Алламбергенов Аллаяр Хасанбаевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Октонион ва Окубо алгебраларида локал дифференциаллашлар ва локал автоморфизмлар”, 01.01.06 – Алгебра (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № Б2024.3.PhD/FM1137
Диссертация бажарилган муассаса номи: Нукус давлат педагогика институти ва В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Арзикулов Фарҳоджон Нематжонович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим; Турдибаев Рустам Мирзалиевич, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD), катта илмий ходим.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқот мақсади октонион алгебрасида локал ва 2-локал дифференциаллашлар ва автоморфизмлари ҳамда етти ўлчамли содда Малсев алгебраси ва Окубо алгебрларининг локал ва 2-локал дифференциаллашларини таснифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
характеристикаси нолга тенг бўлган майдонда берилган октонион алгебрасининг локал автоморфизмлари таснифланган ҳамда унинг ихтиёрий 2-локал дифференциаллаши ва автоморфизмлари мос равишда дифференциаллаш ва автоморфизм эканлиги исботланган;
ҳақиқий сонлар майдонида берилган октонион алгебраси ва етти ўлчамли содда Малсев алгебраси содда ноассосиатив алгебраларида дифференциаллаш бўлмаган локал дифференциалллаш мавжуд эканлиги исботланган;
етти ўлчамли содда Малсев алгебрасининг локал ва 2-локал автоморфизмлари таснифланган;
Окубо алгебрасининг ҳар қандай локал ва 2-локал дифференциаллашлари дифференциаллаш эканлиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Октонион ва Окубо алгебраларида локал дифференциаллашлар ва локал автоморфизмлар бўйича олинган натижалар асосида:
октонион алгебраларнинг локал дифференциаллашлари ва автоморфизмлари таснифларидан «Алгебра, геометрия ва анализнинг синтетик усуллари билан функсионал фазолар операторларини ўрганиш ва унинг ахборот-таълимий таъминоти» мавзусидаги хорижий илмий-тадқиқот лойиҳасида функсионал фазолар операторларини тавсифлашда  қўлланилган (Жанубий математика институтининг 2024 йил 29-октябрдаги №9-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижаларни қўлланиши операторларни алгебра ва анализнинг синтетик усуллари ёрдамида тавсифлаш имконини берган;
ҳақиқий сонлар майдонида берилган октонион алгебраси ва етти ўлчамли содда Малсев алгебраси локал дифференциаллашларида АП23489146 рақамли «Тензорларнинг функсионал инвариантлари» мавзусидаги хорижий лойиҳада ассосиатив ва нокоммутатив алгебраларининг дифференциаллашларини таҳлил қилишда фойдаланилган (Математика ва математик моделлаштириш институтининг 2024 йил 4-ноябрдаги №01-06/186-сонли маълумотномаси, Қозоғистон). Илмий натижаларни қўлланиши ассосиатив алгебраларнинг дифференциаллашларини ва нокоммутатив Новиков алгебраларини структуравий хоссаларни исботлашни имконини берган.