Ҳакимов Отабек Норбўта ўғлининг

фалсафа доктори (PhD)диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Кэли дарахтида р-адик Гиббс ўлчовлари», 01.01.01– Математик анализ (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.1.PhD./FM7

Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти ҳузуридаги DSc.27.06.2017.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.

Илмий раҳбар: Розиқов Ўткир Абдуллоевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори; Хакимов Рустам Махмудович, физика-математика фанлари фалсафа доктори (PhD);.

Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади – Кэли дарахтида Изинг, қаттиқ сфера ва Ваннименус моделлари учун р-адик лимит Гиббс ўлчовлари тўпламини тадқиқ этишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

бир жинсли бўлмаган Изинг модели учун -адик Гиббс ўлчовининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;

р-адик қаттиқ сфера модели учун р-адик Гиббс ўлчовининг мавжудлиги шарти топилган ва қаттиқ сфера моделлари учун барча трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўплами таснифланган;

тўртта рақобатлашувчи таъсирга эга, бир жинсли бўлмаган Изинг модели учун р-адик Гиббс ўлчовининг ягоналиги исботланган;

Ваннименус модели учун барча р-адик даврий умумлашган Гиббс ўлчовлари тўплами тўлиқ таснифланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Кэли дарахтида р-адик Гиббс ўлчовларини тадқиқ этишда олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган:

р-адик статистик механиканинг қаттиқ сфера моделлари учун барча -адик трансляцион-инвариант Гиббс ўлчовлари тўпламининг тўлиқ таснифи «Centre de Physique Théorique Universités Aix-Marseille et Sud Toulon-Var» марказида таъсир радиуси иккидан катта бўлмаган физик системалар ҳолатининг ўзгаришини текширишда фойдаланилган (Марсель университети Назарий физика марказининг (Франция) 2018 йил 12 октябрдаги маълумотномаси). Натижаларнинг қўлланилиши Илмий натижанинг қўлланиши комбинаторика ва телекоммуникация масалаларини ечиш имконини берган;

Кэли дарахтида Ваннименус модели учун р-адик даврий умумлашган

Гиббс ўлчовлари тўпламининг тўлиқ таснифи UAEU, Grant, No 31S25 рақамли «Чексиз ўлчамли, ортогоналликни сақловчи квадратик стохастик операторлар» мавзусидаги хорижий тадқиқот грантида чексиз ўлчамли операторларнинг лимит тўплами ва фазавий ўтишларни тадқиқ этишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2018 йил 11 октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши ноархимед физик системалар учун фаза алмашишини характерловчи параметрларнинг сон қийматларини етарлича аниқликда топиш имконини берган;

чексиз графларда Изинг модели учун р-адик Гиббс ўлчовининг мавжудлигини текшириш усулларидан хорижий илмий журналларда (Mathematical Physics, Analysis and Geometry 2015; Journal of Siberian Federal University: Mathematics & Physics, 2016; The Journal of Difference Equations and applications, 2017; Journal of Statistical Physics, 2018) янги р-адик Гиббс ўлчовларини тадқиқ этишда фойдаланилган. Илмий натижанинг қўлланилиши умумлашган Гиббс ўлчовларини қуриш имконини берган.