Тулакова Зиёдахон Ривожидиновна
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар:
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Кўп ўзгарувчили гипергеометрик функсиялар ва уларнинг сингуляр коеффисиентли эллиптик тенглама учун чекли ва чексиз соҳаларда чегаравий масалалар ечишга татбиқлари”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.2.PhD/FM1059
Илмий раҳбар: Эргашев Тухтасин Гуламжанович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Муҳаммад ал-Хоразмий номидаги Тошкент ахборот технологиялари университети Фарғона филиали.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Расмий оппонентлар: Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Иргашев Бахром Юсубханович, физика-математика фанлари номзоди.
Етакчи ташкилот: Урганч давлат университети
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади  иккинчи тартибли  сингуляр коеффисиентли эллиптик тенгламалар учун чексиз соҳада асосий чегаравий масалаларнинг ечимларини ошкор кўринишларда топиш ва чекли соҳада аралаш масалани потенсиаллар назарияси усулида ечишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
бир неcтҳа сингуляр коеффициентли эллиптик тенглама учун қўйилган чегаравий масалаларнинг ошкор кўринишлардаги ечимларини қуришда зарур бўладиган Лауричелла гипергеометрик функсияларининг хоссалари махсус функсиялар назариясидан фойдаланиб исботланган;
чегаравий масалаларнинг ошкор топилган ечимлари хоссаларини исботлаш имконини берадиган кўп каррали хосмас интегрални ҳисоблаш формуласи ўзгарувчиларни алмаштиш усули ва махсус функсиялар назариясидан фойдаланиб асосланган;
бир нечта сингуляр коеффициентли эллиптик тенглама учун чексиз соҳада Дирихле ва Нейман масалалари ҳамда аралаш шартлар билан берилган масаланинг бир қийматли ечилиши махсус функсиялар назарияси, экстремум принципи усули ва энергия интеграллари усулидан фойдаланиб исботланган;
кўп ўлчовли битта сингуляр коеффициентли эллиптик тенглама учун потенсиаллар назарияси қурилган ва бу назария ёрдамида мазкур тенглама учун қўйилган аралаш масаланинг бир қийматли ечилиши исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Кўп ўзгарувчили гипергеометрик функсиялар ва уларнинг сингуляр коеффициентли эллиптик тенглама учун чекли ва чексиз соҳаларда чегаравий масалалар ечишга татбиқлари бўйича олинган натижалар асосида:
Лауричелла гипергеометрик функсиясининг махсус нуқталардаги логарифмик ва даражали махсусликларни аниқлаш усулидан №374874-2022 рақамли  «Фазали ўтиш масалалари ва критик ҳодисалар. Тенгламаларнинг математик жиҳатлари, тезкор ўтишлар ва асимптотика» мавзусидаги хорижий лойиҳада фазали ўтиш масалалари ва критик ҳодисаларнинг тенгламаларини математик жиҳатларини тадқиқ этишда фойдаланилган (Қирғизистон Республикаси Ўш давлат университетининг  2024-йил 17-сентябрдаги №1210 сонли маълумотномаси). Натижада, чексиз соҳаларда бузиладиган хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар учун янги масалаларнинг бир қийматли ечилишини исботлаш ва қўйилган масалалар шартларининг бажарилишини текширишга имкон берган.  
чегаравий масалаларнинг ечимларини тадқиқ этишда зарур бўладиган кўп каррали хосмас интегрални ҳисоблаш формуласидан АР14972818 рақамли «Математик физика юқори тартибли ноклассик тенгламаларининг фундаментал ечимларини қуриш усулларини ишлаб чиқиш» мавзусидаги хорижий лойиҳада Лауричелла гипергеометрик функсиясининг интеграл тасвирини исботлашда фойданилган (Абай номидаги Қозоғистон Миллий университетининг 2024-йил
18-сентябрдаги №15-15-09-02-20/1818 сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Натижада, иккинчи тартибли бузиладиган эллиптик тенглама учун аралаш чегаравий масаланинг ягона ечими мавжудлигини асослашга имкон берган.