Балтаева Умида Исмоиловнанинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Учинчи тартибли аралаш типдаги юкланган чизиқли дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.2.DSc/FM72.
Илмий маслаҳатчи: Исломов Бозор Исломович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассасалар номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.
Расмий оппонентлар: Сабитов Камиль Басирович,  физика-математика фанлари доктори, профессор; Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Уринов Ахмаджон Кушакович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: учинчи тартибли юкланган интегро-дифференциал тенгламаларнинг умумий ечим ифодасини қуриш ва  изланаётган функциянинг изи ёки изининг каср тартибли операторли комбинацияси қатнашган юкланган тенгламалар учун янги турдаги чегаравий масалаларни бир қийматли ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
изланаётган функциянинг изи ва изининг каср операторли комбинацияси қатнашган аралаш типдаги юкланган тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг регуляр ечилиши исботланган;
учинчи тартибли юкланган тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечимини қуришнинг формуласи аниқланган ва ечишнинг қулай бўлган алгоритмлари ишлаб чиқилган;
учинчи тартибли юкланган тенгламалар учун аралаш соҳадаги чегаравий масалаларни ўрганишда тескари масалалар усули асосланган;
чегараланган аралаш соҳада учинчи тартибли ўзгарувчи коэффициентли каср тартибли оператор қатнашган юкланган тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимга эга эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Аралаш типдаги юкланган чизиқли дифференциал ва интегро-дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
учинчи тартибли чизиқли юкланган гиперболик ва аралаш типдаги интегро-дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар ечимининг мавжудлиги 0213-2014-0002 рақамли «Аралаш типдаги нолокал дифференциал тенгламалар экстремал жараёнларнинг математик моделида» хорижий лойиҳада аралаш типдаги нолокал тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг корректлигини аниқлашда фойдаланилган (Россия Фанлар академияси Амалий математика ва автоматизация институти Кабардин-Балкар илмий марказининг 2017 йил 26 сентябрдаги 01-17/45-сон маълумотномаси).  Илмий натижаларнинг қўлланилиши ўзгарувчи коэффициентли ва тартиби бузилувчи бир туркум юкланган параболо-гиперболик тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг ечими мавжудлигини исботлаш имконини берган;
учинчи тартибли юкланган чизиқли интегро-дифференциал тенгламалар учун узилишга эга бўлган чегаравий масалаларнинг ечимини аниқлаш 0113TJ0032 рақамли «Ишлаб чиқаришда инновацион технологияларни яратиш ва ишлаб чиқиш, қуёш, шамол, билогик ва геотермал энергия ресурсларидан фойдаланиш асосида энергияни тежаш, ушбу технологияларнинг амалиётга қўлланилиши ва уларнинг коммерциализация қилиниши бўйича тавсиялар бериш» хорижий лойиҳада ноклассик тенгламалар учун чегаравий масалаларнинг корректлигини ўрганишда фойдаланилган (Тожикистон Республикаси Фанлар академиясининг Фан ва янги технологияларни инновацион ривожланиш марказининг 2017 йил 12 сентябрдаги 1001/1-49-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ер ости сувларининг геотермал ва конвекциявий таҳлилларини аниқлаш имконини берган;
тескари масалалар бўйича олинган натижалар «Характеристик ва сингуляр бузилишларга эга бўлган аралаш типдаги тенгламалар учун биринчи чегаравий масала» хорижий лойиҳада юқори тартибли тенгламалар учун чегаравий масалалар ечимининг мавжуд ва ягоналигини исботлашда фойдаланилган (Бошкирдистон Республикаси Фанлар академияси Амалий тадқиқотлар институтининг 2017 йил 18 сентябрдаги 63-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши аралаш типдаги дифференциал тенгламалар учун янги турдаги чегаравий масалаларнинг аниқ ечимларини қуриш имконини берган.