Baqoev Matyoqub Teshaevichning
fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Moliya va boshqaruv masalalaridagi diffuzion tenglamalar echimlarini sonli modellashtirish», 05.01.07–Matematik modellashtirish. Sonli usullar va dasturlar majmui(fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.2.DSc/FM66.  
Ilmiy maslahatchi: Rasulov Abdujabbor Sattarovich, fizika-matematika  fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.27.06.2017.FM.01.02.
Rasmiy opponentlar: Shakenov Kanat Kojaaxmetovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Shadimetov Xolmatvoy Mahkamboevich, fizika-matematika  fanlari doktori, professor; Mamatov Alisher Zulunovich, texnika  fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Toshkent axborot texnologiyalari universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: ko‘p o‘lchovli chiziqli va chiziqsiz parabolik va ul`traparabolik diffuzion tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy hamda Koshi masalasi echimini sonli modellashtirish algoritmlarini ishlab chiqishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
ko‘p o‘lchovli ul`traparabolik tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy va Koshi masalalarini echishda murakkab sohalarda "sferoid" va "shariod"lar bo‘yicha tasodifiy harakatlar orqali statistik modellashtirish algoritmlari ishlab chiqilgan;
ul`traparabolik tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy va Koshi masalalari echimini sonli modellashtirishda diffuzion tasodifiy jarayonlar traektoriyasida qurilgan funksionallarni baholash orqali sonli stoxastik algoritmlar ishlab chiqilgan;
statistik baholarni qurishda stoxastik differensial tenglamalarni taqribiy echish orqali tasodifiy jarayonlar modellashtirilgan;
chiziqsiz parabolik va ul`trparabolik tenglamalarga qo‘yilgan aralash  masalalar echimlarini sonli modellashtirish uchun yangi stoxastik algoritmlar yaratilgan;
polinomial chiziqsiz tenglamalarni chiziqli tenglamalar sistemasiga keltirib echishning samarali algoritmlari ishlab chiqilgan;
ko‘p protsessorli kompyuterlar uchun parallel va asinxron iteratsion usullar orqali chiziqli va chiziqsiz masalalar echimlarini sonli modellashtirishning samarali algoritmlari qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.
Moliya va boshqaruv masalalaridagi diffuzion tenglamalar echimlarini sonli modellashtirish bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
kvazi-chiziqli parabolik va ul`traparabolik tenglamalar uchun boshlang‘ich-chegaraviy masalalarni sonli echish algoritmi Florida davlat universiteti Dirak institutining «Monte Carlo Methods for partial differential equations» grant loyihasida kvazi-chiziqli masalalarning echimiga siljimas baho qurishda foydalanilgan (AQSh, Florida davlat universitetining 2019 yil 1 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi Monte Karlo usuli xatoligini kamaytirish imkonini bergan;
noizotrop (ul`traparabolik) tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni sonli echish, ko‘p o‘lchovli opsionlar narxini parallel va asinxron iteratsion metodlar orqali hisoblash algoritmlari Bolgariya Fanlar akademiyasi Axborot va kommunikatsion texnologiyalari institutining DFNI-102/8 raqamli «Development and Investigation of the Quasi-Monte Carlo Algorithms for Extreme Parallel Computer Systems» grant loyihasida chegaraviy masalalar echimlari uchun siljimas baho qurishda foydalanilgan (Bolgariya Fanlar akademiyasi Axborot va kommunikatsion texnologiyalari institutining 2019 yil 8 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi chegaraviy masalalarni sonli echishda parallel algoritm orqali samaradorlikni oshirish imkonini bergan;
diffuzion tenglamalarga qo‘yilgan chegaraviy masalalarni echish uchun qurilgan parallel va asinxron algoritmlar «Monte Carlo Methods and Big Data Applications» grant loyihasida chiziqli va chiziqsiz chegaraviy masalalarning echimlari uchun siljimas baholar olishda foydalanilgan (AQSh, Dominion universitetining 2019 yil 3 maydagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi chiziqsiz chegaraviy masalalarni sonli echish va sonli echimlarning xatoligini kamaytirish imkonini bergan.