Баратов Баҳодир Сойиб ўғли
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи): Сепарабел кубик стохастик операторларнинг динамикаси.
01.01.01 – Математик анализ.
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B2024.2.PhD/FM1046.
Илмий раҳбар: Жамилов Уйғун Умурович, физика-математика фанлари доктори (DSc).
Илмий тадқиқот иши бажарилган муассаса номи: Қарши давлат университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Қарши давлат университети, PhD.03/30.06.2020.FM.70.04.
Расмий оппонентлар: Яхшибоев Махмадиёр Умирович, физика-математика фанлари доктори, доцент. Худаяров Саънат Самадович, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади. Сепарабел кубик стохастик операторлар билан ҳосил қилинган дискрет вақтли динамик системалар учун ихтиёрий бошланғич нуқта орбитасининг лимит нуқталари тўпламини тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
сепарабел кубик стохастик операторлар учун чизиқли функсионал шаклидаги Ляпунов функсиялари коеффисиентлари билан дастлабки учта матрицалар элементлари орасида боғлиқликлар ифодаланган;
сепарабел кубик стохастик операторнинг Волтерра кубик стохастик оператори бўлиши учун, чекли ўлчамли симплекснинг ички соҳасидан олинган ихтиёрий нуқтада мос координатасининг ўзи қатнашмайдиган кубик формаларнинг нолга тенг бўлиши зарур ва етарли эканлиги кўрсатилган; 
параметрларга айрим шартлар остида бир ўлчамли дискрет динамик системалар назарияси ва монотон кетма-кетликлар усулидан фойдаланиб икки ўлчамли симплексда аниқланган сепарабел кубик стохастик операторнинг регуляр бўлиши, яъни ихтиёрий орбитанинг қўзғалмас нуқталардан бирига яқинлашиши исботланган;
чекли ўлчамли симплексда аниқланган ўрин алмаштиришга боғлиқ сепарабел кубик стохастик операторнинг ихтиёрий орбитаси ёки қўзғалмас нуқтага ёки даври ўрин алмаштириш циклларининг тартибларини энг кичик умумий карралисига тенг даврий орбитага яқинлашиши кўрсатилган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишларда амалиётга жорий қилинган: 
сепарабел кубик стохастик операторлар билан ҳосил қилинган дискрет вақтли динамик системаларнинг даврий нуқталари ва орбиталарнинг лимит нуқталари тўпламларининг тавсифидан Г00003447 рақамли “Квант генетик алгебралар ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада новолтерра кубик стохастик операторларнинг динамикасини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2024-йил 17-октябрдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижанинг қўлланилиши биологик популяция эволюциясини ифодалайдиган кубик стохастик операторларнинг даврий орбиталарини тавсифлаш имконини берган;
сепарабел кубик стохастик операторлар билан ҳосил қилинган дискрет вақтли динамик системалар учун орбиталарнинг лимит нуқталари тўплами тавсифидан ОТ–Ф-4-03 рақамли “Узлюксиз ҳамда дискрет вақтли аниқ динамик системалар, қисмий интеграл орераторлар спектрлари” мавзусидаги лойиҳада ночизиқли стохастик операторларнинг орбиталарини тадқиқ қилишда фойдаланилган (Қарши давлат университетининг 2024-йил 26-сентябрдаги 04/3052-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши ночизиқли дискрет вақтли динамик система орбитасининг лимит нуқталари тўпламини тавсифлаш имконини берган.