Джамалов Сирожиддин Зухриддиновичнинг

фан доктори (DSc) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Математик физиканинг ноклассик тенгламалари учун нолакал чегаравий ва тескари масалалар», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.3.DSc/FM86

Илмий маслаҳатчи: Ашуров Равшан Ражабович, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Расмий оппонентлар: Садыбеков Махмуд Абдысаметович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Холмухамедов Олимжон Рахимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Фаязов Қудратулло Садриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор. 

 Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: Соболев фазоларида иккинчи тартибли биринчи ва иккинчи тур аралаш типдаги тенгламалар ва юкланган аралаш типдаги тенгламалар учун нолакал ва тескари масалаларнинг Адамар маъносидаги корректлигини исботлашдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

иккинчи тартибли чизиқли биринчи тур, кўп ўлчовли аралаш типдаги тенглама учун даврий кўринишдаги нолокал масалалар ечимининг ягоналиги, мавжудлиги ва силлиқлиги Соболев фазоларида исботланган;

чизиқли ва чизиқсиз иккинчи тартибли иккинчи тур кўп ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун ярим нолокал масалалар ечимининг ягоналиги, мавжудлиги ва силлиқлиги Соболев фазоларида исботланган;

Соболев фазосида иккинчи тартибли чизиқли биринчи ва иккинчи тур кўп ўлчовли юкланган аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал масалалар ечимининг ягоналиги, мавжудлиги исботланган;

иккинчи тартибли чизиқли биринчи ва иккинчи тур кўп ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун тескари масалалар ечимининг Адамар маносидаги корректлиги исботланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

Математик физиканинг ноклассик тенгламалари учун нолакал  чегаравий ва тескари масалаларга оид олинган натижалар асосида:

иккинчи тартибли биринчи ва иккинчи тур кўп ўлчовли аралаш типдаги тенгламларга қўйилган нолокал чегаравий масалаларнинг ечими 0824/ГФ4 рақамли «Нолокал чегаравий масалалар ва уларни тақрибий ечиш» хорижий грантда фрактал муҳитлар жараёнларини моделлаштиришда юзага келадиган классик бўлмаган дифференциал тенгламаларни тадқиқ қилиш ва масалалар ечимларининг ягоналиги ва мавжудлигини исботлашда қўлланилган (Қозоғистон Миллий академияси Математика ва моделлаштириш илмий-текшириш институтининг 2018 йил 20 ноябрдаги 01-04/195-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ноклассик тенгламаларга қўйилган нолокал ва интеграл кўринишидаги масалаларнинг регуляр ечимларини топиш имконини берган;

биринчи ва иккинчи тур иккинчи тартибли кўп ўлчовли аралаш типдаги тенгламаларга қўйилган тескари масалаларнинг ечими «Фрактал ҳисоб ва унинг татбиқи» мавусидаги хорижий грантда ноклассик тенгламалар учун тескари масалаларни ечишда қўлланилган (В.Беринг номидаги Камчатка давлат университетиниг 2018 йил 20 ноябрдаги 55-06-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши ноклассик тенгламалар учун фрактал муҳитда, радоннинг масса узатиш жараёнларини аниқлаш имконини берган;

аралаш, аралаш-таркибли  иккинчи ва учинчи тартибли тенгламалар учун тадқиқ қилинаётган нолокал чегаравий шартли тескари масалаларнинг ечими IG/DSI/DOMS/18/06 рақамли хорижий грантда аралаш типдаги тенгламалар учун  чегаравий шартларида яъни нолокал чегаравий шартлар билан берилган  тескари масалаларни  ечишда қўланилган («Sultanate of Oman, Sultan Qaboos University»нинг 2019 йил 1 январдаги малумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши аралаш типдаги тенгламалар учун янги нолокал чегаравий шартлар билан берилган масалаларнинг тақрибий ечимларини топиш имконини берган.