Эшимбетов Музаффар Рейимбаевичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “тау-силлиқ идемпотент ўлчовларнинг тавсифи”, 01.01.01 – Математик анализ (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № B2023.3.PhD/FM908
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Заитов Адилбек Атаханович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Аминов Беҳзод Расул ўгʻли, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори (PhD).
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади функционал тилда аниқланган тау-силлиқ идемпотент ўлчовларни тўплам функция тилида аниқланган тау-силлиқ идемпотент ўлчовлар орқали тавсифлашдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
берилган тўплам функцияси учун унинг давоми ва чекланиши идемпотент ўлчов бўлиши ва бу амалларнинг композицияси айний акслантириш бўлиши исботланган;
берилган компакт Ҳаусдорф фазосининг очиқ тўпламларидан фойдаланиб идемпотент эҳтимоллик ўлчовлар тўпламида бирор топологиянинг базаси бўладиган система аниқланган ва компакт Ҳаусдорф фазо учун ҳосил бўлган идемпотент эҳтимоллик ўлчовларнинг топологик фазоси ҳам киритилган бу топологияга нисбатан компакт Ҳаусдорф фазо бўлиши исботланган;
тау-силлиқ идемпотент эҳтимоллик ўлчовларнинг фазоси Чех маъносида тўла бўлиши учун берилган Тихонов фазоси Чех маъносида тўла бўлиши зарур ва етарли эканлиги исботланган;
тўплам функцияси сифатида идемпотент ўлчовлар фазоси ва узлюксиз функцияларнинг мах-плус чизиқли фазосининг мах-плус қўшма фазоси орасидаги изоморфизм бўйича Рисс ифодалаш теоремасининг муқобили исботланган ва Тихонов фазосидаги тау-силлиқ идемпотент ўлчовларнинг тўплам функция сифатидаги тавсифи олинган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. тау-силлиқ идемпотент ўлчовларнинг тавсифи бўйича олинган натижалар асосида:
берилган тўплам функциясининг давоми ва чекланиши идемпотент ўлчов ва бу амалларнинг композицияси айний акслантириш бўлиши тавсифидан
А-ОТ-2021-108 рақамли “Оролбўйи минтақасининг атроф-муҳит ва экологик ҳолатини мониторинг қилиш ва прогнозлашнинг ахборот-таҳлилий дастурий маҳсулотини яратиш” номли илмий лойиҳада атмосферада зарарли аралашмаларнинг тарқалиш жараёнининг математик модели ва ҳисоблаш алгоритмларини математик таҳлил қилишга оид масалаларни ечишда фойдаланилган (Рақамли технологиялар ва сунъий интеллектни ривожлантириш илмий-тадқиқот институтининг 2023 йил 24-августдаги маълумотномаси, Ўзбекистан). Диссертация натижалари грант доирасида пайдо бўлган оптималлаштириш ва оптимал бошқариш масалаларини таҳлил этишда юзага келган муаммоларини ҳал қилишга хизмат қилган;
тау-силлиқ идемпотент эҳтимоллик ўлчовларнинг фазоси Чех маъносида тўла бўлишидан Россия илмий Жамғармасининг 24-21-00278-сонли “Қавариқ геометрия муаммоларида оператор усуллари” гранти томонидан қўллаб қувватланган илмий тадқиқотлар доирасида фойдали техник восита сифатида ишлатилган. (К.Л.Хетагуров номидаги Шимолий Осетия давлат университетининг 2024 йил 3 октябрдаги маълумотномаси, Россия). Идемпотент эҳтимоллик ўлчовлари фазосининг топологик хоссалари Ҳаусдорф топологик фазоси ҳосил қилган компактда узлюксиз функциялар фазосида аниқланган чизиқли ва аддитив ортогонал операторларни аналитик тасвирлаш масаласини ҳал қилиш имконини берган.
