Абдуллаева Замира Шамшаддиновнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Юқори тартибли дифференциал тенгламалар учун ички ва чегаравий масалаларни тадқиқ қилиш ва сонли ечиш алгоритми», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2018.2.PhD/FM268.
Илмий раҳбар: Фаязов Кудратилло Садридинович, физика-математика фанлари доктори, профессор
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.27.06.2017.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш асосидаги бир марталик илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Остонович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Нормуродов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: дифференциал – оператор тур тенгламалар учун нокоррект масалаларнинг корректлик тўпламида шартли турғунлигини аниқлаш ва тақрибий ечимларини қуриш, ички ва чегаравий масалаларнинг сонли моделлаштириш алгоритмларини қуриш ҳамда дастурий мажмуаларини яратишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
бикалорик тенгламага олиб келинадиган модель математик таҳлил асосланган;
иккинчи тартибли дифференциал-оператор тур тенгламаларга олиб келинадиган татбиқий масаланинг шартли корректлиги ўрнатилган;
тўртинчи тартибли бир жинсли бўлмаган чегаравий масала ечимининг ягоналиги ва шартли турғунлиги исботланган ҳамда унинг тақрибий ечими қурилган;
ўз-ўзига қўшма оператор коэффициентли иккинчи тартибли бир жинсли бўлмаган тузилмали абстракт дифференциал тенглама учун ички-чегаравий масаланинг шартли корректлиги исботланган;
ўз-ўзига қўшма оператор коэффициентли иккинчи тартибли дифференциал-оператор тур тенглама учун ички-чегаравий масала ечимининг корректлик тўпламида ягоналик ва турғунлик теоремаси исботланган ҳамда тақрибий ечими қурилган;
тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали аралаш турдаги ва учинчи тартибли тузилмали дифференциал тенгламалар учун чегарада ва регулярлик соҳаси ичида берилганларни ўз ичига олган ички масалалар сонли ечилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Нокоррект масалаларнинг ечимлари учун шарли турғунлик баҳосини аниқлаш ва мос корректлик тўпламида тақрибий ечимларини қўлланилиши асосида:
аралаш турдаги учинчи ва тўртинчи тартибли тенгламалар учун ички чегаравий масалаларнинг ечими учун олинган априор баҳо ҳамда ечимларнинг шартли турғунлиги MRU-OT-1/2017 рақамли «Нелокальные краевые и обратные задачи для неклассических дифференциальных и операторно-дифференциальных уравнений» Ўзбекистон-Россия лойиҳасида аралаш турдаги учинчи ва тўртинчи тартибли тенгламалар учун ички чегаравий масалаларнинг тақрибий ечимларини қуришда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2019 йил 11 июлдаги 89-03-2741-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши учинчи ва тўртинчи тартибли тенгламалар учун ички-чегаравий масалаларнинг сонли ечимларини визуаллаштириш имконини берган;
иккинчи тартибли дифференциал-оператор тур тенглама учун ички-чегаравий масаланинг ягоналиги ва шартли турғунлиги теоремаларидан ОТ-Ф-4-(36+32) рақамли «Математик физика ва оптимал бошқарув масалаларини ечишнинг янги усулларини ишлаб чиқиш. Тоқ тартибли хусусий ҳосилали тенгламалар учун ноклассик бошланғич ва спектрал масалалар ва уларнинг тадбиқлари» лойиҳасида ўнг томони ночизиқли бўлган иккинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг мос функционал фазоларда тақрибий ечимларини топишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2019 йил 2 декабрдаги 89-03-4677-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши аниқ ва тақрибий ечимлар орасидаги фарқнинг нормасини баҳолаш имконини берган.