Abdullaeva Zamira Shamshaddinovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Yuqori tartibli differensial tenglamalar uchun ichki va chegaraviy masalalarni tadqiq qilish va sonli echish algoritmi», 05.01.07–Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM268.
Ilmiy rahbar: Fayazov Kudratillo Sadridinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.27.06.2017.FM.01.02 raqamli ilmiy kengash asosidagi bir martalik ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostonovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Normurodov Chori Begalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: differensial – operator tur tenglamalar uchun nokorrekt masalalarning korrektlik to‘plamida shartli turg‘unligini aniqlash va taqribiy echimlarini qurish, ichki va chegaraviy masalalarning sonli modellashtirish algoritmlarini qurish hamda dasturiy majmualarini yaratishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
bikalorik tenglamaga olib kelinadigan model` matematik tahlil asoslangan;
ikkinchi tartibli differensial-operator tur tenglamalarga olib kelinadigan tatbiqiy masalaning shartli korrektligi o‘rnatilgan;
to‘rtinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan chegaraviy masala echimining yagonaligi va shartli turg‘unligi isbotlangan hamda uning taqribiy echimi qurilgan;
o‘z-o‘ziga qo‘shma operator koeffisientli ikkinchi tartibli bir jinsli bo‘lmagan tuzilmali abstrakt differensial tenglama uchun ichki-chegaraviy masalaning shartli korrektligi isbotlangan;
o‘z-o‘ziga qo‘shma operator koeffisientli ikkinchi tartibli differensial-operator tur tenglama uchun ichki-chegaraviy masala echimining korrektlik to‘plamida yagonalik va turg‘unlik teoremasi isbotlangan hamda taqribiy echimi qurilgan;
to‘rtinchi tartibli xususiy hosilali aralash turdagi va uchinchi tartibli tuzilmali differensial tenglamalar uchun chegarada va regulyarlik sohasi ichida berilganlarni o‘z ichiga olgan ichki masalalar sonli echilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Nokorrekt masalalarning echimlari uchun sharli turg‘unlik bahosini aniqlash va mos korrektlik to‘plamida taqribiy echimlarini qo‘llanilishi asosida:
aralash turdagi uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalar uchun ichki chegaraviy masalalarning echimi uchun olingan aprior baho hamda echimlarning shartli turg‘unligi MRU-OT-1/2017 raqamli «Nelokal`nie kraevie i obratnie zadachi dlya neklassicheskix differensial`nix i operatorno-differensial`nix uravneniy» O‘zbekiston-Rossiya loyihasida aralash turdagi uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalar uchun ichki chegaraviy masalalarning taqribiy echimlarini qurishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 11 iyuldagi 89-03-2741-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi uchinchi va to‘rtinchi tartibli tenglamalar uchun ichki-chegaraviy masalalarning sonli echimlarini vizuallashtirish imkonini bergan;
ikkinchi tartibli differensial-operator tur tenglama uchun ichki-chegaraviy masalaning yagonaligi va shartli turg‘unligi teoremalaridan OT-F-4-(36+32) raqamli «Matematik fizika va optimal boshqaruv masalalarini echishning yangi usullarini ishlab chiqish. Toq tartibli xususiy hosilali tenglamalar uchun noklassik boshlang‘ich va spektral masalalar va ularning tadbiqlari» loyihasida o‘ng tomoni nochiziqli bo‘lgan ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning mos funksional fazolarda taqribiy echimlarini topishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2019 yil 2 dekabrdagi 89-03-4677-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi aniq va taqribiy echimlar orasidagi farqning normasini baholash imkonini bergan.