Qarshiboev Obid Sherqul o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Panjarada aniqlangan ba’zi modellarning Gibbs o‘lchovlari uchun chegaraviy konfiguratsiyalar”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2021.3.PhD/FM622
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Chirchiq davlat pedagogika universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Haydarov Farxod Halimjonovich, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Keli daraxtida tashqi maydonli uch holatli solid-on-solid (SOS) modeli uchun translyasion-invariant, davriy Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflash, limit Gibbs o‘lchovlariga mos chegaraviy konfiguratsiyalarni qurish va faza almashishlarini mavjudligini tekshirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikkinchi tartibli Keli daraxtida tashqi maydonli uch holatli SOS modeli uchun translyasion-invariant splitting Gibbs o‘lchovlari to‘plami to‘la tavsiflangan hamda ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida bunday o‘lchovlarning yagona bo‘lmaslik shartlari topilgan;
ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida translyasion-invariant tashqi maydonli uch holatli SOS modeli uchun davriy Gibbs o‘lchovlari to‘la tavsiflandi hamda translyasion-invariant bo‘lmagan, ikki davriy Gibbs o‘lchovining mavjudligi isbotlangan;
ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida ikki davriy tashqi maydonli uch holatli SOS modeli uchun faza almashish mavjudligi isbotlangan;
limit Gibbs o‘lchovlari translyasion-invariant splitting Gibbs o‘lchovlari bilan mos keladigan chegaraviy konfiguratsiyalar to‘plami tasniflangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Dissertatsiya tadqiqoti davomida olingan ilmiy natijalar quyidagi ilmiy-tadqiqot loyihalariga tatbiq etilgan:
Keli daraxtida tashqi maydonga ega bo‘lgan uch holatli SOS modeli uchun translyasion-invariant, davriy Gibbs o‘lchovlari to‘plamining tavsifidan G0003247 raqamli “Panjarali modellarning renormalizatsiyalangan guruhlari bilan bog‘liq xaotik va aralash p-adik dinamik sistemalar” mavzusidagi xorijiy loyihada daraxtlarda SOS va boshqa turdosh modellar uchun chegaraviy konfiguratsiyalarni qurishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2024-yil 26-sentyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi daraxtlarda SOS va boshqa turdosh modellar uchun chegaraviy konfiguratsiyalar to‘plamini tasniflash imkonini bergan;
ixtiyoriy tartibli Keli daraxtida uch holatli SOS modeli uchun limit Gibbs o‘lchovlari translyasion-invariant splitting Gibbs o‘lchovlari bilan mos keladigan chegaraviy konfiguratsiyalar to‘plami tasnifidan 374874-2022 raqamli “Faza almashish muammolari va kritik hodisalar. Ular tenglamalarining matematik nuqtayi nazari, tez almashishlar va asimptotikalar” mavzusidagi xorijiy loyihada fizik tizimlarda fazaviy o‘tish mavjudligini tekshirishda foydalanilgan (O‘sh Davlat universitetining 2024-yil 5-noyabrdagi 1429-son guvohnomasi, Qirg‘iziston). Ilmiy natijani qo‘llash diskret vaqtli dinamik tizimlarning asimptotik xususiyatlarini va davriy traektoriyalarini baholash imkonini bergan.