Саматов Бахром Таджиахматовичнинг

докторлик диссертацияси  ҳимояси ҳақида эълон.

    I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Чизиқли, интеграл ва турли хил чегараланишли қувиш-қочиш масалалари», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).

Талабгорнинг илмий ва илмий-педагогик фаолият олиб боришга лаёқати бўйича тест синовидан ўтгани ҳақида маълумот: /физика-математика фанлари номзоди/.

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: 18.11.2015/B2015.3-4.FM 228.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Наманган давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети хузурудаги 16.07.2013.FM.01.01 рақамли илмий кенгаш.

Илмий маслаҳатчи: Азамов Абдулла Азамович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Расмий оппонентлар:  Югай Лев Павлович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мўминов Ғуломжон Мадаминович, физика-математика фанлари доктори; Тўхтасинов Мўминжон, физика-математика фанлари доктори.

Етакчи ташкилот: Россия халқлар дўстлиги университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

    II.Тадқиқотнинг мақсади: ўйинчилар бошқарувига интеграл, чизиқли ва турли хил чегараланишлар қўйилган ҳоллар учун параллел қувиш стратегиясининг аналогларини қуриш ва қувиш-қочиш назарияси масалаларини ечишга тадбиқ этишдан иборат

    III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

қувиш масаласи учун ўйинчилар ҳаракати инертциясиз бўлганда бошқарувга геометрик ёки интеграл, ёки бир вақтда ҳам геометрик, ҳам интеграл чегараланишлар қўйилган турли ҳолларда параллел қувиш стратегиялари  қурилган  ва уларнинг муҳим хоссалари аниқланган, қочувчи учун эса яқинлашишнинг қуйи чегаралари баҳоланган;

қувувчининг бошқарувига геометрик ва интеграл, қочувчининг бошқарувига геометрик чегараланиш қўйилган ҳол учун альтернативлик теоремаси исботланган ва қувиш-қочиш масаласи  ечилган;

интеграл ва геометрик чегараланишларни ўзида умумлаштирган янги қўринишдаги чегараланиш киритилган ва унинг учун мутаносиб равишда параллел қувиш стратегиялари қурилган;

қувувчининг бошқарувига  геометрик ва интеграл чегараланишларни ўзида бирлаштирувчи чизиқли чегараланиш, қочувчининг бошқарувига эса геометрик чегараланиш қўйилганда альтернативлик теоремаси исботланган ва  қувиш-қочиш масаласи ечилган;

ўйинчилар ҳаракати чизиқли дифференциал тенгламалар асосида берилганда Айзекс-Петросяннинг “қутилиш чизиғи” муаммоси қувувчи бошқарувга геометрик, интеграл ёки комплекс чегараланишлар қўйилган ҳоллари учун  ечилган;

ечим берувчи функциялар усули ёрдамида интеграл чегараланишли  гуруҳли  қувиш масаласи ечилган ва  етарлилик шартлари аниқланган;

Л.С.Понтрягиннинг умумлаштирилган мисоли, ҳамда «^ι-тутиш» масаласи, бошқарувларга интеграл чегараланишлар қўйилган ҳолларда гуруҳли тутиш масалалари учун  ишлаб чиқилган.

    IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:

қувувчи бошқарувига комплекс (яъни бир вақтда ҳам интеграл, ҳам  геометрик) чегараланиш, қочувчи бошқарувига эса  геометрик чегараланиш  қўйилган ҳолдаги қувиш-қочиш масаласини ечиш бўйича олинган натижалар Россия фундаментал тадқиқотлар фондининг “Бошқарув масалаларида оптимал конструкция ва апроксимациялаш” мавзуси бўйича14-01-31319мол_а рақамли илмий грантида  чизиқли-қабариқ масалаларни динамик оптимизациялашда бошқарувга интеграл ва геометрик чегараланиш(комплекс), системага акс таъсир этувчи функцияга эса геометрик чегараланиш қўйилган ҳолда ресурслар тақсимотини берилишида тадбиқ этилган (Россия Фанлар академияси Урал бўлимининг Математика ва механика институтининг 2016 йил 12 майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши чегараланишли бошқарув функциялари синфлари нотерминал сифат кўрсаткичларни ҳисоблашга хизмат қилган;

объектлар бошқарувларига интеграл чегараланиш қўйилган ҳолда гуруҳли  параллел қувиш усули  01-01-13-1228FR фундаментал илмий лойиҳасида бошқарувлар интеграл чегараланишли ҳол учун бир неча қувувчи ва битта қочувчи қатнашган ҳолда масаласини ечишда қўлланилган    (Малайзиянинг Путра университетининг 2016 йил 12 февралдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши дифференциал ўйинлар назариясининг интеграл ва турли чегараланишли ҳоллари учун чизиқли дифференциал системаларда берилган қувиш-қочиш масалаларини ва бошқарувларга интеграл чегараланиш қўйилган ҳолда бир неча қувловчи ва битта қочувчи учун содда ҳаракатли дифференциал ўйинда қочиш масаласини ечишга хизмат қилган;

бошқарувларга геометрик, интеграл ёки комплекс чегараланишлар қўйилганда Айзекснинг “қутилишчизиғи” муаммосини ечиш усули  01-01-00904-а «Чекланмаган вақтдаги  даражали дифференциал ўйинлар» (РФТФ, 2001-2003), 06-01-39005-ГФЕН_а «Зиддият ва кооперациянинг математик таҳлили» (РФТФ, 2006-2007), 09-01-00334-а «Кўп тармоқли симсиз алоқалар оптимизацияси» (РФТФ, 2009-2010)

фундаментал илмий лойҳаларда оптимал стратегияларни турли кўринишларини умумлашмаларини ҳосил қилишда тадбиқ этилган (Санкт-Петербург давлат университетининг 31 май, 2016 йилги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши параллел яқинлашиш стратегияси (П-стратегия) аналогларини зиддиятли бошқарув (динамик ўйинлар) масалаларини умумлашган ечимларини топишга хизмат қилган.