Шарипов Анваржон Солиевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Қатламали кўпхилликлар изометриялари гуруҳи», 01.01.04–Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.1.DSc/FM14.
Илмий маслаҳатчи: Нарманов Абдигаппар Якубович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассасалар номи: Ўзбекистон Миллий университети ва Наманган муҳандислик-қурилиш институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.30.09.2019.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Vakhtang Lomadze, физика-математика фанлари доктори, профессор (Грузия); Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори; Муминов Қобилжон Қодирович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: қатламали кўпхилликнинг изометриялар группаси топологик группа бўладиган, берилган қатламага боғлиқ бўлган янги топология киритишдан ҳамда ушбу топологияда топологик группа ҳосил қилувчи диффеоморфизмлар синфини аниқлашдан ва қатламларининг эгриликлари ўзгармас бўладиган қатламалар синфини тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ихтиёрий силлиқ кўпхилликнинг гомеоморфизмлар группаси компакт-очиқ топологияда топологик группалиги, диффеоморфизмлари группаси эса кўпхиллик диффеоморфизмлари группасининг ёпиқ қисмгруппаси бўлиши исботланган;
қатламали кўпхиллик изометриялари группаси F-компакт-очиқ топологияда топологик группа ҳосил қилиши исботланган;
қатламали кўпхиллик диффеоморфизмлари группасининг қатлама қатламларини ўзини ўзига ўтказувчи қисм группаси  F-компакт-очиқ топологияда топологик группа ҳосил қилиши исботланган;
қатламали кўпхиллик изометриялари кетма-кетлиги ҳар бир қатламдаги биттадан нуқтада яқинлашса, у ҳолда бу кетма-кетликдан  F-компакт-очиқ топологияда қатламали кўпхиллик изометрияларига яқинлашувчи қисмий кетма-кетлик ажратиш мумкинлиги кўрсатилган;
қатлама риман субмерсияси билан берилган бўлса, у ҳолда бу қатлама қатламлари Гаусс эгрилиги ўзгармас кўпхилликлардан иборатлиги исботланган;
қатламали кўпхилликнинг геодезик чизиқлари лимити геодезик чизиқ бўлиши кўрсатилган;
маълум қийматдан ошмаган вақтдаги эришувчанлик тўплами ёпиғининг компактлиги ва маълум синф вектор майдонлари учун эришувчанлик тўплами вақтга узлуксиз боғлиқлиги кўрсатилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Қатламали кўпхилликлар изометриялари гуруҳи бўйича тадқиқот натижалари асосида:
вектор майдонлар учун эришувчанлик тўпламининг компактлиги ва кўп қийматли акслантириш сифатида узлуксизлиги бўйича олинган натижалар 12-01-00195 рақамли «Детерминик ва стохастик жараёнлар динамикасини позицион бошқариш масалалари ҳамда кўп иштирокчили дифференциал ўйинлар» хорижий лойиҳасида динамик системалар траекторияларининг ва ҳолатлар фазосининг структурасини тадқиқ этишда фойдаланилган (Удмурт давлат университетининг 2016 йил 25 августдаги 7873-8965/20-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши динамик системалар ҳолатлар фазосининг эгрилигини аниқлашга ва бошқарилувчи системаларнинг эришувчанлик тўпламининг геометриясини тавсифлашга имкон берган;
ўзгармас Гаусс эгриликли тўла риман кўпхилликларидаги қатлама риман субмерсиясидан ҳосил қилинган бўлса, у ҳолда бу қатлама қатламлари ўзгармас Гаусс эгриликли кўпхилликлардан иборатлиги бўйича олинган натижалар 1.3.1.3 рақамли «Яратиш усуллари, Ер ҳақидаги математик моделларни тадқиқ қилиш ва идентификациялаш» хорижий лойиҳасида динамик системалар ҳолатлар фазосининг структурасини тадқиқ этиш имконини берган (Россия Федерацияси Фанлар академиясининг Сибирь бўлими Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институтининг 2016 йил 24 августдаги 15301/12-2711-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши номанфий эгриликли кўпхилликлардаги динамик системалар ҳолатлар фазосининг структурасини аниқлашга хизмат қилган.