Nazarov Zuhriddin Akbar o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Q-jarayonlar uchun limit teoremalar”, 01.01.05 – “Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika” (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.1.PhD/FM1017
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Imomov A’zam Abduraximovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Rasmiy opponentlar: Sharipov Olimjon Shukurovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Azimov Jahongir Baxramovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Moskva davlat xalqaro munosabatlar instituti (universiteti) Toshkent filiali.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Galton-Vatson tarmoqlanuvchi jarayonining uzoq kelajakkacha davom etuvchi traektoriyalari sinfidan iborat bo‘lgan Q-jarayonlarning asimptotik holatlarini aniqlashdan hamda diskret va uzlyuksiz vaqtli Q-jarayonlar uchun limit teoremalar isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
maxsus ko‘rinishdagi tasodifiy miqdorlar yig‘indisining katta sonlar qonuni va markaziy limit teoremani qanoatlantiruvchi shartlari topilgan;
musbat qaytuvchi Q-jarayonlarning ma’lum shartlar ostida asimptotik normalligi isbotlangan;
Q-jarayonlar o‘tish ehtimolliklari uchun lokal limit teoremalar o‘rnatilgan va bu ehtimolliklarning invariant o‘lchovlarga yaqinlashishi isbotlangan hamda bu yaqinlashishlarda qoldiq hadlar baholangan;
O‘rta qiymati Q-jarayonlar strukturaviy parametrlariga teng bo‘lgan funksionallarning dispersiyasi hisoblangan;
Markov Q-jarayonlari parametrlari ba’zi funksionallari dispersiyasi uchun asimptotik yoyilmalar topilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Q-jarayonlar uchun limit teoremalar bo‘yicha olingan natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalarida qo‘llanilgan:
maxsus ko‘rinishdagi tasodifiy miqdorlar yig‘indisining katta sonlar qonuni va markaziy limit teoremani qanoatlantiruvchi shartlaridan OT-F4-40 raqamli “O‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik protsesslarning asimptotik xossalarini tatqiq qilish” mavzusidagi fundamental loyihada empirik jarayonlarni xossalarini isbotlashda foydalanilgan (O‘zbekiston milliy universitetining 2025-yil 18-fevraldagi №04/11-2711-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijani qo‘llanishi o‘lchovli funksiyalar sinfida indekslangan integral empirik jarayonlarning siljimaganligi va asosliligini isbotlash imkonini bergan;
Q-jarayonlar o‘tish ehtimolliklari uchun lokal limit teoremalari va bu ehtimolliklarning invariant o‘lchovlarga yaqinlashishlardagi qoldiq hadlar baholaridan STEM-22-226 raqamli “Favqulodda vaziyatlarda transport marshrutlarini rejalashtirish uchun faza-ehtimollik modeli” mavzusidagi xorijiy loyihada populyasion jarayonlarda Viner funksionallari uchun Clark-Ocone turidagi formulalarni hosil qilishda foydalanilgan (Tbilisi Davlat Universitetining 2025-yil 13-fevraldagi №2/28-02 sonli ma’lumotnomasi, Gruziya). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi populyasion jarayonlar uchun xulosalar qilish va ma’lum sinfga mansub Viner funksionallari uchun Clark-Ocone turidagi formulalarni hosil qilish imkonini bergan.