Hakimov Otabek Norbo‘ta o‘g‘lining

falsafa doktori (PhD)dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Keli daraxtida r-adik Gibbs o‘lchovlari», 01.01.01– Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.1.PhD./FM7

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti huzuridagi DSc.27.06.2017.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.

Ilmiy rahbar: Roziqov O‘tkir Abdulloevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori; Xakimov Rustam Maxmudovich, fizika-matematika fanlari falsafa doktori (PhD);.

Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi – Keli daraxtida Izing, qattiq sfera va Vannimenus modellari uchun r-adik limit Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tadqiq etishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

bir jinsli bo‘lmagan Izing modeli uchun -adik Gibbs o‘lchovining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;

r-adik qattiq sfera modeli uchun r-adik Gibbs o‘lchovining mavjudligi sharti topilgan va qattiq sfera modellari uchun barcha translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plami tasniflangan;

to‘rtta raqobatlashuvchi ta’sirga ega, bir jinsli bo‘lmagan Izing modeli uchun r-adik Gibbs o‘lchovining yagonaligi isbotlangan;

Vannimenus modeli uchun barcha r-adik davriy umumlashgan Gibbs o‘lchovlari to‘plami to‘liq tasniflangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Keli daraxtida r-adik Gibbs o‘lchovlarini tadqiq etishda olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan:

r-adik statistik mexanikaning qattiq sfera modellari uchun barcha -adik translyasion-invariant Gibbs o‘lchovlari to‘plamining to‘liq tasnifi «Centre de Physique Théorique Universités Aix-Marseille et Sud Toulon-Var» markazida ta’sir radiusi ikkidan katta bo‘lmagan fizik sistemalar holatining o‘zgarishini tekshirishda foydalanilgan (Marsel` universiteti Nazariy fizika markazining (Fransiya) 2018 yil 12 oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Natijalarning qo‘llanilishi Ilmiy natijaning qo‘llanishi kombinatorika va telekommunikatsiya masalalarini echish imkonini bergan;

Keli daraxtida Vannimenus modeli uchun r-adik davriy umumlashgan

Gibbs o‘lchovlari to‘plamining to‘liq tasnifi UAEU, Grant, No 31S25 raqamli «Cheksiz o‘lchamli, ortogonallikni saqlovchi kvadratik stoxastik operatorlar» mavzusidagi xorijiy tadqiqot grantida cheksiz o‘lchamli operatorlarning limit to‘plami va fazaviy o‘tishlarni tadqiq etishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2018 yil 11 oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi noarximed fizik sistemalar uchun faza almashishini xarakterlovchi parametrlarning son qiymatlarini etarlicha aniqlikda topish imkonini bergan;

cheksiz graflarda Izing modeli uchun r-adik Gibbs o‘lchovining mavjudligini tekshirish usullaridan xorijiy ilmiy jurnallarda (Mathematical Physics, Analysis and Geometry 2015; Journal of Siberian Federal University: Mathematics & Physics, 2016; The Journal of Difference Equations and applications, 2017; Journal of Statistical Physics, 2018) yangi r-adik Gibbs o‘lchovlarini tadqiq etishda foydalanilgan. Ilmiy natijaning qo‘llanilishi umumlashgan Gibbs o‘lchovlarini qurish imkonini bergan.