Umarov Raxmatilla Akramovich
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Uchinchi tartibli karrali xarakteristikali kichik hadlar qatnashgan tenglama uchun chegaraviy masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №B2024.2.PhD/FM1060
Ilmiy rahbar: Apakov Yusupjon Pulatovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan muhandislik-qurilish instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/30.12.2019.FM.05.04.
Rasmiy opponentlar: Karimov Kamoliddin Tuychiboevich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent; Mirza Mamajonov, fizika-matematika fanlari nomzodi, professor.
Yetakchi tashkilot: Samarqand davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi to‘rtburchak sohada uchinchi tartibli karrali xarakteristikali kichik tartibli hosilalar qatnashgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalarni qo‘yish va o‘rganish.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
uchinchi tartibli karrali xarakteristikali tenglama uchun vaqt o‘zgaruvchisi bo‘yicha chegaraviy shartlari simmetrik bo‘lmagan chegaraviy masalaning bir qiymatli echilishi Fure usuli yordamida isbotlangan;
o‘zgarmas koeffisientli bir jinsli bo‘lmagan uchinchi tartibli karrali xarakteristikali hamda kichik tartibli hosilalarni o‘z ichiga olgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalar korrektligi  Fure usuli, Grin funksiyalari usuli va energiya integrallari usullaridan foydalanib isbotlangan;
o‘zgaruvchi koeffisientli bir jinsli bo‘lmagan uchinchi tartibli karrali xarakteristikali hamda kichik tartibli hosilalarni o‘z ichiga olgan tenglamalar uchun chegaraviy masalalar echimining mavjudligi va yagonaligi  Fure usuli, Grin funksiyalari usuli va energiya integrallari usullaridan foydalanib isbotlangan;
uchinchi tartibli karrali xarakteristikali hamda kichik tartibli hosilalarni o‘z ichiga olgan tenglamalar uchun qo‘yilgan barcha chegaraviy masalalarning bir qiymatli echilishi uchun topilgan etarli shartlar buzilganda ularga mos bir jinsli masalalarning notrivial echimga ega bo‘lishi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Uchinchi tartibli karrali xarakteristikali, bir jinsli bo‘lmagan kichik tartibli hosilalarga ega tenglamalar uchun chegaraviy masalalar bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
uchinchi tartibli o‘zgarmas koeffisientli tenglamaga qo‘yilgan masalani Grin funksiyasi yordamida echish usuli bo‘yicha olingan natijalardan 374874-2022-sonli “Fazali o‘tish masalalari va kritik hodisalari. Tenglamalarining matematik jihatlari, tezkor o‘tishlar va asimptotika” nomli 2022-2023 yillarga mo‘ljallangan xorijiy loyiha bo‘yicha ilmiy tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Qirg‘iziston Respublikasi O‘sh Davlat universitetining 2024-yil 4-iyuldagi №973-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, yuqori tartibli tenglamalar uchun yangi chegaraviy masalalarning oshkor ko‘rinishdagi echimlarini topish imkonini bergan;
o‘zgaruvchi koeffisientli uchinchi tartibli tenglamalar uchun Grin funksiyasidan foydalangan holda chegaraviy masalalarning echimlarini qurish bo‘yicha olingan natijalardan AR09259074-sonli “Kasr tartibli differensial tenglamalar echimlarini qurish usullari va chegaraviy va boshlang‘ich-chegaraviy masalalarning echilishi masalalari” mavzusidagi 2021-2023 yillarga mo‘ljallangan ilmiy-texnik loyiha bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarda foydalanilgan (Qozog‘iston Respublikasi Xoja Ahmad Yasaviy nomidagi Xalqaro qozoq-turk universitetining 2024-yil 25-iyuldagi № 0311998-sonli ma’lumotnomasi). Natijada, uchinchi tartibli tenglamalar uchun yangi chegaraviy masalalarning aniq echimlarini olish imkonini bergan.