Boltaev Nurali Davlyatovichning

falsafa doktori(PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): «Kuchli tebranuvchi integrallarning optimal approksimatsiyasi», 01.01.03–Hisoblash matematikasi va diskret matematika (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.PhD/FM134.

Ilmiy rahbar: Shadimetov Xolmatvay Maxkambaevich,fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Matematika instituti

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, DSc.27.06.2017.FM01.02.

Rasmiy opponentlar: Normuradov Chori Begalievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xudoyberganov Mirzoali O‘razalievich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotningmaqsadi: L₂^(m)(0,1) va W₂^(m,m-1)(0,1) kompleks qiymatli  Gil`bert fazolarida Fur`e koeffisientlarini taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalar qurish va ularning xatoliklarini baholashdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

L₂^(m)(0,1) va W₂^(m,m-1)(0,1)kompleks qiymatli  Gil`bert fazolarida Fur`e koeffisientlarini taqribiy hisoblash uchun kvadratur formulalarning ekstremal funksiyalari topilgan;

L₂^(m)(0,1) va W₂^(m,m-1)(0,1)kompleks qiymatli  Gil`bert fazolarida Fur`e koeffisientlarini taqribiy hisoblash uchun kvadratur formulalarning xatolik funksionallarining normalari hisoblangan;

L₂^(m)(0,1) va W₂^(m,m-1)(0,1)kompleks qiymatli  Gil`bert fazolarida Fur`e koeffisientlarini taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalari  koeffisientlarining oshkor formulalari topilgan;

L₂^(m)(0,1) va W₂^(m,m-1)(0,1) fazolarida mos ravishda m=1, m=2 bo‘lganda, Fur`e koeffisientlarini taqribiy hisoblash uchun optimal kvadratur formulalarning xatolik funksionallarining normalari hisoblangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi:

Kuchli tebranuvchi integrallarning optimal approksimatsiyasi bo‘yicha olingan natijalar asosida:

W₂^(1,0)(0,1) va W₂^(2,1)(0,1) Gil`bert fazolarida kuchli tebranuvchi integrallarni taqribiy hisoblash uchun qurilgan optimal kvadratur formulalari A-13-3 raqamli «Qayta tiklanuvchi energiya manbalari qurilmalarini yanada takomillashtirish va ulardagi jarayonlarni modellashtirishni tadqiq qililish» amaliy loyihada muqobil energiya manbalaridan foydalanib ishlovchi qurilmalarning turli vaqt oralig‘idagi qiymatlarini hisoblashda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2018 yil 31 oktyabrdagi 89-03-3696-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi qurilmalarning turli vaqt oralig‘idagi qiymatlarining aniqlik darajasini baholashga imkon bergan;

L₂⁽¹⁾(0,1)fazosida Fur`e koeffisientlarini sonli hisoblash uchun qurilgan optimal kvadratur formula 1324 raqamli «Optimal quadrature Formulas for the Space H¹» xorijiy loyihada optimal kvadratur formulaning koeffisientlaridan foydalanib, etarlicha katta tugun nuqtalarda chiziqli algoritm, teng taqsimlangan tugun nuqtali kvazi Monte-Karlo algoritimi bilan deyarli ustma-ust tushishini isbotlashda foydalanilgan (Fridrix Shiller nomli Yen universiteti, Germaniya  2018 yil 22 oktyabrdagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi kvazi Monte-Karlo algoritimi, s≥1 bo‘lganda Sobolevning H^S(R) fazosi va C^S(R) fazolarida kuchli tebranuvchi integrallarni murakkabligini baholashga imkon bergan.