Allambergenov Allayar Xasanbaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Oktonion va Okubo algebralarida lokal differensiallashlar va lokal avtomorfizmlar”, 01.01.06 – Algebra (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.3.PhD/FM1137
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Nukus davlat pedagogika instituti va V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Arzikulov Farhodjon Nematjonovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim; Turdibaev Rustam Mirzalievich, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD), katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqot maqsadi oktonion algebrasida lokal va 2-lokal differensiallashlar va avtomorfizmlari hamda etti o‘lchamli sodda Malsev algebrasi va Okubo algebrlarining lokal va 2-lokal differensiallashlarini tasniflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
xarakteristikasi nolga teng bo‘lgan maydonda berilgan oktonion algebrasining lokal avtomorfizmlari tasniflangan hamda uning ixtiyoriy 2-lokal differensiallashi va avtomorfizmlari mos ravishda differensiallash va avtomorfizm ekanligi isbotlangan;
haqiqiy sonlar maydonida berilgan oktonion algebrasi va etti o‘lchamli sodda Malsev algebrasi sodda noassosiativ algebralarida differensiallash bo‘lmagan lokal differensialllash mavjud ekanligi isbotlangan;
etti o‘lchamli sodda Malsev algebrasining lokal va 2-lokal avtomorfizmlari tasniflangan;
Okubo algebrasining har qanday lokal va 2-lokal differensiallashlari differensiallash ekanligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Oktonion va Okubo algebralarida lokal differensiallashlar va lokal avtomorfizmlar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
oktonion algebralarning lokal differensiallashlari va avtomorfizmlari tasniflaridan «Algebra, geometriya va analizning sintetik usullari bilan funksional fazolar operatorlarini o‘rganish va uning axborot-ta’limiy ta’minoti» mavzusidagi xorijiy ilmiy-tadqiqot loyihasida funksional fazolar operatorlarini tavsiflashda  qo‘llanilgan (Janubiy matematika institutining 2024 yil 29-oktyabrdagi №9-sonli ma’lumotnomasi, Rossiya Federatsiyasi). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi operatorlarni algebra va analizning sintetik usullari yordamida tavsiflash imkonini bergan;
haqiqiy sonlar maydonida berilgan oktonion algebrasi va etti o‘lchamli sodda Malsev algebrasi lokal differensiallashlarida AP23489146 raqamli «Tenzorlarning funksional invariantlari» mavzusidagi xorijiy loyihada assosiativ va nokommutativ algebralarining differensiallashlarini tahlil qilishda foydalanilgan (Matematika va matematik modellashtirish institutining 2024 yil 4-noyabrdagi №01-06/186-sonli ma’lumotnomasi, Qozog‘iston). Ilmiy natijalarni qo‘llanishi assosiativ algebralarning differensiallashlarini va nokommutativ Novikov algebralarini strukturaviy xossalarni isbotlashni imkonini bergan.