Эрмаматова Зухро Эрмаматовнанинг
Фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
I.Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): «Гелмголц ва Максвелл тенгламалари учун қўйилган тескари масалаларни самарали сонли ечиш усулларини ишлаб чиқиш», 05.01.07–Математик моделлаштириш. Сонли усуллар ва дастурлар мажмуи (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2022.1.PhD/Т2645.
Илмий раҳбар: Хужаёров Бахтиёр, физика–математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Шароф Рашидов номидаги Самарқанд давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.02 рақамли илмий кенгаш.
Расмий оппонентлар: Утеулиев Ниетбай Утеулиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор; Худайберганов Яшин Комилович, физика-математика фанлари фалсафа доктори, (PhD).
Етакчи ташкилот: Термиз давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II.Тадқиқотнинг мақсади эллиптик типдаги тенгламалар билан тавсифланувчи вақтдан гармоник боғлиқ бўлган акустик ва электромагнит тўлқинлар тарқалиши жараёнларининг математик моделларини самарали сонли ва аналитик тадқиқ қилиш усуллари, алгоритмлари ва дастурий таъминотини ишлаб чиқишдан иборат.
III.Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
вақтдан гармоник боғлиқ бўлган акустик ва электромагнит тўлқин тарқалиши масаласи акустик ва электромагнит тўлқин босими ва нормал компоненталари тезлиги соҳа чегарасининг бир қисмида берилганда Тихоновнинг шартли-коррект масалаларнинг регуляризацияси назариясига асосланиб, аниқ ечимга яқинлашувчи тақрибий ечим қурилган;
акустиканинг коеффисентли тескари масаласини ечишда тўлқин тенгламаси коеффисенти, яъни тўлқин сонини аниқлаш учун баҳо олинган;
Пуассон тенгламасини қонатлантирадиган гравитацион майдон потенциалини аниқлашда соҳа чегарасининг бир қисмида берилган қиймати бўйича майдонни ҳосил қилувчи массадан ташқаридаги соҳада М.М.Лаврентъевнинг Карлеман функсиясини қуриш методи ёрдамида ечимнинг мавжудлик мезони, яъни зарурий ва етарли шарт топилган;
вақтдан гармоник боғлиқ бўлган акустик тўлқин тарқалишида тўлқин тенгламаси учун қўйилган тўғри ва тескари масалалар ечимларининг топиш учун самарали сонли усуллар ва дастурий таъминот ишлаб чиқилган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Акустик ва электромагнит тўлқинларнинг тарқалиш ҳолатларини ҳал этишни математик ва сонли моделлаштириш бўйича олинган натижалар асосида:
Гелмголц тенгламаси учун Коши масаласининг регулярлашган ечимини қуриш ва Пуассон тенгламаси учун Коши масаласи ечимининг мавжудлик мезонини ҳал этиш бўйича диссертация ишида олинган натижалардан 18-51-41002 «Икки фазали муҳитнинг термодинамик жиҳатдан изчил математик моделини ўзаро та'сирли дисперсив яқинлашишда математик моделлаштириш» грант лойиҳасида икки фазали муҳитнинг термодинамик жиҳатдан изчил математик моделини ўзаро та'сирли дисперсив яқинлашишига оид тескари Коши масаласини ечишда фойдаланилган (Россия, Ҳисоблаш математикаси ва математик геофизика институти 2023 йил 20 мартдаги 15301\2-01-27-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши икки фазали муҳитнинг термодинамик жиҳатдан изчил математик моделини ўзаро та'сирли дисперсив яқинлашишига оид тескари Коши масаласини сонли ечиш ва таҳлил қилиш имконини берган;
Гелмголц тенгламаси учун Коши масаласининг регулярлашган ечимини қуриш ва тескари коеффисиентли масалани ечишга оид назарий натижалардан «Моделлаштириш асосида ички нуқсонларни хисобга олган ҳолда ярим ўтказгичли асбобларнинг ишончлигини башорат қилишнинг такомиллаштириш усули» мавзусидаги фундаментал лойиҳада яримўтказгиcлиар физикаси масалаларини ечишда фойдаланилган (Қорақалпоқ давлат университетининг 2024 йил 11 декабрдаги 01-22—04/764-сон маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланиши яримўтказгиcлиар физикаси масалаларида тўлқин тарқалиши ва тебраниш жараёнларини аниқлаш имконини берган.
