Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovichning

fan doktori (DSc) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Matematik fizikaning noklassik tenglamalari uchun nolakal chegaraviy va teskari masalalar», 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.DSc/FM86

Ilmiy maslahatchi: Ashurov Ravshan Rajabovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Rasmiy opponentlar: Sadibekov Maxmud Abdisametovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xolmuxamedov Olimjon Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Fayazov Qudratullo Sadriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor. 

 Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: Sobolev fazolarida ikkinchi tartibli birinchi va ikkinchi tur aralash tipdagi tenglamalar va yuklangan aralash tipdagi tenglamalar uchun nolakal va teskari masalalarning Adamar ma’nosidagi korrektligini isbotlashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

ikkinchi tartibli chiziqli birinchi tur, ko‘p o‘lchovli aralash tipdagi tenglama uchun davriy ko‘rinishdagi nolokal masalalar echimining yagonaligi, mavjudligi va silliqligi Sobolev fazolarida isbotlangan;

chiziqli va chiziqsiz ikkinchi tartibli ikkinchi tur ko‘p o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun yarim nolokal masalalar echimining yagonaligi, mavjudligi va silliqligi Sobolev fazolarida isbotlangan;

Sobolev fazosida ikkinchi tartibli chiziqli birinchi va ikkinchi tur ko‘p o‘lchovli yuklangan aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal masalalar echimining yagonaligi, mavjudligi isbotlangan;

ikkinchi tartibli chiziqli birinchi va ikkinchi tur ko‘p o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun teskari masalalar echimining Adamar manosidagi korrektligi isbotlangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Matematik fizikaning noklassik tenglamalari uchun nolakal  chegaraviy va teskari masalalarga oid olingan natijalar asosida:

ikkinchi tartibli birinchi va ikkinchi tur ko‘p o‘lchovli aralash tipdagi tenglamlarga qo‘yilgan nolokal chegaraviy masalalarning echimi 0824/GF4 raqamli «Nolokal chegaraviy masalalar va ularni taqribiy echish» xorijiy grantda fraktal muhitlar jarayonlarini modellashtirishda yuzaga keladigan klassik bo‘lmagan differensial tenglamalarni tadqiq qilish va masalalar echimlarining yagonaligi va mavjudligini isbotlashda qo‘llanilgan (Qozog‘iston Milliy akademiyasi Matematika va modellashtirish ilmiy-tekshirish institutining 2018 yil 20 noyabrdagi 01-04/195-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi noklassik tenglamalarga qo‘yilgan nolokal va integral ko‘rinishidagi masalalarning regulyar echimlarini topish imkonini bergan;

birinchi va ikkinchi tur ikkinchi tartibli ko‘p o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalarga qo‘yilgan teskari masalalarning echimi «Fraktal hisob va uning tatbiqi» mavusidagi xorijiy grantda noklassik tenglamalar uchun teskari masalalarni echishda qo‘llanilgan (V.Bering nomidagi Kamchatka davlat universitetinig 2018 yil 20 noyabrdagi 55-06-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi noklassik tenglamalar uchun fraktal muhitda, radonning massa uzatish jarayonlarini aniqlash imkonini bergan;

aralash, aralash-tarkibli  ikkinchi va uchinchi tartibli tenglamalar uchun tadqiq qilinayotgan nolokal chegaraviy shartli teskari masalalarning echimi IG/DSI/DOMS/18/06 raqamli xorijiy grantda aralash tipdagi tenglamalar uchun  chegaraviy shartlarida ya’ni nolokal chegaraviy shartlar bilan berilgan  teskari masalalarni  echishda qo‘lanilgan («Sultanate of Oman, Sultan Qaboos University»ning 2019 yil 1 yanvardagi malumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi aralash tipdagi tenglamalar uchun yangi nolokal chegaraviy shartlar bilan berilgan masalalarning taqribiy echimlarini topish imkonini bergan.