Тилавов Аслиддин Махмудовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Модель динамик системанинг бифуркациялари учун дискрет-сонли кузатув методи ва интерактив дастурлар мажмуаси», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.4.PhD/FM11.
Илмий раҳбар: Азамов Абдулла Азамович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.27.06.2017.FM.01.02.
 Расмий оппонентлар: Тухтасинов Муминжон физика-математика фанлари доктори, профессор; Абдуғаниев Абдували Абдулхайевич физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: текисликдаги модель квадратик динамик системаларнинг сифат тадқиқотига DN-кузатув методини қўллаш, ва бифуркацион картинасини қуриш ва шунга қаратилган компьютер дастурлари мажмуини яратишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
модель квадратик динамик система учун параметрларнинг Пуанкаре-Андронов-Хопф бифуркацияси зонасидан ташқаридаги қийматида ёпиқ траекторияси мавжудлиги исботланган;
модель квадратик динамик системанинг гомоклиник сиртмоқ бифуркацияси зонаси яқинида лимит цикли мавжуд эканлигини исботлашда DN-кузатув методининг самарали эканлиги кўрсатилган;
текисликдаги квадратик динамик системанинг сифат хоссаларини ёритишга мўлжалланган дастурий мажмуа яратилган;
дастурий мажмуа ёрдамида модель динамик системанинг гомоклиник бифуркация чизиқлари қурилган;
модель квадратик динамик системанинг бифуркацион хоссалари ўрганилган ва бифуркацион харитаси қурилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Модель динамик системаларнинг бифуркациялари ва интерактив дастурлар мажмуасига оид олинган натижалар асосида:
полиномиал системаларни Пуанкаре сферасига (ёки дискига) давом эттириш методикасидан 01-01-17-1921FR рақамли грант лойиҳасида қувиш-қочиш масаласидаги динамик система ечимларини сифатий таҳлил қилишда фойдаланилган (Малайзия Путра университетининг 2019 йил 19 ноябрдаги PM.11.19/1/7-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қочувчи ва қувувчиларнинг динамик системалар билан ифодаланувчи ҳаракат тенгламаларининг ечимлари траекторияларининг чексизликдаги сифат хоссаларини таҳлил қилиши мконини берган.
Дифференциал тенглама ечимининг портретини интерактив қуриш дастуридан 01-01-17-1921FR рақамли грант лойиҳасида қувиш ва қочиш ҳаракат тенгламларининг ечимларини тақрибий ҳисоблашда фойдаланилган (Малайзия Путра университетининг 2019 йил 19 ноябрдаги PM.11.19/1/7-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қочувчи ва қувувчиларнинг динамик системалар билан ифодаланувчи ҳаракат тенгламаларининг траекторияларини интерактив қуриш имконини берган.