Сипатдинова Бийбиназ Кенесбаевнанинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенглама учун тўғри ва тескари масалалар», 01.01.02–«Дифференциал тенгламалар ва математик физика» (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2024.1.PhD/FM1005
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Дурдиев Дурдимурод Қаландарович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Зуннунов Раҳимжон Темирбекович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал чегаравий шартли тўғри ва тескари масалалар назариясини қуриш ва уни ривожлантиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Соболев фазоларида чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун яримдаврий, даврий чегаравий масалаларнинг бир қийматли умумлашган ечимга  эга ва силлиқлиги исботланган;
иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун чегараланмаган соҳаларда яримнолокал, нолокал чегаравий масалалар ечими Соболев фазоларида мавжуд, ягона ва силлиқ эканлиги исботланган;
Соболев фазоларида иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада яримдаврий, даврий чегара шартлари билан берилган тескари масалаларнинг корректлилиги исботланган;
иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада яримнолокал ва нолокал чегара шартлари билан берилган тескари масалалар ечими ягона ва мавжудлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада иккинчи тур аралаш типдаги тенглама учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган натижалар асосида:
Соболев фазоларида чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенгламалар учун яримдаврий, даврий чегаравий масалаларнинг бир қийматли ечимидан В.И.Романовский номидаги математика институти ва Космофизика тадқиқотлари ва радиотўлқинлар тарқалиши институтиларинг ҳамкорликдаги 124012300245-2 рақамли “диффузия тўлқин жараёнларини” мавзусидаги тадқиқотларни амалга оширишда фойдаланилган (Космофизика тадқиқотлари ва радиотўлқинлар тарқалиш институти 2024-йил 2-декабрдаги №478-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижанинг қўлланиши каср тартибли диффузия тенгламалари ва бузилган гиперболик тенгламаларидаги нолокал масалаларни ечишни имконини берган;
чегараланмаган параллелепипед кўринишидаги соҳада иккинчи тур, иккинчи тартибли уч ўлчовли аралаш типдаги тенглама учун тескари масалалар ечилиш усулларидан АП09258836 рақамли “Аномал диффузиянинг дифференциал математик моделлари учун рақамли алгоритмларни ишлаб чиқиш” мавзусидаги хорижий фундаментал лойиҳада аномал диффузия учун тўғри ва тескари тенгламаларни ечишда фойдаланилган (Хўжа Ахмад Яссавий номидаги халқаро Қозоқ-Турк университетининг 2024-йил 15-ноябрдаги №05/3177-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижани қўллаш, априор баҳолар усулидан фойдаланган ҳолда аномал диффузия тенгламасининг тўғри масаласи ечими учун айирма схемасининг турғунлигини исботлаш имконини берган.