Матчанова Аигул Азатбаевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Каср тартибли оператор қатнашган псевдопараболик ва учинчи тартибли парабола-гиперболик типдаги дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.2.PhD/FM1056
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Юлдашев Турсунбай Камалдинович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Болтаева Умида Исроиловна, физика-математика фанлари доктори.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади аралаш параболо-гиперболик типдаги Капуто оператори қатнашган  тенгламалар учун чегаравий масалаларни ҳамда каср тартибли Баренблатт-Желтов-Кочина тенгламаси учун нолокал чегаравий масалаларнинг классик ечимларини топишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Ҳилфер оператори қатнашган Баренблатт-Желтов-Кочина тенгламаси учун бошланғич чегаравий масалаларни ечими мавжуд ва ягоналиги исботланган;
Капуто оператори қатнашган параболик-гиперболик тенгламалар учун қо'йилган масалаларни ечиш учун кетма-кет яқинлашиш усули қўлланилган ва ечимнинг мавжудлиги исботланган;
тартибли параболо-гиперболик типдаги тенгламалар учун тескари масаланинг ягона ечимини топишга имкон берувчи берилган функсиялар синфлари ва шартлар топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Каср тартибли оператор қатнашган псевдопараболик ва учинчи тартибли парабола-гиперболик типдаги дифференциал тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
каср тартибли оператор қатнашган учинчи тартибли парабола-гиперболик типдаги дифференциал тенгламалар учун чегаравий масалалар  ечилиш усулидан № АП09259137 рақамли “Интегро-дифференциал алмаштиришлар учун коʻп нуқтали чегаравий масалаларни ечиш усулларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги хорижий лойиҳада хусусий ҳосилали айниган ядроли интегро-дифференциал тенгламалани ечишда фойдаланилган (Хожа Аҳмад Яссавий номидаги халқаро қозоқ-турк университетининг 2025 йил 27-февралдаги №04/557-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижани қўлланилиши хусусий ҳосилали айниган ядроли интегро-дифференциал тенгламалар учун  тўғри ва тескари масалаларининг ечилишининг етарли шартларини аниқлаш имконини берган;
каср тартибли Баренблатт-Желтов-Кочина хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалари учун аралаш масалани ечиш усулларидан АР09259780 рақамли “Псевдо-параболик тенгламалар учун чегаравий масалалар ва Волтерра туридаги сингулар интеграл тенгламалар” мавзусидаги хорижий лойиҳада псевдопараболик тенглама учун чегаравий масаланинг ягона ечимга эга бўлиш шартларини аниқлашда фойдаланилган (Э.А. Букетов номидаги Қарағанда университетининг 2025 йил 14-апрелдаги маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижанинг қўлланилиши псевдопараболик тенгламалар учун чегаравий масалаларни тадқиқ қилиш имконини берган.