Худойкулов Шоҳруҳ Шуҳратовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Математик физиканинг уч ўлчамли тенгламалари учун икки нуқтали тескари масалалар”, 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.4.PhD/FM1010
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Бегматов Акрам Хасанович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади параллелепипед соҳада уч ўлчамли иссиқлик тарқалиш ва тўлқин тарқалиш тенгламалари учун бошланғич-чегаравий ва нолокал чегаравий шартли икки нуқтали тескари масалалар ечимларининг мавжудлиги ва ягоналигини исботлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
анзитроп Соболев фазоларида уч ўлчамли иссиқлик тарқалиш ва тўлқин тарқалиш тенгламалари учун бошланғич-чегаравий шартли икки нуқтали тескари масалаларнинг бир қийматли ечилиши исботланган;
анзитроп Соболев фазоларида уч ўлчамли иссиқлик тарқалиш ва тўлқин тарқалиш тенгламалари учун яримнолокал чегаравий шартли икки нуқтали тескари масалаларнинг умумлашган ечимларининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган;
уч ўлчамли иссиқлик тарқалиш ва тўлқин тарқалиш тенгламалари учун нолокал чегаравий шартли икки нуқтали тескари масалаларнинг анзитроп Соболев фазоларида ягона умумлашган ечимларининг мавжудлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Математик физиканинг уч ўлчамли тенгламалари учун икки нуқтали тескари масалалар юзасидан диссертация ишида олинган натижалар қуйидаги лойиҳаларда амалётга татбиқ этилди:
математик физиканинг уч ўлчамли тенгламалари учун икки нуқтали тескари масалаларни ечиш усулларидан НИОКТР 122041800029-5 рақамли “Асосий ва аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий масалалар ва бошқарув масалалари ва уларни тақсимланган параметрли системаларни тадқиқ қилишга тадбиқлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада параболик ва гиперболик типдаги тенгламалар учун бошқарув масаласидаги ташқи кучни аниқлашда қўлланилган (Кабардин-Балкар илмий марказининг Амалий математика ва автоматлаштириш бошқармасининг 2024-йил 16-декабрдаги 01-13/63-сонли маълумотнома, Россия Федерацияси). Илмий натижаларни қўлланилиши аралаш гиперболик-параболик типдаги тенгламалар учун локал ва нолокал чегаравий масалаларни ва нолокал чегаравий гиперболик тенгламалар учун бошқарув масалаларни самарали ечиш имконини берган;
уч ўлчамли иссиқлик тарқалиш ва тўлқин тарқалиш тенгламалари учун нолокал чегаравий шартли икки нуқтали тескари масалаларнинг ечиш усулларидан Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2023-йилги “Турли мустаҳкамлаш усуллари орқали янги қурилиш материалларининг мустаҳкамлик хусусиятларини аниқлаш усулларини ишлаб чиқиш” мавзусидаги лойиҳада композит материалларнинг зўриқиш-деформацияланган ҳолатини моделлаштиришда юзага келадиган гиперболик ва параболик типдаги тенгламалар учун тескари масалаларни ечишда фойдаланилган (Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг 2024-йил 26-декабрдаги 1642-3-сонли маълумотномаси). Илмий натижаларни қўлланилиши гиперболик типдаги тенгламалар учун тескари масалаларни ечиш имконини берган.