Poshaxodjaeva Gulnora Djabborxanovnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Aylananing kritik akslantirishlari uchun termodinamik formalizm va tushish vaqtlarining limit teoremalari», 01.01.01–Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Ilmiy rahbar: Djalilov Axtam Abduraxmanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM211.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Shoimqulov Baxodir Allaberdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xakimov Otabek Norbo‘ta o‘g‘li, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: aylananing kritik akslantirishlari uchun invariant o‘lchovning singulyarligini va tushish vaqtlarini tasniflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
renormgruppa  almashtirishning  quzg‘almas nuqtasi bo‘lgan burish burchagi irratsional son bo‘lgan aylananing kritik gomeomorfizmi kritik nuqtasining renorm atrofiga birinchi qaytish vaqti uchun Puankare funksiyasi formulasi isbotlangan;
aylananing burish burchagi irratsional son bo‘lib, bitta kubik kritik nuqtaga ega bo‘lgan etarlicha silliq kritik akslantirishi uchun potensial qurilgan;
aylananing burish burchagi irratsional son bo‘lib, uzluksiz kasrga yoyilmasi deyarli davriy bo‘lgan va bitta kubik kritik nuqtaga ega kritik akslantirishlarining singulyar ehtimollik invariant o‘lchovining sonli xarakteristikalari uchun limit teoremalar isbotlangan;
 kritik nuqtaning kamayuvchi  renormalizatsion atroflariga birinchi tushish vaqtlariga mos taqsimot funksiyalari ketma-ketligi uchun limit taqsimot funksiyasi   Fk(1)(t), k≥1 mavjudligi va limitik taqsimot funksiyaning sonlar o‘qida uzluksizligi hamda  [0,1]kesmada singulyar ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Aylananing kritik akslantirishlari uchun termodinamik formalizm va tushish vaqtlarining limit teoremalari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
kritik nuqtaga ega aylana akslantirishlari uchun termodinamik formalizmning to‘liq tasnifi “Fraction-order Differential Equations with Neural Networks”, UPAR-Project, Fund # 31S167-UPAR xorijiy loyihasida nochiziqli kasr darajali differensial tenglamalar echimlari holatlarini tekshirishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2019 yil 10 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi renormgruppa almashtirishining davriy nuqtalari bo‘ladigan boshqa akslantirishlarini o‘rganish imkonini bergan;
kritik nuqtaning renorm atrofiga tushish vaqtlari va qaytish vaqtlari taqsimot funksiyalarining limit teoremalari FRGS/1/2018/STG06/UUM/02/13 “Solutions of Nonlinear Fraction Differential equations via a Generalized Fixed Point Method and Homotopy Analysis Method” xorijiy loyihasida umumlashtirilgan qo‘zg‘almas nuqtalar nazariyasida qo‘zg‘almas nuqtaning limit to‘plamini tadqiq etishda qo‘llanilgan (Malayziya Utara universitetining 2019 yil 15 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanishi maxsuslikka ega aylana akslantirishlarida normallangan tushish vaqtlarining taqsimot funksiyalarining asimptotik holatlarini o‘rganish imkonini bergan.