ва уч ўлчовли фазодаги айрим масалалар», ихтисослик шифри - 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Талабгорнинг илмий ва илмий-педагогик фаолият олиб боришга лаёқати бўйича тест синовидан ўтгани ҳақида маълумот: физика-математика фанлари номзоди.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: 30.09.2014/B2014.3-4.FM87.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган муҳандислик-педагогика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги 14.07.2016.FM.01.01 рақамли илмий кенгаш.
Илмий маслаҳатчи: Джураев Тўхтамурот Джураевич , физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар:Джаналиев Мувашархан Танабаевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ўринов Ахмаджон Қўшоқович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хасанов Ақназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Амалий математика ва автоматлаштириш институти, РФА Федерал давлат бюджет илмий ташкилоти.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади.
Учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенгламалар учун аналитик ва фундаментал ечим қуриш назариясини ривожлантириш, уч ўлчовли фазода параболо-гиперболик ва каррали характеристикали тенгламалар учун чегаравий масалаларни бир қийматли ечимга эгалигини аниқлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
аналитик ва фундаментал ечимларни учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенгламалар учун махсус функциялар ёрдамида қурилган;
илк бор учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенгламалар учун чегаравий масалаларни Фурье усулида ечиш алгоритми ишлаб чиқилган;
потенциаллар назарияси учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенгламалар учун тўлиқ асосланган;
учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенгламаларга қўйилган чегаравий масалалар ечишда Грин функциялари қурилган;
учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган бузилувчи тенглама учун чегаравий масалаларни ечишга Фурье алгоритми татбиқ қилинган;
уч ўлчовли фазода параболо-гиперболик тенгламалар учун Трикоми ва Геллерстедт масалаларининг бир қийматли ечимга эга эканлиги кўрсатилган;
уч ўлчовли фазода чегаравий масалаларни ечишда Фурьенинг тўғри ва тескари интеграл алмаштириши мавжудлигининг зарурий ва етарли шартлари аниқланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенгламага қўйилган чегаравий масаланинг ошкор ҳолдаги ечим қуриш усулидан «Эластиклик ва пластикликнинг фундаментал муаммолари» мавзусидаги 114030440003 рақамли хорижий грантда учинчи тартибли тенгламага қўйилган янги коррект масаланинг ечишда қўлланилган (Сибирь давлат аэрокосмик университетининг 2016 йил 10 майдаги 38/1208-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши аналитик ечимини ҳосил қилиш имконини берган;
Грин функциясини қуриш ёрдамида қўйилган масаланинг қурилган ечимидан «Учинчи тартибли тенгламаларга вақт бўйича интегралли шартлар билан чегаравий масалалар» мавзусидаги 1.3.1 рақамли Мақсадли федерал дастурни амалга оширишда, «Инновацион Россия илмий ва илмий-педагогик кадрлар» (2009–2013) хорижий грантда учинчи тартибли тенгламага қўйилган янги чегаравий масаланинг ечимини қуришда фойдаланилган (Шимоли-Шарқий федерал университетининг 2016 йил 5 майдаги 71-277-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши масаланинг ечимини интеграл тенгламага келтиришга хизмат қилган;
чегаравий масалани ечишда учинчи тартибли каррали характеристикали вақт бўйича иккинчи ҳосилага эга бўлган тенглама учун таклиф этилган Фурье усулининг алгоритмидан «Аралаш типли нолокал дифференциал тенгламалар ва уларни динамик системаларда қўлланилиши» мавзусидаги (2013–2015) давлат рақами 01201361965 хорижий грантда янги чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган (РФА Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2016 йил 4 майдаги 01-12/84-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши қўйилган масаланинг ошкор ҳолдаги ечимини қуришга хизмат қилган.
