Jo‘raev Davron Aslonqulovichning

falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi  haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Gel`mgol`s tenglamasining matrisaviy faktorizatsiyasi uchun Koshi masalasining regulyarizatsiyasi», 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM218.

Ilmiy rahbar: Tarxanov Nikolay Nikolaevich, fizika-matematika fanlari doktori.

Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Qarshi davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasalar nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti, Matematika instituti, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Rasmiy opponentlar: Xalmuxamedov Alimdjan Raximovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Niyozov Iqbol Ergashevich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.

Yetakchi tashkilot: Sibir Federal universitetining Matematika va fundamental informatika instituti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: Gel`mgol`s tenglamasiningmatrisaviy faktorizatsiyasi uchun Karleman formulasini qurish va shu asosda nokorrekt Koshi masalasining chekli va cheksiz sohalarda regulyarlashgan echimini topishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

Gel`mgol`s tenglamasiningmatrisaviy faktorizatsiyasi uchun ikki o‘lchamli va uch o‘lchamli chekli sohalarda Karleman matrisasi qurilgan;

Gel`mgol`s tenglamasiningmatrisaviy faktorizatsiyasi uchun ikki o‘lchamli va uch o‘lchamli cheksiz sohalarda integral formulalar hosil qilingan;

Gel`mgol`s tenglamasiningmatrisaviy faktorizatsiyasi uchun ikki o‘lchamli chekli va cheksiz sohalarda Koshi masalasining regulyarlashgan echimi qurilgan;

Gel`mgol`s tenglamasiningmatrisaviy faktorizatsiyasi uchun uch o‘lchamli chekli va cheksiz sohalarda Koshi masalasining regulyarlashgan echimi qurilgan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.  

Gel`mgol`s tenglamasiningmatrisaviy faktorizatsiyasi uchun Koshi masalasining regulyarizatsiyasiga oid olingan natijalar asosida:

Gel`mgol`s operatorining matrisaviy faktorizatsiyasi uchun nokorrekt Koshi masalasining regulyarizatsiyasi Sibir federal universiteti Matematika va fundamaental informatika instituti ilmiy tadqiqotlarida elliptik va parabolik tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalarning boshlang‘ich va chegaraviy masalalarni tadqiq qilishda foydalanilgan (Sibir federal universitetining 2018 yil 1 iyundagi 33/11-3634-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi elliptik va parabolik tipdagi xususiy hosilali differensial tenglamalarning boshlang‘ich va chegaraviy masalalarining echimini topish imkonini bergan;

Gel`mgol`s tenglamasining matrisaviy faktorizatsiyasi uchun nokorrekt Koshi masalasining regulyarizatsiyasi dissertatsiya ishi natijalaridan OT-F-044 raqamli «Birinchi va ikkinchi tartibli chiziqli o‘zgarmas koeffisientli elliptik sistemalar uchun Koshi masalasi» nomli ilmiy tadqiqot loyihasida chegaraviy masalalarni echishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligiging 2018 yil 6 iyundagi 89-03-2210-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi chekli va cheksiz sohalarda nokorrekt Koshi masalasining regulyarlashgan echimini topish imkonini bergan.