Жўраев Даврон Аслонқуловичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси  ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Гельмгольц тенгламасининг матрицавий факторизацияси учун Коши масаласининг регуляризацияси», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2018.2.PhD/FM218.

Илмий раҳбар: Тарханов Николай Николаевич, физика-математика фанлари доктори.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Қарши давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассасалар номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти, DSc.27.06.2017.FM.01.01.

Расмий оппонентлар: Халмухамедов Алимджан Рахимович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Ниёзов Иқбол Эргашевич, физика-математика фанлари номзоди, доцент.

Етакчи ташкилот: Сибир Федерал университетининг Математика ва фундаментал информатика институти.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: Гельмгольц тенгламасинингматрицавий факторизацияси учун Карлеман формуласини қуриш ва шу асосда нокоррект Коши масаласининг чекли ва чексиз соҳаларда регулярлашган ечимини топишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

Гельмгольц тенгламасинингматрицавий факторизацияси учун икки ўлчамли ва уч ўлчамли чекли соҳаларда Карлеман матрицаси қурилган;

Гельмгольц тенгламасинингматрицавий факторизацияси учун икки ўлчамли ва уч ўлчамли чексиз соҳаларда интеграл формулалар ҳосил қилинган;

Гельмгольц тенгламасинингматрицавий факторизацияси учун икки ўлчамли чекли ва чексиз соҳаларда Коши масаласининг регулярлашган ечими қурилган;

Гельмгольц тенгламасинингматрицавий факторизацияси учун уч ўлчамли чекли ва чексиз соҳаларда Коши масаласининг регулярлашган ечими қурилган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.  

Гельмгольц тенгламасинингматрицавий факторизацияси учун Коши масаласининг регуляризациясига оид олинган натижалар асосида:

Гельмгольц операторининг матрицавий факторизацияси учун нокоррект Коши масаласининг регуляризацияси Сибир федерал университети Математика ва фундамаентал информатика институти илмий тадқиқотларида эллиптик ва параболик типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг бошланғич ва чегаравий масалаларни тадқиқ қилишда фойдаланилган (Сибир федерал университетининг 2018 йил 1 июндаги 33/11-3634-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши эллиптик ва параболик типдаги хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларнинг бошланғич ва чегаравий масалаларининг ечимини топиш имконини берган;

Гельмгольц тенгламасининг матрицавий факторизацияси учун нокоррект Коши масаласининг регуляризацияси диссертация иши натижаларидан ОТ-Ф-044 рақамли «Биринчи ва иккинчи тартибли чизиқли ўзгармас коэффициентли эллиптик системалар учун Коши масаласи» номли илмий тадқиқот лойиҳасида чегаравий масалаларни ечишда фойдаланилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигигинг 2018 йил 6 июндаги 89-03-2210-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши чекли ва чексиз соҳаларда нокоррект Коши масаласининг регулярлашган ечимини топиш имконини берган.