Tulakova Ziyodaxon Rivojidinovna
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Ko‘p o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiyalar va ularning singulyar koeffisientli elliptik tenglama uchun chekli va cheksiz sohalarda chegaraviy masalalar echishga tatbiqlari”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.2.PhD/FM1059
Ilmiy rahbar: Ergashev Tuxtasin Gulamjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti Farg‘ona filiali.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Irgashev Baxrom Yusubxanovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi  ikkinchi tartibli  singulyar koeffisientli elliptik tenglamalar uchun cheksiz sohada asosiy chegaraviy masalalarning echimlarini oshkor ko‘rinishlarda topish va chekli sohada aralash masalani potensiallar nazariyasi usulida echishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
bir nectha singulyar koeffisientli elliptik tenglama uchun qo‘yilgan chegaraviy masalalarning oshkor ko‘rinishlardagi echimlarini qurishda zarur bo‘ladigan Laurichella gipergeometrik funksiyalarining xossalari maxsus funksiyalar nazariyasidan foydalanib isbotlangan;
chegaraviy masalalarning oshkor topilgan echimlari xossalarini isbotlash imkonini beradigan ko‘p karrali xosmas integralni hisoblash formulasi o‘zgaruvchilarni almashtish usuli va maxsus funksiyalar nazariyasidan foydalanib asoslangan;
bir nechta singulyar koeffisientli elliptik tenglama uchun cheksiz sohada Dirixle va Neyman masalalari hamda aralash shartlar bilan berilgan masalaning bir qiymatli echilishi maxsus funksiyalar nazariyasi, ekstremum prinsipi usuli va energiya integrallari usulidan foydalanib isbotlangan;
ko‘p o‘lchovli bitta singulyar koeffisientli elliptik tenglama uchun potensiallar nazariyasi qurilgan va bu nazariya yordamida mazkur tenglama uchun qo‘yilgan aralash masalaning bir qiymatli echilishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Ko‘p o‘zgaruvchili gipergeometrik funksiyalar va ularning singulyar koeffisientli elliptik tenglama uchun chekli va cheksiz sohalarda chegaraviy masalalar echishga tatbiqlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Laurichella gipergeometrik funksiyasining maxsus nuqtalardagi logarifmik va darajali maxsusliklarni aniqlash usulidan №374874-2022 raqamli  «Fazali o‘tish masalalari va kritik hodisalar. Tenglamalarning matematik jihatlari, tezkor o‘tishlar va asimptotika» mavzusidagi xorijiy loyihada fazali o‘tish masalalari va kritik hodisalarning tenglamalarini matematik jihatlarini tadqiq etishda foydalanilgan (Qirg‘iziston Respublikasi O‘sh davlat universitetining  2024-yil 17-sentyabrdagi №1210 sonli ma’lumotnomasi). Natijada, cheksiz sohalarda buziladigan xususiy hosilali differensial tenglamalar uchun yangi masalalarning bir qiymatli echilishini isbotlash va qo‘yilgan masalalar shartlarining bajarilishini tekshirishga imkon bergan.  
chegaraviy masalalarning echimlarini tadqiq etishda zarur bo‘ladigan ko‘p karrali xosmas integralni hisoblash formulasidan AR14972818 raqamli «Matematik fizika yuqori tartibli noklassik tenglamalarining fundamental echimlarini qurish usullarini ishlab chiqish» mavzusidagi xorijiy loyihada Laurichella gipergeometrik funksiyasining integral tasvirini isbotlashda foydanilgan (Abay nomidagi Qozog‘iston Milliy universitetining 2024-yil
18-sentyabrdagi №15-15-09-02-20/1818 sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Natijada, ikkinchi tartibli buziladigan elliptik tenglama uchun aralash chegaraviy masalaning yagona echimi mavjudligini asoslashga imkon bergan.