Чориева Санам Тожиевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Сингуляр коэффициентли аралаш турдаги тенгламалар учун чегаравий ва ички характеристикаларда силжишли шартли масалалар», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.2.PhD/FM224.
Илмий раҳбар: Мирсабуров Мирахмат, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Термиз давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Уринов Ахмаджон Кушокович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Зикиров Обиджон Салижанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: соҳа ичида бузиладиган гиперболик ва аралаш турдаги сингуляр коэффициентли тенгламалар учун чегаравий ва ички характеристикаларда Бицадзе-Самарский, Франкл ва силжишли шартли масалаларнинг корректлигини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
соҳа ичида бузиладиган гиперболик тенглама учун Бицадзе-Самарский шартли, яъни чегаравий характеристикада изланаётган ечимнинг қийматларини соҳа ичида ётувчи иккита махсус эгри чизиқ нуқталари билан боғловчи чегаравий масала ечилган;
соҳа ичида бузиладиган гиперболик тенглама учун битта характеристикада силжиш шартли масала ечилган, масала ечимини излаш жараёнида функционал тенгламага келиниб, тенглама ечими изланаётган синфнинг муҳимлиги контрмисол ёрдамида кўрсатилган;
сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламаси учун етишмайдиган Бицадзе-Самарский шартли масаланинг корректлиги исботланган;
характеристик бўлмаган қисмида нофредгольм оператор иштирок этган ва битта яккаланган нуқтада биринчи тартибли махсуслиги бўлган Трикоми типидаги сингуляр интеграл тенгламасини регулярлаштириш алгоритми тузилган;
сингуляр коэффициентли аралаш типдаги ва аралаш типдаги тенгламалар учун мос равишда битта чегаравий характеристикада ва ички характеристикаларда силжишли шартли масалаларнинг корректлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенглама учун чегаравий ва ички характеристикаларда силжишли шартли масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
ностандарт сингуляр интеграл тенгламаларни регулярлаштириш усули  0213-2014-0002 рақамли «Экстремал жараёнларнинг аралаш типдаги нолокал дифференциал тенгламалар кўринишидаги математик моделлари» халқаро лойиҳасида сингуляр коэффициентли Геллерстедт тенгламалари учун нолокаль чегаравий масалалар ечимларини топишда қўлланилган (Россия Фанлар академияси Кабардино-Балкар илмий маркази Амалий математика ва автоматлаштириш институтининг 2019 йил  25 сентябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши аралаш типдаги бузилувчан тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларини самарали тадқиқ этиш имконини берган;
соҳа ичида бузиладиган гиперболик тенгламалар ва сингуляр коэффициентли аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал чегаравий масалаларнинг корректлигини асословчи теоремалар 17-41-020516 рақамли «Суюқлик ва газлар оқимининг математик моделлари ва уларнинг татбиқлари» халқаро грант лойиҳасида аралаш типдаги тенгламалар учун қўйилган Бицадзе-Самарский типидаги масалаларини ечишда  қўлланилган (Бошкоқирдистан Автоном Республикаси Стратегик тадқиқотлар институтининг 2019 йил 12 сентябрдаги  85-сон маълумотнома). Натижанинг қўлланилиши ностандарт Трикоми типидаги сингуляр интеграл тенгламалар ечимини ошкор кўринишда ёзиш имконини берган.