Қудайбергенов Алламберген КенГЭСбаевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «Эллиптик тенглама учун Коши масаласининг ечилиш шартлари тўғрисида», 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика(физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: B.2024.3.PhD/FM1141.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Алимов Шавкат Арифджанович, физика-математика фанлари доктори, профессор, академик.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Мираҳмат Мирсабуров, (Термиз давлат университети профессори), физика-математика фанлари доктори, профессор Фаязов Кудратилла Садриддинович, (Тошкент шаҳридаги Турин Политехника университети профессори).
Етакчи ташкилот: Фарғона давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади текисликда берилган тўртбурчак, қатлам, ҳалқа ва цилиндрсимон соҳадаги ҳароратни топиш ва тегишли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламанинг ечими мавжудлигини кўрсатишдан иборат
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
Лаплас тенгламаси ва тўртинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенглама учун Коши масаласининг ечимлари топилган ва ёрдамчи тенглама ечимининг берилган тенглама ечимига интилиши исботланган;
эллиптик тенглама учун Коши масаласининг ечими берилган соҳада мавжуд бўладиган функсиялар синфи ёрдамида топилган, ҳамда ундан муҳим тенгсизликлар келтириб чиқарилган;
эллиптик тенглама учун Коши масаласининг чегараланмаган йўлакдаги ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар махсус леммалар ёрдамида исботланган;
консентрик цилиндрда Эллиптик тенглама учун Коши масаласи ечимининг мавжудлиги ва ягоналиги ҳақидаги теоремалар ва муҳим априор баҳолар учун махсус леммалар исботланган.
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: Диссертация тадқиқоти жараёнида олинган илмий натижалар қуйидаги йўналишда амалиётга жорий қилинган:
цилиндрик соҳада ва чексиз йўлакда эллиптиc тенглама учун қўйилган Коши масаласининг ечимидан Узб-Инд-2021-87-сонли “Ли симметрияси таҳлили, гиперболик системаларнинг Ляпунов бўйича турғунлигини таҳлил қилиш ва моделлаштириш” мавзусидаги халқаро амалий лойиҳада эллиптик тенглама учун Коши масаласининг ечимини топишда фойдаланилган (Ўзбекистон Миллий университетининг 2024-йил 26-сентябрдаги 04/11-7840-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланиши консентрик цилиндрда эллиптик тенглама учун Коши масаласи ечимини мавжудлиги ва ягоналигини кўрсатиш имконини берган;
Лаплас тенгламаси учун Коши масаласи ечими билан боғлиқ олинган натижалардан № АР08855810 “Хусусий ҳосилали нолокал дифференциал тенгламалар учун чегаравий ва бошланғич-чегаравий масалаларнинг ечилиш масалалари” 2020-2022-й мавзусидаги хорижий лойиҳада эллиптик тенглама учун Коши масаласининг ечимининг ягоналиги ва мавжудлигини кўрсатишда фойдаланилган (Хожа Ахмет Яссаwи номидаги Халқаро қозоқ-турк университетининг 2024-йил 3-октябрдаги 04/2685-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижанинг қўлланиши берилган бошланғич маълумотлардан фойдаланиб априор баҳолар олиш имконини берган.
