Бақоев Матёқуб Тешаевичнинг
фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Молия ва бошқарув масалаларидаги диффузион тенгламалар ечимларини сонли моделлаштириш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи(физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.2.DSc/FM66.  
Илмий маслаҳатчи: Расулов Абдужаббор Саттарович, физика-математика  фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.27.06.2017.FM.01.02.
Расмий оппонентлар: Шакенов Канат Кожаахметович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Шадиметов Холматвой Маҳкамбоевич, физика-математика  фанлари доктори, профессор; Маматов Алишер Зулунович, техника  фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Тошкент ахборот технологиялари университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади: кўп ўлчовли чизиқли ва чизиқсиз параболик ва ультрапараболик диффузион тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ҳамда Коши масаласи ечимини сонли моделлаштириш алгоритмларини ишлаб чиқишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
кўп ўлчовли ультрапараболик тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ва Коши масалаларини ечишда мураккаб соҳаларда "сфероид" ва "шариод"лар бўйича тасодифий ҳаракатлар орқали статистик моделлаштириш алгоритмлари ишлаб чиқилган;
ультрапараболик тенгламалар учун бошланғич-чегаравий ва Коши масалалари ечимини сонли моделлаштиришда диффузион тасодифий жараёнлар траекториясида қурилган функционалларни баҳолаш орқали сонли стохастик алгоритмлар ишлаб чиқилган;
статистик баҳоларни қуришда стохастик дифференциал тенгламаларни тақрибий ечиш орқали тасодифий жараёнлар моделлаштирилган;
чизиқсиз параболик ва ультрпараболик тенгламаларга қўйилган аралаш  масалалар ечимларини сонли моделлаштириш учун янги стохастик алгоритмлар яратилган;
полиномиал чизиқсиз тенгламаларни чизиқли тенгламалар системасига келтириб ечишнинг самарали алгоритмлари ишлаб чиқилган;
кўп процессорли компьютерлар учун параллел ва асинхрон итерацион усуллар орқали чизиқли ва чизиқсиз масалалар ечимларини сонли моделлаштиришнинг самарали алгоритмлари қурилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.
Молия ва бошқарув масалаларидаги диффузион тенгламалар ечимларини сонли моделлаштириш бўйича олинган илмий натижалар асосида:
квази-чизиқли параболик ва ультрапараболик тенгламалар учун бошланғич-чегаравий масалаларни сонли ечиш алгоритми Флорида давлат университети Дирак институтининг «Monte Carlo Methods for partial differential equations» грант лойиҳасида квази-чизиқли масалаларнинг ечимига силжимас баҳо қуришда фойдаланилган (АҚШ, Флорида давлат университетининг 2019 йил 1 майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши Монте Карло усули хатолигини камайтириш имконини берган;
ноизотроп (ультрапараболик) тенгламалар учун чегаравий масалаларни сонли ечиш, кўп ўлчовли опционлар нархини параллел ва асинхрон итерацион методлар орқали ҳисоблаш алгоритмлари Болгария Фанлар академияси Ахборот ва коммуникацион технологиялари институтининг DFNI-102/8 рақамли «Development and Investigation of the Quasi-Monte Carlo Algorithms for Extreme Parallel Computer Systems» грант лойиҳасида чегаравий масалалар ечимлари учун силжимас баҳо қуришда фойдаланилган (Болгария Фанлар академияси Ахборот ва коммуникацион технологиялари институтининг 2019 йил 8 майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши чегаравий масалаларни сонли ечишда параллел алгоритм орқали самарадорликни ошириш имконини берган;
диффузион тенгламаларга қўйилган чегаравий масалаларни ечиш учун қурилган параллел ва асинхрон алгоритмлар «Monte Carlo Methods and Big Data Applications» грант лойиҳасида чизиқли ва чизиқсиз чегаравий масалаларнинг ечимлари учун силжимас баҳолар олишда фойдаланилган (АҚШ, Доминион университетининг 2019 йил 3 майдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши чизиқсиз чегаравий масалаларни сонли ечиш ва сонли ечимларнинг хатолигини камайтириш имконини берган.