Baltaeva Umida Ismoilovnaning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Uchinchi tartibli aralash tipdagi yuklangan chiziqli differensial va integro-differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar», 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM72.
Ilmiy maslahatchi: Islomov Bozor Islomovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasalar nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.
Rasmiy opponentlar: Sabitov Kamil` Basirovich,  fizika-matematika fanlari doktori, professor; Ashurov Ravshan Radjabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Urinov Axmadjon Kushakovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: uchinchi tartibli yuklangan integro-differensial tenglamalarning umumiy echim ifodasini qurish va  izlanayotgan funksiyaning izi yoki izining kasr tartibli operatorli kombinatsiyasi qatnashgan yuklangan tenglamalar uchun yangi turdagi chegaraviy masalalarni bir qiymatli echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
izlanayotgan funksiyaning izi va izining kasr operatorli kombinatsiyasi qatnashgan aralash tipdagi yuklangan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning regulyar echilishi isbotlangan;
uchinchi tartibli yuklangan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimini qurishning formulasi aniqlangan va echishning qulay bo‘lgan algoritmlari ishlab chiqilgan;
uchinchi tartibli yuklangan tenglamalar uchun aralash sohadagi chegaraviy masalalarni o‘rganishda teskari masalalar usuli asoslangan;
chegaralangan aralash sohada uchinchi tartibli o‘zgaruvchi koeffisientli kasr tartibli operator qatnashgan yuklangan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning bir qiymatli echimga ega ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Aralash tipdagi yuklangan chiziqli differensial va integro-differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
uchinchi tartibli chiziqli yuklangan giperbolik va aralash tipdagi integro-differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar echimining mavjudligi 0213-2014-0002 raqamli «Aralash tipdagi nolokal differensial tenglamalar ekstremal jarayonlarning matematik modelida» xorijiy loyihada aralash tipdagi nolokal tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning korrektligini aniqlashda foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasi Amaliy matematika va avtomatizatsiya instituti Kabardin-Balkar ilmiy markazining 2017 yil 26 sentyabrdagi 01-17/45-son ma’lumotnomasi).  Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi o‘zgaruvchi koeffisientli va tartibi buziluvchi bir turkum yuklangan parabolo-giperbolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning echimi mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
uchinchi tartibli yuklangan chiziqli integro-differensial tenglamalar uchun uzilishga ega bo‘lgan chegaraviy masalalarning echimini aniqlash 0113TJ0032 raqamli «Ishlab chiqarishda innovatsion texnologiyalarni yaratish va ishlab chiqish, quyosh, shamol, bilogik va geotermal energiya resurslaridan foydalanish asosida energiyani tejash, ushbu texnologiyalarning amaliyotga qo‘llanilishi va ularning kommersializatsiya qilinishi bo‘yicha tavsiyalar berish» xorijiy loyihada noklassik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning korrektligini o‘rganishda foydalanilgan (Tojikiston Respublikasi Fanlar akademiyasining Fan va yangi texnologiyalarni innovatsion rivojlanish markazining 2017 yil 12 sentyabrdagi 1001/1-49-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi er osti suvlarining geotermal va konveksiyaviy tahlillarini aniqlash imkonini bergan;
teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar «Xarakteristik va singulyar buzilishlarga ega bo‘lgan aralash tipdagi tenglamalar uchun birinchi chegaraviy masala» xorijiy loyihada yuqori tartibli tenglamalar uchun chegaraviy masalalar echimining mavjud va yagonaligini isbotlashda foydalanilgan (Boshkirdiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Amaliy tadqiqotlar institutining 2017 yil 18 sentyabrdagi 63-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi aralash tipdagi differensial tenglamalar uchun yangi turdagi chegaraviy masalalarning aniq echimlarini qurish imkonini bergan.