Karimov Jasurbek Alisherovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Diz’yunkt to‘la Banax modullarining tasnifi», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.PhD/FM130.
Ilmiy rahbar: Chilin Vladimir Ivanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Raximov Abdugafur Abdumajidovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Toshkent temir yo‘l muhandislari instituti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: diz’yunkt to‘la regulyar modullarning nazariyasini qurish va ularni tasniflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
modullarning pasporti tushunchasidan foydalanib, aniq diz’yunkt to‘la A-modullarning izomorflik mezoni isbotlangan;
chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli diz’yunkt to‘la modullar tasniflangan;
regulyar diz’yunkt to‘la kommutativ algebralar ustidagi chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli diz’yunkt to‘la Banax modullar uchun Riss teoremasi isbotlangan;
chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli Kaplanskiy–Gil`bert modulida aniqlangan chiziqli L0-chegaralangan T operatorning L0-spektri bo‘sh bo‘lmasligi va L0-spektrning ixtiyoriy elementi T operator uchun xos element bo‘lishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Diz’yunkt to‘la banax modullarining tasniflash bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli diz’yunkt to‘la modullarining tasnifi FL170100052 raqamli «Nokommutativ analizning yangi metodlari» mavzusidagi xorijiy loyihada (bo)-uzluksiz akslantirishlar uchun Veyershtrass teoremasining A-variantini topishda qo‘llanilgan (Yangi Janubiy Uels universitetining 2019 yil 16 sentyabrdagi ma’lumotnomasi, Avstraliya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi o‘lchovli funksiyalar halqasi ustidagi Kaplanskiy–Gil`bert modullarining tuzilish xossalarini tavsiflashga imkon bergan;
aniq diz’yunkt to‘la A-moduldagi A-normalarning ekvivalentlik mezoni DP150100920 raqamli «Shur yoyilmasi va operatorlar nazariyasining tegishli maslalari» xorijiy loyihasida chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli diz’yunkt to‘la Banax modullarning topologik xossalarini tadqiq qilish uchun qo‘llanilgan (Yangi Janubiy Uels universitetining 2019 yil 16 sentyabrdagi ma’lumotnomasi, Avstraliya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli diz’yunkt to‘la Banax modullar uchun Riss teoremasini isbotlashga imkon bergan;
Kaplanskiy–Gil`bert modulini ortogonal yopiq qism modullar to‘g‘ri yig‘indisiga yoyilishi 16-11-10125 raqamli «Funksional fazolarda operator tengalamalar va nochiziqli analizda tatbiqlari» loyihasida Kaplanskiy–Gil`bert modullari endomorfizmlarining spektral xossalarini tavsiflash uchun qo‘llanilgan (Qrim federal universitetining 2019 yil 6 sentyabrdagi 3-29-4-son ma’lumotnomasi, Rossiya). Ilmiy natijaning qo‘llanishi chekli o‘lchamli va σ-chekli o‘lchamli Kaplanskiy–Gil`bert modulida aniqlangan chiziqli L0-chegaralangan operatorning L0-spektr tavsiflashga imkon bergan.
