Yaxshimuratov Alisher Bekchanovichning

doktorlik dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

    I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Davriy koeffisientli differensial operatorlar uchun teskari masalalar va ularning tatbiqlari», 01.01.02 – «Differensial tenglamalar va matematik fizika» ixtisosligi (fizika-matematika fanlari).

Talabgorning ilmiy va ilmiy-pedagogik faoliyat olib borishga layoqati bo‘yicha test sinovidan o‘tgani haqida ma’lumot: / fizika-matematika fanlari nomzodi /.

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: 30.09.2014/B2014.3-4.FM91.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Urganch davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa (muassasalar) nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi 16.07.2013.FM.01.01 raqamli ilmiy kengash.

Ilmiy maslahatchining F.I.Sh., ilmiy darajasi va unvoni: Xasanov Aqnazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori; Kasimov Shakirbay Gapparovich, fizika-matematika fanlari doktori; Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori.

Yetakchi tashkilot: Boshqird davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

   II. Tadqiqotning maqsadi: davriy koeffisientli differensial operatorlar uchun teskari spektral masalalarni echish va ularni nochiziqli evolyusion tenglamalarni echishga tatbiq qilishdan iborat.

   III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali Korteveg-de Friz tenglamasi to‘la integrallanuvchanligi isbotlangan;

Dirak operatori holida Borg teskari teoremasining analogi isbotlangan;

Dirak sistemasi uchun qo‘yilgan davriy va antidavriy masalalar xos vektor-funksiyalari komponentalarining kvadratlari uchun ayniyatlar olingan;

davriy funksiyalar sinfida Shredingerning moslangan manbali nochiziqli tenglamasi to‘la integrallanuvchanligi isbotlangan;

Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi potensialining analitikligi bilan lakunalar uzunliklarining eksponensial ravishda nolga i  ntilishini bog‘lovchi teoremalar isbotlangan;

Shturm-Liuvill operatorlari kvadratik dastasi holida Borg teskari teoremasining analogi isbotlangan;

davriy funksiyalar sinfida Kaupning moslangan manbali sistemasi to‘la integrallanuvchanligi isbotlangan;

yarim o‘qda davriy potensialli Shturm-Liuvill operatori va Shturm-Liuvill operatorlarining kvadratik dastasi uchun teskari spektral masala echilgan.

   IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Shturm-Liuvill operatorlarining kvadratik dastasi holidagi potensialning analitikligi va lakunalar uzunliklarining eksponensial ravishda kamayishini bog‘lovchi teoremalar, Borg teskari teoremasining analogi, moslangan manbali Korteveg-de Friz tenglamasini integrallashga oid natijalar,  hamda spektral parametrlarni differensiallash usuli project MTM2010-15314 (Institute of Mathematics at the University of Santiago de Compostela, Spain, 2015 yil 25 maydagi ma’lumotnomasi) xorijiy grantida ikkinchi tartibli differensial tenglamalar uchun Grin funksiyasining ishorasi haqidagi teoremalarni isbot qilishda, moslangan integral manbali Toda zanjiri tenglamasini echishda qo‘llanilgan.