Sipatdinova Biybinaz Kenesbaevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalalar», 01.01.02–«Differensial tenglamalar va matematik fizika» (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.1.PhD/FM1005
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Durdiev Durdimurod Qalandarovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Zunnunov Rahimjon Temirbekovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal chegaraviy shartli to‘g‘ri va teskari masalalar nazariyasini qurish va uni rivojlantirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Sobolev fazolarida chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun yarimdavriy, davriy chegaraviy masalalarning bir qiymatli umumlashgan echimga  ega va silliqligi isbotlangan;
ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaralanmagan sohalarda yarimnolokal, nolokal chegaraviy masalalar echimi Sobolev fazolarida mavjud, yagona va silliq ekanligi isbotlangan;
Sobolev fazolarida ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada yarimdavriy, davriy chegara shartlari bilan berilgan teskari masalalarning korrektliligi isbotlangan;
ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada yarimnolokal va nolokal chegara shartlari bilan berilgan teskari masalalar echimi yagona va mavjudligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada ikkinchi tur aralash tipdagi tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Sobolev fazolarida chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglamalar uchun yarimdavriy, davriy chegaraviy masalalarning bir qiymatli echimidan V.I.Romanovskiy nomidagi matematika instituti va Kosmofizika tadqiqotlari va radioto‘lqinlar tarqalishi institutilaring hamkorlikdagi 124012300245-2 raqamli “diffuziya to‘lqin jarayonlarini” mavzusidagi tadqiqotlarni amalga oshirishda foydalanilgan (Kosmofizika tadqiqotlari va radioto‘lqinlar tarqalish instituti 2024-yil 2-dekabrdagi №478-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijaning qo‘llanishi kasr tartibli diffuziya tenglamalari va buzilgan giperbolik tenglamalaridagi nolokal masalalarni echishni imkonini bergan;
chegaralanmagan parallelepiped ko‘rinishidagi sohada ikkinchi tur, ikkinchi tartibli uch o‘lchovli aralash tipdagi tenglama uchun teskari masalalar echilish usullaridan AP09258836 raqamli “Anomal diffuziyaning differensial matematik modellari uchun raqamli algoritmlarni ishlab chiqish” mavzusidagi xorijiy fundamental loyihada anomal diffuziya uchun to‘g‘ri va teskari tenglamalarni echishda foydalanilgan (Xo‘ja Axmad Yassaviy nomidagi xalqaro Qozoq-Turk universitetining 2024-yil 15-noyabrdagi №05/3177-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijani qo‘llash, aprior baholar usulidan foydalangan holda anomal diffuziya tenglamasining to‘g‘ri masalasi echimi uchun ayirma sxemasining turg‘unligini isbotlash imkonini bergan.