Tilavov Asliddin Maxmudovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Model` dinamik sistemaning bifurkatsiyalari uchun diskret-sonli kuzatuv metodi va interaktiv dasturlar majmuasi», 05.01.07–Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.4.PhD/FM11.
Ilmiy rahbar: Azamov Abdulla Azamovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.27.06.2017.FM.01.02.
 Rasmiy opponentlar: Tuxtasinov Muminjon fizika-matematika fanlari doktori, professor; Abdug‘aniev Abduvali Abdulxayevich fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: tekislikdagi model` kvadratik dinamik sistemalarning sifat tadqiqotiga DN-kuzatuv metodini qo‘llash, va bifurkatsion kartinasini qurish va shunga qaratilgan kompyuter dasturlari majmuini yaratishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
model` kvadratik dinamik sistema uchun parametrlarning Puankare-Andronov-Xopf bifurkatsiyasi zonasidan tashqaridagi qiymatida yopiq traektoriyasi mavjudligi isbotlangan;
model` kvadratik dinamik sistemaning gomoklinik sirtmoq bifurkatsiyasi zonasi yaqinida limit sikli mavjud ekanligini isbotlashda DN-kuzatuv metodining samarali ekanligi ko‘rsatilgan;
tekislikdagi kvadratik dinamik sistemaning sifat xossalarini yoritishga mo‘ljallangan dasturiy majmua yaratilgan;
dasturiy majmua yordamida model` dinamik sistemaning gomoklinik bifurkatsiya chiziqlari qurilgan;
model` kvadratik dinamik sistemaning bifurkatsion xossalari o‘rganilgan va bifurkatsion xaritasi qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Model` dinamik sistemalarning bifurkatsiyalari va interaktiv dasturlar majmuasiga oid olingan natijalar asosida:
polinomial sistemalarni Puankare sferasiga (yoki diskiga) davom ettirish metodikasidan 01-01-17-1921FR raqamli grant loyihasida quvish-qochish masalasidagi dinamik sistema echimlarini sifatiy tahlil qilishda foydalanilgan (Malayziya Putra universitetining 2019 yil 19 noyabrdagi PM.11.19/1/7-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi qochuvchi va quvuvchilarning dinamik sistemalar bilan ifodalanuvchi harakat tenglamalarining echimlari traektoriyalarining cheksizlikdagi sifat xossalarini tahlil qilishi mkonini bergan.
Differensial tenglama echimining portretini interaktiv qurish dasturidan 01-01-17-1921FR raqamli grant loyihasida quvish va qochish harakat tenglamlarining echimlarini taqribiy hisoblashda foydalanilgan (Malayziya Putra universitetining 2019 yil 19 noyabrdagi PM.11.19/1/7-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi qochuvchi va quvuvchilarning dinamik sistemalar bilan ifodalanuvchi harakat tenglamalarining traektoriyalarini interaktiv qurish imkonini bergan.