Eshimbetov Muzaffar Reyimbaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “tau-silliq idempotent o‘lchovlarning tavsifi”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2023.3.PhD/FM908
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Zaitov Adilbek Ataxanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Aminov Behzod Rasul o‘gʻli, fizika-matematika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD).
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi funksional tilda aniqlangan tau-silliq idempotent o‘lchovlarni to‘plam funksiya tilida aniqlangan tau-silliq idempotent o‘lchovlar orqali tavsiflashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
berilgan to‘plam funksiyasi uchun uning davomi va cheklanishi idempotent o‘lchov bo‘lishi va bu amallarning kompozisiyasi ayniy akslantirish bo‘lishi isbotlangan;
berilgan kompakt Hausdorf fazosining ochiq to‘plamlaridan foydalanib idempotent ehtimollik o‘lchovlar to‘plamida biror topologiyaning bazasi bo‘ladigan sistema aniqlangan va kompakt Hausdorf fazo uchun hosil bo‘lgan idempotent ehtimollik o‘lchovlarning topologik fazosi ham kiritilgan bu topologiyaga nisbatan kompakt Hausdorf fazo bo‘lishi isbotlangan;
tau-silliq idempotent ehtimollik o‘lchovlarning fazosi Chex ma’nosida to‘la bo‘lishi uchun berilgan Tixonov fazosi Chex ma’nosida to‘la bo‘lishi zarur va etarli ekanligi isbotlangan;
to‘plam funksiyasi sifatida idempotent o‘lchovlar fazosi va uzlyuksiz funksiyalarning max-plus chiziqli fazosining max-plus qo‘shma fazosi orasidagi izomorfizm bo‘yicha Riss ifodalash teoremasining muqobili isbotlangan va Tixonov fazosidagi tau-silliq idempotent o‘lchovlarning to‘plam funksiya sifatidagi tavsifi olingan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. tau-silliq idempotent o‘lchovlarning tavsifi bo‘yicha olingan natijalar asosida:
berilgan to‘plam funksiyasining davomi va cheklanishi idempotent o‘lchov va bu amallarning kompozisiyasi ayniy akslantirish bo‘lishi tavsifidan
A-OT-2021-108 raqamli “Orolbo‘yi mintaqasining atrof-muhit va ekologik holatini monitoring qilish va prognozlashning axborot-tahliliy dasturiy mahsulotini yaratish” nomli ilmiy loyihada atmosferada zararli aralashmalarning tarqalish jarayonining matematik modeli va hisoblash algoritmlarini matematik tahlil qilishga oid masalalarni echishda foydalanilgan (Raqamli texnologiyalar va sun’iy intellektni rivojlantirish ilmiy-tadqiqot institutining 2023 yil 24-avgustdagi ma’lumotnomasi, O‘zbekistan). Dissertatsiya natijalari grant doirasida paydo bo‘lgan optimallashtirish va optimal boshqarish masalalarini tahlil etishda yuzaga kelgan muammolarini hal qilishga xizmat qilgan;
tau-silliq idempotent ehtimollik o‘lchovlarning fazosi Chex ma’nosida to‘la bo‘lishidan Rossiya ilmiy Jamg‘armasining 24-21-00278-sonli “Qavariq geometriya muammolarida operator usullari” granti tomonidan qo‘llab quvvatlangan ilmiy tadqiqotlar doirasida foydali texnik vosita sifatida ishlatilgan. (K.L.Xetagurov nomidagi Shimoliy Osetiya davlat universitetining 2024 yil 3 oktyabrdagi ma’lumotnomasi, Rossiya). Idempotent ehtimollik o‘lchovlari fazosining topologik xossalari Hausdorf topologik fazosi hosil qilgan kompaktda uzlyuksiz funksiyalar fazosida aniqlangan chiziqli va additiv ortogonal operatorlarni analitik tasvirlash masalasini hal qilish imkonini bergan.