Xudoykulov Shohruh Shuhratovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Matematik fizikaning uch o‘lchamli tenglamalari uchun ikki nuqtali teskari masalalar”, 01.01.02 – Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.4.PhD/FM1010
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Begmatov Akram Xasanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi parallelepiped sohada uch o‘lchamli issiqlik tarqalish va to‘lqin tarqalish tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy va nolokal chegaraviy shartli ikki nuqtali teskari masalalar echimlarining mavjudligi va yagonaligini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
anzitrop Sobolev fazolarida uch o‘lchamli issiqlik tarqalish va to‘lqin tarqalish tenglamalari uchun boshlang‘ich-chegaraviy shartli ikki nuqtali teskari masalalarning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
anzitrop Sobolev fazolarida uch o‘lchamli issiqlik tarqalish va to‘lqin tarqalish tenglamalari uchun yarimnolokal chegaraviy shartli ikki nuqtali teskari masalalarning umumlashgan echimlarining mavjudligi va yagonaligi isbotlangan;
uch o‘lchamli issiqlik tarqalish va to‘lqin tarqalish tenglamalari uchun nolokal chegaraviy shartli ikki nuqtali teskari masalalarning anzitrop Sobolev fazolarida yagona umumlashgan echimlarining mavjudligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Matematik fizikaning uch o‘lchamli tenglamalari uchun ikki nuqtali teskari masalalar yuzasidan dissertatsiya ishida olingan natijalar quyidagi loyihalarda amalyotga tatbiq etildi:
matematik fizikaning uch o‘lchamli tenglamalari uchun ikki nuqtali teskari masalalarni echish usullaridan NIOKTR 122041800029-5 raqamli “Asosiy va aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalar va boshqaruv masalalari va ularni taqsimlangan parametrli sistemalarni tadqiq qilishga tadbiqlari” mavzusidagi xorijiy loyihada parabolik va giperbolik tipdagi tenglamalar uchun boshqaruv masalasidagi tashqi kuchni aniqlashda qo‘llanilgan (Kabardin-Balkar ilmiy markazining Amaliy matematika va avtomatlashtirish boshqarmasining 2024-yil 16-dekabrdagi 01-13/63-sonli ma’lumotnoma, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarni qo‘llanilishi aralash giperbolik-parabolik tipdagi tenglamalar uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarni va nolokal chegaraviy giperbolik tenglamalar uchun boshqaruv masalalarni samarali echish imkonini bergan;
uch o‘lchamli issiqlik tarqalish va to‘lqin tarqalish tenglamalari uchun nolokal chegaraviy shartli ikki nuqtali teskari masalalarning echish usullaridan Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2023-yilgi “Turli mustahkamlash usullari orqali yangi qurilish materiallarining mustahkamlik xususiyatlarini aniqlash usullarini ishlab chiqish” mavzusidagi loyihada kompozit materiallarning zo‘riqish-deformatsiyalangan holatini modellashtirishda yuzaga keladigan giperbolik va parabolik tipdagi tenglamalar uchun teskari masalalarni echishda foydalanilgan (Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2024-yil 26-dekabrdagi 1642-3-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarni qo‘llanilishi giperbolik tipdagi tenglamalar uchun teskari masalalarni echish imkonini bergan.