Sharipov Anvarjon Solievichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Qatlamali ko‘pxilliklar izometriyalari guruhi», 01.01.04–Geometriya va topologiya (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.1.DSc/FM14.
Ilmiy maslahatchi: Narmanov Abdigappar Yakubovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasalar nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti va Namangan muhandislik-qurilish instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Vakhtang Lomadze, fizika-matematika fanlari doktori, professor (Gruziya); Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Muminov Qobiljon Qodirovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: qatlamali ko‘pxillikning izometriyalar gruppasi topologik gruppa bo‘ladigan, berilgan qatlamaga bog‘liq bo‘lgan yangi topologiya kiritishdan hamda ushbu topologiyada topologik gruppa hosil qiluvchi diffeomorfizmlar sinfini aniqlashdan va qatlamlarining egriliklari o‘zgarmas bo‘ladigan qatlamalar sinfini tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ixtiyoriy silliq ko‘pxillikning gomeomorfizmlar gruppasi kompakt-ochiq topologiyada topologik gruppaligi, diffeomorfizmlari gruppasi esa ko‘pxillik diffeomorfizmlari gruppasining yopiq qismgruppasi bo‘lishi isbotlangan;
qatlamali ko‘pxillik izometriyalari gruppasi F-kompakt-ochiq topologiyada topologik gruppa hosil qilishi isbotlangan;
qatlamali ko‘pxillik diffeomorfizmlari gruppasining qatlama qatlamlarini o‘zini o‘ziga o‘tkazuvchi qism gruppasi  F-kompakt-ochiq topologiyada topologik gruppa hosil qilishi isbotlangan;
qatlamali ko‘pxillik izometriyalari ketma-ketligi har bir qatlamdagi bittadan nuqtada yaqinlashsa, u holda bu ketma-ketlikdan  F-kompakt-ochiq topologiyada qatlamali ko‘pxillik izometriyalariga yaqinlashuvchi qismiy ketma-ketlik ajratish mumkinligi ko‘rsatilgan;
qatlama riman submersiyasi bilan berilgan bo‘lsa, u holda bu qatlama qatlamlari Gauss egriligi o‘zgarmas ko‘pxilliklardan iboratligi isbotlangan;
qatlamali ko‘pxillikning geodezik chiziqlari limiti geodezik chiziq bo‘lishi ko‘rsatilgan;
ma’lum qiymatdan oshmagan vaqtdagi erishuvchanlik to‘plami yopig‘ining kompaktligi va ma’lum sinf vektor maydonlari uchun erishuvchanlik to‘plami vaqtga uzluksiz bog‘liqligi ko‘rsatilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Qatlamali ko‘pxilliklar izometriyalari guruhi bo‘yicha tadqiqot natijalari asosida:
vektor maydonlar uchun erishuvchanlik to‘plamining kompaktligi va ko‘p qiymatli akslantirish sifatida uzluksizligi bo‘yicha olingan natijalar 12-01-00195 raqamli «Determinik va stoxastik jarayonlar dinamikasini pozision boshqarish masalalari hamda ko‘p ishtirokchili differensial o‘yinlar» xorijiy loyihasida dinamik sistemalar traektoriyalarining va holatlar fazosining strukturasini tadqiq etishda foydalanilgan (Udmurt davlat universitetining 2016 yil 25 avgustdagi 7873-8965/20-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi dinamik sistemalar holatlar fazosining egriligini aniqlashga va boshqariluvchi sistemalarning erishuvchanlik to‘plamining geometriyasini tavsiflashga imkon bergan;
o‘zgarmas Gauss egrilikli to‘la riman ko‘pxilliklaridagi qatlama riman submersiyasidan hosil qilingan bo‘lsa, u holda bu qatlama qatlamlari o‘zgarmas Gauss egrilikli ko‘pxilliklardan iboratligi bo‘yicha olingan natijalar 1.3.1.3 raqamli «Yaratish usullari, Er haqidagi matematik modellarni tadqiq qilish va identifikatsiyalash» xorijiy loyihasida dinamik sistemalar holatlar fazosining strukturasini tadqiq etish imkonini bergan (Rossiya Federatsiyasi Fanlar akademiyasining Sibir` bo‘limi Hisoblash matematikasi va matematik geofizika institutining 2016 yil 24 avgustdagi 15301/12-2711-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nomanfiy egrilikli ko‘pxilliklardagi dinamik sistemalar holatlar fazosining strukturasini aniqlashga xizmat qilgan.