Baratov Bahodir Soyib o‘g‘li
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i): Separabel kubik stoxastik operatorlarning dinamikasi.
01.01.01 – Matematik analiz.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.2.PhD/FM1046.
Ilmiy rahbar: Jamilov Uyg‘un Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori (DSc).
Ilmiy tadqiqot ishi bajarilgan muassasa nomi: Qarshi davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Qarshi davlat universiteti, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Rasmiy opponentlar: Yaxshiboev Maxmadiyor Umirovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent. Xudayarov Sa’nat Samadovich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi. Separabel kubik stoxastik operatorlar bilan hosil qilingan diskret vaqtli dinamik sistemalar uchun ixtiyoriy boshlang‘ich nuqta orbitasining limit nuqtalari to‘plamini tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
separabel kubik stoxastik operatorlar uchun chiziqli funksional shaklidagi Lyapunov funksiyalari koeffisientlari bilan dastlabki uchta matrisalar elementlari orasida bog‘liqliklar ifodalangan;
separabel kubik stoxastik operatorning Volterra kubik stoxastik operatori bo‘lishi uchun, chekli o‘lchamli simpleksning ichki sohasidan olingan ixtiyoriy nuqtada mos koordinatasining o‘zi qatnashmaydigan kubik formalarning nolga teng bo‘lishi zarur va etarli ekanligi ko‘rsatilgan; 
parametrlarga ayrim shartlar ostida bir o‘lchamli diskret dinamik sistemalar nazariyasi va monoton ketma-ketliklar usulidan foydalanib ikki o‘lchamli simpleksda aniqlangan separabel kubik stoxastik operatorning regulyar bo‘lishi, ya’ni ixtiyoriy orbitaning qo‘zg‘almas nuqtalardan biriga yaqinlashishi isbotlangan;
chekli o‘lchamli simpleksda aniqlangan o‘rin almashtirishga bog‘liq separabel kubik stoxastik operatorning ixtiyoriy orbitasi yoki qo‘zg‘almas nuqtaga yoki davri o‘rin almashtirish sikllarining tartiblarini eng kichik umumiy karralisiga teng davriy orbitaga yaqinlashishi ko‘rsatilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda amaliyotga joriy qilingan: 
separabel kubik stoxastik operatorlar bilan hosil qilingan diskret vaqtli dinamik sistemalarning davriy nuqtalari va orbitalarning limit nuqtalari to‘plamlarining tavsifidan G00003447 raqamli “Kvant genetik algebralar va ularning tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy loyihada novolterra kubik stoxastik operatorlarning dinamikasini tadqiq qilishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2024-yil 17-oktyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi biologik populyasiya evolyusiyasini ifodalaydigan kubik stoxastik operatorlarning davriy orbitalarini tavsiflash imkonini bergan;
separabel kubik stoxastik operatorlar bilan hosil qilingan diskret vaqtli dinamik sistemalar uchun orbitalarning limit nuqtalari to‘plami tavsifidan OT–F-4-03 raqamli “Uzlyuksiz hamda diskret vaqtli aniq dinamik sistemalar, qismiy integral oreratorlar spektrlari” mavzusidagi loyihada nochiziqli stoxastik operatorlarning orbitalarini tadqiq qilishda foydalanilgan (Qarshi davlat universitetining 2024-yil 26-sentyabrdagi 04/3052-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi nochiziqli diskret vaqtli dinamik sistema orbitasining limit nuqtalari to‘plamini tavsiflash imkonini bergan.