Назаров Зуҳриддин Акбар ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Қ-жараёнлар учун лимит теоремалар”, 01.01.05 – “Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2024.1.PhD/FM1017
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Имомов Аъзам Абдурахимович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Расмий оппонентлар: Шарипов Олимжон Шукурович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Азимов Жаҳонгир Бахрамович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Москва давлат халқаро муносабатлар институти (университети) Тошкент филиали.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Галтон-Вацон тармоқланувчи жараёнининг узоқ келажаккача давом этувчи траекториялари синфидан иборат бўлган Қ-жараёнларнинг асимптотик ҳолатларини аниқлашдан ҳамда дискрет ва узлюксиз вақтли Қ-жараёнлар учун лимит теоремалар исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
махсус кўринишдаги тасодифий миқдорлар йиғиндисининг катта сонлар қонуни ва марказий лимит теоремани қаноатлантирувчи шартлари топилган;
мусбат қайтувчи Қ-жараёнларнинг маълум шартлар остида асимптотик нормаллиги исботланган;
Қ-жараёнлар ўтиш эҳтимолликлари учун локал лимит теоремалар ўрнатилган ва бу эҳтимолликларнинг инвариант ўлчовларга яқинлашиши исботланган ҳамда бу яқинлашишларда қолдиқ ҳадлар баҳоланган;
Ўрта қиймати Қ-жараёнлар структуравий параметрларига тенг бўлган функсионалларнинг дисперсияси ҳисобланган;
Марков Қ-жараёнлари параметрлари баъзи функсионаллари дисперсияси учун асимптотик ёйилмалар топилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Қ-жараёнлар учун лимит теоремалар бўйича олинган натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларида қўлланилган:
махсус кўринишдаги тасодифий миқдорлар йиғиндисининг катта сонлар қонуни ва марказий лимит теоремани қаноатлантирувчи шартларидан ОТ-Ф4-40 рақамли “Ўлчовли функсиялар синфида индексланган интеграл эмпирик процессларнинг асимптотик хоссаларини татқиқ қилиш” мавзусидаги фундаментал лойиҳада эмпирик жараёнларни хоссаларини исботлашда фойдаланилган (Ўзбекистон миллий университетининг 2025-йил 18-февралдаги №04/11-2711-сонли маълумотномаси). Илмий натижани қўлланиши ўлчовли функсиялар синфида индексланган интеграл эмпирик жараёнларнинг силжимаганлиги ва асослилигини исботлаш имконини берган;
Қ-жараёнлар ўтиш эҳтимолликлари учун локал лимит теоремалари ва бу эҳтимолликларнинг инвариант ўлчовларга яқинлашишлардаги қолдиқ ҳадлар баҳоларидан СТЕМ-22-226 рақамли “Фавқулодда вазиятларда транспорт маршрутларини режалаштириш учун фаза-эҳтимоллик модели” мавзусидаги хорижий лойиҳада популяцион жараёнларда Винер функсионаллари учун Cларк-Оcоне туридаги формулаларни ҳосил қилишда фойдаланилган (Тбилиси Давлат Университетининг 2025-йил 13-февралдаги №2/28-02 сонли маълумотномаси, Грузия). Илмий натижаларни қўлланиши популяцион жараёнлар учун хулосалар қилиш ва маълум синфга мансуб Винер функсионаллари учун Cларк-Оcоне туридаги формулаларни ҳосил қилиш имконини берган.