Болтаев Нурали Давлятовичнинг

фалсафа доктори(PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Кучли тебранувчи интегралларнинг оптимал аппроксимацияси», 01.01.03–Ҳисоблаш математикаси ва дискрет математика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2017.3.PhD/FM134.

Илмий раҳбар: Шадиметов Холматвай Махкамбаевич,физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Математика институти

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, DSc.27.06.2017.FM01.02.

Расмий оппонентлар: Нормурадов Чори Бегалиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Худойберганов Мирзоали Ўразалиевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.

Етакчи ташкилот: Бухоро давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнингмақсади: L₂^(m)(0,1) ва W₂^(m,m-1)(0,1) комплекс қийматли  Гильберт фазоларида Фурье коэффициентларини тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формулалар қуриш ва уларнинг хатоликларини баҳолашдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

L₂^(m)(0,1) ва W₂^(m,m-1)(0,1)комплекс қийматли  Гильберт фазоларида Фурье коэффициентларини тақрибий ҳисоблаш учун квадратур формулаларнинг экстремал функциялари топилган;

L₂^(m)(0,1) ва W₂^(m,m-1)(0,1)комплекс қийматли  Гильберт фазоларида Фурье коэффициентларини тақрибий ҳисоблаш учун квадратур формулаларнинг хатолик функционалларининг нормалари ҳисобланган;

L₂^(m)(0,1) ва W₂^(m,m-1)(0,1)комплекс қийматли  Гильберт фазоларида Фурье коэффициентларини тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формулалари  коэффициентларининг ошкор формулалари топилган;

L₂^(m)(0,1) ва W₂^(m,m-1)(0,1) фазоларида мос равишда m=1, m=2 бўлганда, Фурье коэффициентларини тақрибий ҳисоблаш учун оптимал квадратур формулаларнинг хатолик функционалларининг нормалари ҳисобланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

Кучли тебранувчи интегралларнинг оптимал аппроксимацияси бўйича олинган натижалар асосида:

W₂^(1,0)(0,1) ва W₂^(2,1)(0,1) Гильберт фазоларида кучли тебранувчи интегралларни тақрибий ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формулалари А-13-3 рақамли «Қайта тикланувчи энергия манбалари қурилмаларини янада такомиллаштириш ва улардаги жараёнларни моделлаштиришни тадқиқ қилилиш» амалий лойиҳада муқобил энергия манбаларидан фойдаланиб ишловчи қурилмаларнинг турли вақт оралиғидаги қийматларини ҳисоблашда фойдаланилган (Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2018 йил 31 октябрдаги 89-03-3696-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши қурилмаларнинг турли вақт оралиғидаги қийматларининг аниқлик даражасини баҳолашга имкон берган;

L₂⁽¹⁾(0,1)фазосида Фурье коэффициентларини сонли ҳисоблаш учун қурилган оптимал квадратур формула 1324 рақамли «Optimal quadrature Formulas for the Space H¹» хорижий лойиҳада оптимал квадратур формуланинг коэффициентларидан фойдаланиб, етарлича катта тугун нуқталарда чизиқли алгоритм, тенг тақсимланган тугун нуқтали квази Монте-Карло алгоритими билан деярли устма-уст тушишини исботлашда фойдаланилган (Фридрих Шиллер номли Йен университети, Германия  2018 йил 22 октябрдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши квази Монте-Карло алгоритими, s≥1 бўлганда Соболевнинг H^S(R) фазоси ва C^S(R) фазоларида кучли тебранувчи интегралларни мураккаблигини баҳолашга имкон берган.