Matchanova Aigul Azatbaevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kasr tartibli operator qatnashgan psevdoparabolik va uchinchi tartibli parabola-giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1056
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Yuldashev Tursunbay Kamaldinovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Boltaeva Umida Isroilovna, fizika-matematika fanlari doktori.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi aralash parabolo-giperbolik tipdagi Kaputo operatori qatnashgan  tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni hamda kasr tartibli Barenblatt-Jeltov-Kochina tenglamasi uchun nolokal chegaraviy masalalarning klassik echimlarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Hilfer operatori qatnashgan Barenblatt-Jeltov-Kochina tenglamasi uchun boshlang‘ich chegaraviy masalalarni echimi mavjud va yagonaligi isbotlangan;
Kaputo operatori qatnashgan parabolik-giperbolik tenglamalar uchun qo'yilgan masalalarni echish uchun ketma-ket yaqinlashish usuli qo‘llanilgan va echimning mavjudligi isbotlangan;
tartibli parabolo-giperbolik tipdagi tenglamalar uchun teskari masalaning yagona echimini topishga imkon beruvchi berilgan funksiyalar sinflari va shartlar topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kasr tartibli operator qatnashgan psevdoparabolik va uchinchi tartibli parabola-giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
kasr tartibli operator qatnashgan uchinchi tartibli parabola-giperbolik tipdagi differensial tenglamalar uchun chegaraviy masalalar  echilish usulidan № AP09259137 raqamli “Integro-differensial almashtirishlar uchun koʻp nuqtali chegaraviy masalalarni echish usullarini ishlab chiqish” mavzusidagi xorijiy loyihada xususiy hosilali aynigan yadroli integro-differensial tenglamalani echishda foydalanilgan (Xoja Ahmad Yassaviy nomidagi xalqaro qozoq-turk universitetining 2025 yil 27-fevraldagi №04/557-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijani qo‘llanilishi xususiy hosilali aynigan yadroli integro-differensial tenglamalar uchun  to‘g‘ri va teskari masalalarining echilishining etarli shartlarini aniqlash imkonini bergan;
kasr tartibli Barenblatt-Jeltov-Kochina xususiy hosilali differensial tenglamalari uchun aralash masalani echish usullaridan AR09259780 raqamli “Psevdo-parabolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalar va Volterra turidagi singular integral tenglamalar” mavzusidagi xorijiy loyihada psevdoparabolik tenglama uchun chegaraviy masalaning yagona echimga ega bo‘lish shartlarini aniqlashda foydalanilgan (E.A. Buketov nomidagi Qarag‘anda universitetining 2025 yil 14-apreldagi ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi psevdoparabolik tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni tadqiq qilish imkonini bergan.