Қаршибоев Обид Шерқул ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Панжарада аниқланган баъзи моделларнинг Гиббс ўлчовлари учун чегаравий конфигурациялар”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2021.3.PhD/FM622
Диссертация бажарилган муассаса номи: Чирчиқ давлат педагогика университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Рахматуллаев Музаффар Мухаммаджанович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Ботиров Ғолибжон Исроилович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Ҳайдаров Фарход Ҳалимжонович, физика-математика фанлари доктори, доцент.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Кели дарахтида ташқи майдонли уч ҳолатли солид-он-солид (СОС) модели учун трансляцион-инвариант, даврий Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсифлаш, лимит Гиббс ўлчовларига мос чегаравий конфигурацияларни қуриш ва фаза алмашишларини мавжудлигини текширишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
иккинчи тартибли Кели дарахтида ташқи майдонли уч ҳолатли СОС модели учун трансляцион-инвариант сплиттинг Гиббс ўлчовлари тўплами тўла тавсифланган ҳамда ихтиёрий тартибли Кели дарахтида бундай ўлчовларнинг ягона бўлмаслик шартлари топилган;
ихтиёрий тартибли Кели дарахтида трансляцион-инвариант ташқи майдонли уч ҳолатли СОС модели учун даврий Гиббс ўлчовлари тўла тавсифланди ҳамда трансляцион-инвариант бўлмаган, икки даврий Гиббс ўлчовининг мавжудлиги исботланган;
ихтиёрий тартибли Кели дарахтида икки даврий ташқи майдонли уч ҳолатли СОС модели учун фаза алмашиш мавжудлиги исботланган;
лимит Гиббс ўлчовлари трансляцион-инвариант сплиттинг Гиббс ўлчовлари билан мос келадиган чегаравий конфигурациялар тўплами таснифланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Диссертация тадқиқоти давомида олинган илмий натижалар қуйидаги илмий-тадқиқот лойиҳаларига татбиқ этилган:
Кели дарахтида ташқи майдонга эга бўлган уч ҳолатли СОС модели учун трансляцион-инвариант, даврий Гиббс ўлчовлари тўпламининг тавсифидан Г0003247 рақамли “Панжарали моделларнинг ренормализацияланган гуруҳлари билан боғлиқ хаотик ва аралаш п-адик динамик системалар” мавзусидаги хорижий лойиҳада дарахтларда СОС ва бошқа турдош моделлар учун чегаравий конфигурацияларни қуришда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари университетининг 2024-йил 26-сентябрдаги маълумотномаси, БАА). Илмий натижанинг қўлланилиши дарахтларда СОС ва бошқа турдош моделлар учун чегаравий конфигурациялар тўпламини таснифлаш имконини берган;
ихтиёрий тартибли Кели дарахтида уч ҳолатли СОС модели учун лимит Гиббс ўлчовлари трансляцион-инвариант сплиттинг Гиббс ўлчовлари билан мос келадиган чегаравий конфигурациялар тўплами таснифидан 374874-2022 рақамли “Фаза алмашиш муаммолари ва критик ҳодисалар. Улар тенгламаларининг математик нуқтайи назари, тез алмашишлар ва асимптотикалар” мавзусидаги хорижий лойиҳада физик тизимларда фазавий ўтиш мавжудлигини текширишда фойдаланилган (Ўш Давлат университетининг 2024-йил 5-ноябрдаги 1429-сон гувоҳномаси, Қирғизистон). Илмий натижани қўллаш дискрет вақтли динамик тизимларнинг асимптотик хусусиятларини ва даврий траекторияларини баҳолаш имконини берган.