Пошаходжаева Гулнора Джабборхановнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Айлананинг критик акслантиришлари учун термодинамик формализм ва тушиш вақтларининг лимит теоремалари», 01.01.01–Математик анализ (физика-математика фанлари).
Илмий раҳбар: Джалилов Ахтам Абдурахманович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.2.PhD/FM211.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Шоимқулов Баходир Аллабердиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хакимов Отабек Норбўта ўғли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Қорақалпоқ давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: айлананинг критик акслантиришлари учун инвариант ўлчовнинг сингулярлигини ва тушиш вақтларини таснифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ренормгруппа  алмаштиришнинг  қузғалмас нуқтаси бўлган буриш бурчаги иррационал сон бўлган айлананинг критик гомеоморфизми критик нуқтасининг ренорм атрофига биринчи қайтиш вақти учун Пуанкаре функцияси формуласи исботланган;
айлананинг буриш бурчаги иррационал сон бўлиб, битта кубик критик нуқтага эга бўлган етарлича силлиқ критик акслантириши учун потенциал қурилган;
айлананинг буриш бурчаги иррационал сон бўлиб, узлуксиз касрга ёйилмаси деярли даврий бўлган ва битта кубик критик нуқтага эга критик акслантиришларининг сингуляр эҳтимоллик инвариант ўлчовининг сонли характеристикалари учун лимит теоремалар исботланган;
 критик нуқтанинг камаювчи  ренормализацион атрофларига биринчи тушиш вақтларига мос тақсимот функциялари кетма-кетлиги учун лимит тақсимот функцияси   Фk(1)(t), k≥1 мавжудлиги ва лимитик тақсимот функциянинг сонлар ўқида узлуксизлиги ҳамда  [0,1]кесмада сингуляр эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Айлананинг критик акслантиришлари учун термодинамик формализм ва тушиш вақтларининг лимит теоремалари бўйича олинган натижалар асосида:
критик нуқтага эга айлана акслантиришлари учун термодинамик формализмнинг тўлиқ таснифи “Fraction-order Differential Equations with Neural Networks”, UPAR-Project, Fund # 31S167-UPAR хорижий лойиҳасида ночизиқли каср даражали дифференциал тенгламалар ечимлари ҳолатларини текширишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2019 йил 10 майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши ренормгруппа алмаштиришининг даврий нуқталари бўладиган бошқа акслантиришларини ўрганиш имконини берган;
критик нуқтанинг ренорм атрофига тушиш вақтлари ва қайтиш вақтлари тақсимот функцияларининг лимит теоремалари FRGS/1/2018/STG06/UUM/02/13 “Solutions of Nonlinear Fraction Differential equations via a Generalized Fixed Point Method and Homotopy Analysis Method” хорижий лойиҳасида умумлаштирилган қўзғалмас нуқталар назариясида қўзғалмас нуқтанинг лимит тўпламини тадқиқ этишда қўлланилган (Малайзия Утара университетининг 2019 йил 15 майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши махсусликка эга айлана акслантиришларида нормалланган тушиш вақтларининг тақсимот функцияларининг асимптотик ҳолатларини ўрганиш имконини берган.